材料力学附录精选PPT.ppt

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1、材料力学附录第1页，此课件共55页哦第2页，此课件共55页哦I1 静矩和形心静矩和形心I2 惯性矩和惯性半径惯性矩和惯性半径I3 惯性积惯性积I4 平行移轴公式平行移轴公式I5 转轴公式转轴公式 主惯性轴主惯性轴附录附录I I 平面图形的几何性质平面图形的几何性质第3页，此课件共55页哦一、静矩：一、静矩：dAxyyx定义：称为图形对x 和y轴的静矩。（面积矩、一次矩）（面积矩、一次矩）I-1 I-1 静矩和形心静矩和形心第4页，此课件共55页哦二、形心：二、形心：则：xyCdAyx第5页，此课件共55页哦（1）简单图形的形心和静矩：）简单图形的形心和静矩：（2）组合图形的静矩和形心：）组合图

2、形的静矩和形心：yxCyxCyx123第6页，此课件共55页哦（3）图形有对称轴时，形心在对称轴上。）图形有对称轴时，形心在对称轴上。（4）CxydAxyyxC第7页，此课件共55页哦解：组合图形，图形分割及坐标如图901201010 xyC1C2例例I-2(P375)试确定下图的形心。试确定下图的形心。第8页，此课件共55页哦一、惯性矩：一、惯性矩：dAxyyx定义：Ix、Iy称为图形对称为图形对x轴、轴、y轴的惯轴的惯性矩（量纲：性矩（量纲：长度长度4）I-2 惯性矩和惯性半径惯性矩和惯性半径第9页，此课件共55页哦例I-4计算矩形对于其对称轴（形心轴）的惯性矩。计算矩形对于其对称轴（形心

3、轴）的惯性矩。yxChbdAy解：解：第10页，此课件共55页哦计算圆形对于其对称轴（形心轴）的惯性矩。计算圆形对于其对称轴（形心轴）的惯性矩。Cdxy例I-5ddA解：第11页，此课件共55页哦CdxydAxy极惯性矩：极惯性矩：第12页，此课件共55页哦计算空心圆对于其对称轴（形心轴）的惯性矩。计算空心圆对于其对称轴（形心轴）的惯性矩。例例DxyCd第13页，此课件共55页哦三、惯性半径：三、惯性半径：ix和iy分别称为图形对于x轴和y轴的惯性半径。圆截面：第14页，此课件共55页哦四、组合图形的惯性矩：四、组合图形的惯性矩：CxyCxy1213第15页，此课件共55页哦I3 惯性积惯性积

4、dAxyyxIxy称为图形对称为图形对x、y轴的惯性积。轴的惯性积。第16页，此课件共55页哦如果如果 x 轴（或轴（或 y轴）轴）是对称轴，则惯性积是对称轴，则惯性积Ixy=0yyyxx-x第17页，此课件共55页哦yxChbCdxyIxy=0Ixy=0第18页，此课件共55页哦dACxCyCyCxC一、平行移轴公式一、平行移轴公式：I-4 平行移轴公式平行移轴公式已知：xayb求：解：第19页，此课件共55页哦注意:C点必须为形心dAxyabCxCyCyCxC同理：第20页，此课件共55页哦例例计算图示图形对其形心轴x轴和y轴的惯性矩。Cxy15104020单位：cm解：x112第21页，

5、此课件共55页哦例例计算图示图形对其形心轴x轴和y轴的惯性矩。Cxy15104020单位：cm解：x112a第22页，此课件共55页哦Cxy15104020单位：cmx112a第23页，此课件共55页哦Cxy15104020单位：cmx112第24页，此课件共55页哦例例计算图示图形对其形心轴x轴的惯性矩。xCy28612单位：cm68解：第25页，此课件共55页哦一、一、惯性矩和惯性积的转轴公式惯性矩和惯性积的转轴公式dAxy yxx1y1x1y1 I-5 转轴公式转轴公式 主惯性轴主惯性轴已知：求：解：x第26页，此课件共55页哦第27页，此课件共55页哦同理：第28页，此课件共55页哦二

6、、主惯性轴和主惯性矩二、主惯性轴和主惯性矩xyx1y1x1令求Ix1极值:0 x0y0与 0 对应的旋转轴为x0、y0 轴，第29页，此课件共55页哦 xy0 x0y0平面图形对x0、y0轴惯性矩 为平面图形对x0、y0 轴的惯性积 为第30页，此课件共55页哦 xy0 x0y0平面图形对x0、y0轴的惯性积 为零，称x0、y0 轴为主轴主轴，称 为主惯性矩为主惯性矩。使惯性积为零的坐标轴称为主轴主轴。平面图形对主轴的惯性矩称为主惯性矩主惯性矩。第31页，此课件共55页哦 主轴过形心时，称其为形心主轴。平面图形对形心主轴之惯性矩，称为形心主惯性矩。三、图形的形心主惯性轴和形心主惯性矩三、图形的

7、形心主惯性轴和形心主惯性矩yC0 xC0yC0 xCC第32页，此课件共55页哦求图形形心主惯性矩的方法：(1)建立坐标系(2)计算面积和面积矩(3)求形心位置(4)建立形心坐标系；求：IyC，IxC，IxCyC(5)求形心主轴方向 0:(6)求形心主惯性矩如果图形有对称轴，则对称轴就是形心主惯性轴。第33页，此课件共55页哦如果图形有对称轴，则对称轴就是形心主惯性轴。如果图形有对称轴，则对称轴就是形心主惯性轴。ycxcc图形有对称轴图形有对称轴xc和和yc轴是形心主惯性轴轴是形心主惯性轴第34页，此课件共55页哦例例确定图示图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。确定图示图形的形心主惯性

8、轴的位置，并求形心主惯性矩。Cxy180403601802040解：由反对称性可知形心在反对称点180-100第35页，此课件共55页哦Cxy180403601802040yoxo=第36页，此课件共55页哦如图所示图形，求形心主惯性矩Ixc。解：（2）求形心位置。（3）求：IxC 例例33（1）建立坐标系如图。604545208050yx1xcC第37页，此课件共55页哦（3）求：IxC 604545208050yx1xcC第38页，此课件共55页哦在矩形内挖去一与上边内切的圆，求形心主惯性矩。(b=1.5d)解：（1）建立坐标系如图。（2）求形心位置。（3）建立形心坐标系；求：IxC，Iy

9、C，I xCyC db2dxOyCxC例例4 C第39页，此课件共55页哦db2dxOxCyCx1C第40页，此课件共55页哦利用计算机分析软件计算惯性矩利用计算机分析软件计算惯性矩题题I.4b(P388)CyCzCC第41页，此课件共55页哦第42页，此课件共55页哦第43页，此课件共55页哦第44页，此课件共55页哦第45页，此课件共55页哦公路桥梁结构设计系统（公路桥梁结构设计系统（GQJS）第46页，此课件共55页哦第47页，此课件共55页哦第48页，此课件共55页哦第49页，此课件共55页哦第50页，此课件共55页哦第51页，此课件共55页哦第52页，此课件共55页哦第53页，此课件共55页哦第54页，此课件共55页哦第55页，此课件共55页哦