线性系统的校正方法幻灯片.ppt

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1、线性系统的校正方法第1页，共94页，编辑于2022年，星期二第六章 线性系统的校正方法第六章 线性系统的校正方法校正：校正：第一节 系统的设计与校正问题第二节 常用校正装置及其特性第三节 串联校正 在系统中附加一些装置改变系统在系统中附加一些装置改变系统的结构，从而改变系统的性能。的结构，从而改变系统的性能。第四节 反馈校正第五节 复合校正第2页，共94页，编辑于2022年，星期二第一节 系统的设计与校正问题 第六章 线性系统的校正方法一、控制系统的性能指标一、控制系统的性能指标 在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。系统性能指

2、标有频域指标与时域指标，指标的形式而定。系统性能指标有频域指标与时域指标，目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似目前，工程技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换公式进行两种指标的互换第3页，共94页，编辑于2022年，星期二第一节 系统的设计与校正问题设计一个自动控制系统一般经过以下三步设计一个自动控制系统一般经过以下三步:根据任务要求，选定控制对象；根据任务要求，选定控制对象；根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出 满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控

3、制器的元 器件器件；将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成 的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指 标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原 系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。第4页，共94页，编辑于2022年，星期二 必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正必须指出，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往这一步骤，对

4、于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标求的性能指标。在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来确定。一般情况下，若性能指标以稳态误差、峰值时间、最大超调确定。一般情况下，若性能指标以稳态

5、误差、峰值时间、最大超调量、和过渡过程时间、等时域性能指标给出时，应用根轨迹法进行量、和过渡过程时间、等时域性能指标给出时，应用根轨迹法进行综合与校正比较方便综合与校正比较方便;如果性能指标是以相角裕度、幅值裕度、相对如果性能指标是以相角裕度、幅值裕度、相对谐振峰值、谐振频率和系统带宽等频域性能指标给出时谐振峰值、谐振频率和系统带宽等频域性能指标给出时,应用频率特应用频率特性法进行综合与校正更合适。性法进行综合与校正更合适。第一节 系统的设计与校正问题第5页，共94页，编辑于2022年，星期二系统分析与校正的差别系统分析与校正的差别:系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标系统分析的

6、任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。唯一性。系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件元件)的结的结构、参数和连接方式。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统构、参数和连接方式。从逻辑上讲，系统的综合与校正是系统分析的逆问题。同时，满足系统性能指标的校正装置的结构、分析的逆问题。同时，满足系统性能指标的校正装置的结构、参数和连接方

7、式不是唯一的，需对系统各方面性能、成本、体参数和连接方式不是唯一的，需对系统各方面性能、成本、体积、重量以及可行性综合考虑，选出最佳方案积、重量以及可行性综合考虑，选出最佳方案.第一节 系统的设计与校正问题第6页，共94页，编辑于2022年，星期二1、二阶系统频域指标与时域指标的关系、二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振峰值谐振频率谐振频率带宽频率带宽频率截止频率截止频率第一节 系统的设计与校正问题第7页，共94页，编辑于2022年，星期二相角裕度相角裕度超调量超调量调节时间调节时间第一节 系统的设计与校正问题第8页，共94页，编辑于2022年，星期二2 2、高阶系统频域指标与时域指标

8、的关系、高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振峰值超调量超调量调节时间调节时间第一节 系统的设计与校正问题第9页，共94页，编辑于2022年，星期二 要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特要求较高的稳定裕度，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为性在截止频率处的斜率为-20dB/dec-20dB/dec 要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开要求较强的从噪声中辨识信号的能力，希望开环对数幅频特性在截止频率处的斜率小于环对数幅频特性在截止频率处的斜率小于 -40dB/dec40dB/dec 不同用途的系统对系统带宽是不一样的。不同用途的系统对系统带宽是不一样的。二、二、系统带宽的确定系

9、统带宽的确定第一节 系统的设计与校正问题第10页，共94页，编辑于2022年，星期二一般要求系统的稳定裕度在一般要求系统的稳定裕度在4545o o左右左右中频区中频区的斜率为的斜率为-20dB/dec-20dB/dec若输入信号的带宽：若输入信号的带宽：噪声信号主要作用的频带为：噪声信号主要作用的频带为：而且使而且使 处于处于 之外之外。第一节 系统的设计与校正问题第11页，共94页，编辑于2022年，星期二三、三、校正方式校正方式 串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正1 1、串联校正与反馈校正、串联校正与反馈校正串联串联校正校正被控被控对象对象反馈反馈

10、校正校正前置放大、前置放大、功率放大功率放大第一节 系统的设计与校正问题第12页，共94页，编辑于2022年，星期二2 2、前馈校正、前馈校正 又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正又称顺馈校正，是在系统主反馈回路之外采用的校正方式。方式。前馈校前馈校正正控制器控制器对象对象控制器控制器对象对象前馈前馈校正校正第一节 系统的设计与校正问题第13页，共94页，编辑于2022年，星期二3 3、复合校正、复合校正G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)第一节 系统的设计与校正问题第14页，共94页，编辑于2022年，星期二四、基本控制规律四、基本控制规律（1 1）比例）比

11、例(P)(P)控制控制第一节 系统的设计与校正问题 在串联校正中在串联校正中,加大控制器增益加大控制器增益K Kp p,可以提高系统的开环增益可以提高系统的开环增益,减小系减小系统的稳态误差统的稳态误差,从而提高系统的控制从而提高系统的控制精度精度,但会降低系统的相对稳定性但会降低系统的相对稳定性,甚至可能造成闭环系统不稳定。因此甚至可能造成闭环系统不稳定。因此,在系统校正设计中在系统校正设计中,很少单独使用比很少单独使用比例控制规律。例控制规律。第15页，共94页，编辑于2022年，星期二第一节 系统的设计与校正问题（2 2）比例）比例-微分微分(PD)(PD)控制控制 PD PD控制器中的

12、微分控制规律控制器中的微分控制规律,能反应输入信号的变化趋势能反应输入信号的变化趋势,产生有效的早期修正信号产生有效的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度以增加系统的阻尼程度,从而改从而改善系统的稳定性。善系统的稳定性。在串联校正中在串联校正中,可使系统增加一个可使系统增加一个1/1/T Td d的开环零点的开环零点,使系统的相角裕量增加使系统的相角裕量增加,因而有助于系统动因而有助于系统动态性能的改善。态性能的改善。第16页，共94页，编辑于2022年，星期二第一节 系统的设计与校正问题相位裕量增加，稳相位裕量增加，稳定性提高；定性提高；c c增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1时，

13、系统的稳时，系统的稳 态性能没有变化。态性能没有变化。高频段增益上升，可高频段增益上升，可 能导致执行元件输出饱能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗和，并且降低了系统抗干扰的能力；干扰的能力；PDPD控制通过引入微分控制通过引入微分作用改善了系统的动作用改善了系统的动态性能态性能第17页，共94页，编辑于2022年，星期二（3 3）积分）积分(I)(I)控制控制第一节 系统的设计与校正问题 串联校正时串联校正时,采用积分控制器可以提高系统的型采用积分控制器可以提高系统的型别别(型系统型系统,型系统等型系统等),),有利于系统稳态性能的有利于系统稳态性能的提高提高,但积分控制使系统增加了一个

14、位于原点的开环但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点极点,使信号产生使信号产生9090的相角滞后的相角滞后,对系统的稳定性对系统的稳定性不利。因此不利。因此,在控制系统的校正设计中在控制系统的校正设计中,通常不宜采通常不宜采用单一的积分控制器。用单一的积分控制器。第18页，共94页，编辑于2022年，星期二第一节 系统的设计与校正问题（4 4）比例）比例-积分积分(PI)(PI)控制控制第19页，共94页，编辑于2022年，星期二 串联校正中串联校正中,PI,PI控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点点,同时也增加了一个位于同时也增加了

15、一个位于s s左半平面的开环零点。增加的极点可以左半平面的开环零点。增加的极点可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差,改善系统稳态性改善系统稳态性能能;而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼程度,缓和缓和PIPI控制器控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。只要积分时间常数只要积分时间常数T Ti i足够大足够大,PI,PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在实际控控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在实际控制系统中制系统中,PI,PI控制器主要用

16、来改善系统稳态性能。控制器主要用来改善系统稳态性能。第一节 系统的设计与校正问题第20页，共94页，编辑于2022年，星期二（5 5）比例）比例-积分积分-微分微分(PID)(PID)控制控制第一节 系统的设计与校正问题第21页，共94页，编辑于2022年，星期二第一节 系统的设计与校正问题 可可见见,当当利利用用PIDPID控控制制器器进进行行串串联联校校正正时时,除除可可使使系系统统的的型型别别提提高高一一级级外外,还还将将提提供供两两个个负负实实零零点点。与与PIPI控控制制器器相相比比,PIDPID控控制制器器除除了了同同样样具具有有提提高高系系统统的的稳稳态态性性能能的的优优点点外外

17、,还还多多提提供供一一个个负负实实零零点点,从从而而在在提提高高系系统统的的动动态态性性能能方方面面,具具有有更更大大的的优优越越性性。因因此此,在在工工业业过过程控制系统中程控制系统中,广泛使用广泛使用PIDPID控制器。控制器。第22页，共94页，编辑于2022年，星期二第二节 常用校正装置及其特性 第六章 线性系统的校正方法一、无源校正网络一、无源校正网络1 1、无源超前网络、无源超前网络进一步可研究进一步可研究 如果补偿网络如果补偿网络频率特性具有正的频率特性具有正的相位角，就称为超相位角，就称为超前网络。如图前网络。如图第23页，共94页，编辑于2022年，星期二第二节 常用校正装置

18、机器特性对数频率特性对数频率特性 分度系数分度系数a a的选择的选择求两端交接频率的中点（即几何中心）：求两端交接频率的中点（即几何中心）：第24页，共94页，编辑于2022年，星期二 超前校正的主要作用超前校正的主要作用是产生超前角是产生超前角,可以用它部分地可以用它部分地补偿被校正对象在截止频率补偿被校正对象在截止频率c c附近的相角迟后附近的相角迟后,以提高以提高系统的相角裕度系统的相角裕度,改善系统的动态性能。改善系统的动态性能。上节所讲的上节所讲的PDPD控制器就是一种超前校正装置。控制器就是一种超前校正装置。第二节 常用校正装置机器特性第25页，共94页，编辑于2022年，星期二2

19、 2、无源滞后网络、无源滞后网络无源滞后网络对低频信号无源滞后网络对低频信号不产生衰减，对高频噪声不产生衰减，对高频噪声信号有削弱作用，信号有削弱作用，b b值越小，值越小，通过迟后网络的噪声电平通过迟后网络的噪声电平就越低。就越低。具有负的相位角的串具有负的相位角的串联补偿网络就称为滞联补偿网络就称为滞后网络后网络第二节 常用校正装置机器特性第26页，共94页，编辑于2022年，星期二滞后网络用于串联校正的主要作用滞后网络用于串联校正的主要作用：利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，来换取较大的相角裕度。为此，要避免因迟后率，来换取较大的

20、相角裕度。为此，要避免因迟后网络带来的最大迟后角发生在拟校正的系统新的开网络带来的最大迟后角发生在拟校正的系统新的开环截止频率环截止频率 附近。附近。第二节 常用校正装置机器特性第27页，共94页，编辑于2022年，星期二作作用用：采采用用相相位位滞滞后后校校正正装装置置改改善善系系统统的的暂暂态态性性能能时时,主主要要是是利利用用其其高高频频幅幅值值衰衰减减特特性性,以以降降低低系系统统的的开开环环剪剪切频率切频率,提高系统的相角裕度。提高系统的相角裕度。第二节 常用校正装置机器特性第28页，共94页，编辑于2022年，星期二3 3、无源滞后、无源滞后-超前网络超前网络网络传递函数网络传递函

21、数 因为因为网络的超前网络的超前部分：部分：网络的滞后网络的滞后部分：部分：第二节 常用校正装置机器特性第29页，共94页，编辑于2022年，星期二作作用用：滞滞后后-超超前前校校正正装装置置实实质质上上是是滞滞后后装装置置和和超超前前装装置置的的组组合合。超超前前校校正正装装置置可可增增加加频频带带宽宽度度,提提高高快快速速性性,但但损损失失增增益益,不不利利于于稳稳态态精精度度;滞滞后后校校正正装装置置则则可可提提高高平平稳稳性性及及稳稳态态精精度度,但但降降低低了了快快速速性性。若若采采用用滞滞后后-超超前前校校正正装装置置,则则可可全全面面提提高高系系统统的的控控制制性性能能。PIDP

22、ID控制器是一种滞后控制器是一种滞后-超前校正装置。超前校正装置。第二节 常用校正装置机器特性第30页，共94页，编辑于2022年，星期二二、二、有源校正有源校正有源校正装置：无源网络与运算放大器有源校正装置：无源网络与运算放大器 测速发电机与无源网络测速发电机与无源网络 P.256 P.256 表表6-2 6-2 常用有源校正装置常用有源校正装置三、三、PID PID控制器（控制器（PIDPID调节器）调节器）气动式气动式PIDPID调节器、电子式调节器、电子式PIDPID调节器调节器 常用无源校正装置常用无源校正装置P:253P:253表表6-16-1第二节 常用校正装置机器特性第31页，

23、共94页，编辑于2022年，星期二第三节 串联校正 系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单，反馈校正的设计往一般说来，串联校正比较简单，反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。往需要一定的实践经验。第六章 线性系统的校正放法串联校正结构图：串联校正结构图：R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_校正装置校正装置固有部分固有部分第32页，共94页，编辑于2022年，星期二第三节 串联校正 一、串联超前校正二、串联滞后校正 串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指

24、标要求来确定的。和对系统的性能指标要求来确定的。三、串联滞后超前校正四、PID控制器第33页，共94页，编辑于2022年，星期二第三节 串联校正 系统设计指标为频域特征量，一般用系统设计指标为频域特征量，一般用频域法校正频域法校正 系统设计指标为时域指标，宜用系统设计指标为时域指标，宜用根轨迹法校正根轨迹法校正频域法校正用到的主要指标：稳态误差、开环截止频率、相角频域法校正用到的主要指标：稳态误差、开环截止频率、相角裕度。裕度。频率响应法的校正装置设计方法：频率响应法的校正装置设计方法：（1 1）试探法（分析法），（）试探法（分析法），（2 2）综合法（期望特征法）综合法（期望特征法）上述方法

25、的设计过程主要上述方法的设计过程主要适合于最小相位系统适合于最小相位系统。开环频率特性：开环频率特性：低频段低频段表征闭环系统的表征闭环系统的稳态性能稳态性能、中频段中频段表征闭环系统的表征闭环系统的动态性能动态性能、高频段高频段表征闭环系统的表征闭环系统的复杂程复杂程度度和和抑制噪声抑制噪声的能力。的能力。第34页，共94页，编辑于2022年，星期二第三节 串联校正 校正后系统开环幅频特性的一般形状：校正后系统开环幅频特性的一般形状：（1 1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；（2 2）中频段幅频特性斜率为中频段幅频特性斜率为-20dB/dec -

26、20dB/dec，而且有，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度；足够的频带宽度，保证适当的相角裕度；（3 3）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。第35页，共94页，编辑于2022年，星期二一、串联超前校正 (1)无源超前校正装置无源超前校正装置 1超前校正装置超前校正装置ucR1urc+-+R2Gc(s)=1+aTsa(1+Ts)T=R1R2 R1+R2C a=R1+R2R2 1 为了补偿开环放大倍数为了补偿开环放大倍数1/2 L()=20lgaT-20lgT=20lg a1()0 超前的相频特性超前的相频特性=m处为最大超前角处为最

27、大超前角 mm第三节 串联校正 第36页，共94页，编辑于2022年，星期二幅相频率特性曲线：幅相频率特性曲线：0ImRe=1+12m=0令令 d()d=0得得 =T1aT1m=T 1a两个转折频率的几何中点。两个转折频率的几何中点。最大超前相角：最大超前相角：=a1a+1(a1)/21+(a1)/2sinm=Gc(s)=1+aTs1+Ts1+sinm 1sinm a=m=sin-1a1a+1第三节 串联校正 第37页，共94页，编辑于2022年，星期二(2)有源超前校正装置有源超前校正装置 R1ucCR3ur-+R2Gc(s)=R31+(R1+R2)CsR1(1+R2Cs)式中式中:T=R2

28、CKc=R3R1=(R1+R2)C令令:aT=则则:a=aTT=R2R1+R2Kc=1 1Gc(s)=1+aTs1+Ts1+1+Ts=Kcs第三节 串联校正 第38页，共94页，编辑于2022年，星期二2超前校正装置的设计 超前校正是利用相位超前特性来增加系统的相超前校正是利用相位超前特性来增加系统的相角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜率段增加系角稳定裕量，利用幅频特性曲线的正斜率段增加系统的穿越频率。从而改善系统的平稳性和快速性。统的穿越频率。从而改善系统的平稳性和快速性。为此，要求校正装置的最大超前角出现在系统校正为此，要求校正装置的最大超前角出现在系统校正后的穿越频率处。后的穿越频率处。

29、第三节 串联校正 第39页，共94页，编辑于2022年，星期二超前校正装置设计的一般步骤：超前校正装置设计的一般步骤：1）根据稳态指标要求确定开环增益根据稳态指标要求确定开环增益K。2）绘制原系统的伯德图绘制原系统的伯德图Lo()和和()，并确定相位裕并确定相位裕量量。3）根据要求的根据要求的和实际的和实际的，确定最确定最 大大超前相角：超前相角：m=+=5 20 4）根据所确定的根据所确定的 m ,计算出计算出 值。值。1+sinm 1sinm a=5）找到点找到点Lo()=-10lg，对应的频，对应的频率为：率为：m=c 6）根据根据m确定校正装置的转折频率。确定校正装置的转折频率。T12

30、=mmT11=7）校验系统的相位裕量校验系统的相位裕量是否满足要求。是否满足要求。如果不满足如果不满足要求，则重新选择要求，则重新选择值。值。第三节 串联校正 第40页，共94页，编辑于2022年，星期二 例例 系统结构如图。系统结构如图。试设计超前校正装置。试设计超前校正装置。要求：要求：50Kv20解：解：1)确定开环增益确定开环增益KK=Kv=20G0(s)=s(0.5s+1)20s(0.5s+1)KR(s)C(s)-2)未校正系统伯德图未校正系统伯德图20lgK=20lg20 =26dB18.4cLcL0L c c 0 0L()/dB92624.4-20dB/dec-40dB/dec(

31、)-20020+20dB/dec90-900-180 c 0.5c2201c6.3性能不性能不满足要求满足要求=17.6 3)根据要求确定根据要求确定m m=+取取=5.6=50o17.6o+5.6o=38 4)求求 1+sinm 1sinm a=4.25)确定确定c、mLc(m)=10lg=6.2dBm=c=9 6)计算转折频率计算转折频率2=m=18.418.41T=0.054T1 1 1=4.41Gc(s)=1+0.227s1+0.054sG(s)=G0(s)Gc(s)20(0.227s+1)s(0.5s+1)(0.054s+1)=T=0.277由图知：由图知：=50 第三节 串联校正

32、第41页，共94页，编辑于2022年，星期二超前校正的特点：超前校正的特点：1）校正后幅频特性曲线的中频段斜率为校正后幅频特性曲线的中频段斜率为 -20dB/dec，并有足够的相位裕量。，并有足够的相位裕量。2）超前校正使系统的穿越频率增加，系超前校正使系统的穿越频率增加，系 统的频带变宽，瞬态响应速统的频带变宽，瞬态响应速 度变快。度变快。3）超前校正难使原系统的低频特性得到超前校正难使原系统的低频特性得到 改善。系统抗高频干扰的能力也变差。改善。系统抗高频干扰的能力也变差。4）当未校正系统的相频特性曲线在穿越）当未校正系统的相频特性曲线在穿越 频率附近急剧下降时，若用单级的超频率附近急剧下

33、降时，若用单级的超 前校正网络来校正，将收效不大。前校正网络来校正，将收效不大。5）超前校正主要用于系统稳态性能满意，）超前校正主要用于系统稳态性能满意，而动态性能有待改善的场合。而动态性能有待改善的场合。第三节 串联校正 第42页，共94页，编辑于2022年，星期二(1)无源滞后校正装置无源滞后校正装置 二、串联滞后校正 1滞后校正装置滞后校正装置ucR1urc+-+R2Gc(s)=1+Ts1+Ts同理：同理：R2 R1+R2 1=T=(R1+R2)Cm=sin-11+1m=T 1第三节 串联校正 第43页，共94页，编辑于2022年，星期二(2)有源滞后校正装置有源滞后校正装置-+R2R1

34、urucCR3式中式中:Kc=R3R1=R2CT=(R2+R3)C令令:T=则则:=TT=R2R2+R3Kc=1 T1 T2 T2 /其中：其中：第三节 串联校正 第49页，共94页，编辑于2022年，星期二滞后-超前校正装置的伯德图 0-20dB/dec+20dB/decT20()L()/dB滞后校正部分：滞后校正部分：超前校正部分超前校正部分：(1+T1S)(1+T1S)(1+T2S)(1+T2S)1T11T21T1第三节 串联校正 第50页，共94页，编辑于2022年，星期二(2)有源滞后有源滞后超前超前 校正装置校正装置-+R2R1urucR3c1R4c2传递函数为传递函数为:Gc(s

35、)=(1+T0S)(1+T3S)Kc(1+T1S)(1+T2S)式中式中:R2+R3Kc=R1T0=R2C1T2=(R2+R3)C2C1R2+R3T1=R2R3T3=R4C2令令:T0T1T2T3=R3R2+R3Kc=1=a1=T0T1T2T3T2S)aGc(s)=(1+aT1S)(1+Kc(1+T1S)(1+T2S)第三节 串联校正 第51页，共94页，编辑于2022年，星期二2滞后滞后-超前校正装置的设计超前校正装置的设计 如果对校正后系统的动态和稳态性能均有较高如果对校正后系统的动态和稳态性能均有较高的要求，则采用滞后的要求，则采用滞后 超前校正。利用校正装置的超前校正。利用校正装置的超

36、前部分来增大系统的相位裕量改善动态性能；又利超前部分来增大系统的相位裕量改善动态性能；又利用校正装置的滞后部分来改善系统的稳态性能。用校正装置的滞后部分来改善系统的稳态性能。第三节 串联校正 第52页，共94页，编辑于2022年，星期二例例 设单位反馈系统的开环传递设单位反馈系统的开环传递函数函数 试设计一滞后试设计一滞后-超前校正装置超前校正装置。G0(s)=S(0.5S+1)(S+1)K要求：要求：Kv 10解：解：501）确定开环增益）确定开环增益KK=Kv=102)画出未校正系统的伯德图画出未校正系统的伯德图第三节 串联校正 第53页，共94页，编辑于2022年，星期二L()/dB12

37、-2002040()0.150.01570.7c()0()()Lc()L()L0()-20dB/dec-60dB/dec-270-900-18090-40dB/deccc系统的传递函数系统的传递函数G0(s)=S(0.5S+1)(S+1)10c2.710.5c310=-33o3)确定确定c =1.5()=1801.5选择选择c=1.54)确定滞后部分确定滞后部分 传递函数传递函数T1=0.151=6.67=1T1=0.1510c 取取 则则 选择选择=10T1=66.7T11=0.015则则 Gcl()=1+66.7S 1+6.67S 5)确定超前部分确定超前部分6)传递函数传递函数=1.5L

38、()=13dB1/T2=0.7a/T2=7Gc2()=1+0.143S 1+1.43S 6)校正后系统的校正后系统的 开环传递函数开环传递函数 G(s)=10(6.67 S+1)(1.43 S+1)S(6.67 S+1)(0.143 S+1)(S+1)(0.5S+1)第三节 串联校正 第54页，共94页，编辑于2022年，星期二 四、串联综合法校正1建立预期特性的一般原则建立预期特性的一般原则 预期频率特性可分预期频率特性可分为低、中、高三个频为低、中、高三个频段段0L()/dB2-40dB/decc-20dB/dec1-40dB/decK(1)低频段低频段 由系统的型别和开环增益所确定，表明

39、了系统由系统的型别和开环增益所确定，表明了系统的稳态性能。一般取斜率的稳态性能。一般取斜率20dB/dec或或-40dB/dec。(2)中频段中频段穿越频率附近的区域穿越频率附近的区域 穿越频率穿越频率c对应系对应系统的响应速度。统的响应速度。中频段斜率以中频段斜率以-20dB/dec为宜，并有一为宜，并有一定定的宽度以保证足够的相位稳定裕度。的宽度以保证足够的相位稳定裕度。(3)高频段高频段 高频段的斜率一般取高频段的斜率一般取 -60dB/dec 或或-40dB/dec 高频高频干扰信号受到有效的抑制，提高系统干扰信号受到有效的抑制，提高系统抗高频干扰的能力。抗高频干扰的能力。第二节 控制

40、系统的工程设计方法第55页，共94页，编辑于2022年，星期二 2工程中确定预期频率特性的方法工程中确定预期频率特性的方法 通过前面时域法的分析可知通过前面时域法的分析可知:0型系统的型系统的稳态精度较差，而稳态精度较差，而型以上的系统又很难稳定，型以上的系统又很难稳定，为了兼顾系统的稳定性和稳态精度的要求，一为了兼顾系统的稳定性和稳态精度的要求，一般，可根据对系统性能的要求般，可根据对系统性能的要求,将系统设计成将系统设计成典型典型型或典型型或典型型系统。型系统。第二节 控制系统的工程设计方法第56页，共94页，编辑于2022年，星期二开环传递开环传递 函数：函数：（1）预期特性为典型）预期

41、特性为典型型系统型系统G(s)=S(TS+1)Kn2S(S+2n)=n=KT12Tn=12 =KTc=K=n2L()/dB0-20dB/dec-40dB/deccT11=()0-180-90 系统的伯德图系统的伯德图 为了保证穿越频率附近为为了保证穿越频率附近为-20dB/dec，必，必须：须：c 1/T取取“二阶最佳二阶最佳”值：值：=0.707K=1/2T%=4.3%第二节 控制系统的工程设计方法第57页，共94页，编辑于2022年，星期二参数关系参数关系KT 0.25 0.39 0.5 0.69 1.0阻尼比阻尼比 1.0 0.8 0.707 0.6 0.5超调量超调量%0 1.5%4.

42、3%9.5%16.3%上升时间上升时间tr 6.67T4.42T3.34T2.41T相位裕量相位裕量76.3069.9065.5059.2051.80穿越频率穿越频率c0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T表表6-1 典型典型型系统的跟随性能指标型系统的跟随性能指标第二节 控制系统的工程设计方法第58页，共94页，编辑于2022年，星期二 T为固有参数；为固有参数；K和和为要确定的参数。为要确定的参数。开环传递函数：开环传递函数：要使中频段斜率为要使中频段斜率为-20dB/dec，则，则系统的伯德图系统的伯德图（2）预期特性为典型）预期特性为典型II型系统型系统

43、()L()/dB-40dB/dec-20dB/decch00-180G(s)=K(S+1)S2(TS+1)1c1TT12=11=工程中设计系统参数工程中设计系统参数 的准则有：的准则有：1)Mr=Mmax准则准则:系统闭环幅频特性谐系统闭环幅频特性谐振峰值振峰值Mr为最小为最小2)=max准则准则:系统开环频率特性系统开环频率特性相位裕量为最大相位裕量为最大以以=max准则为例说明准则为例说明选取参数的方法选取参数的方法系统相角裕量为系统相角裕量为 =180o 180o+tg-1c tg-1cT要使要使 =max令令 d dc=0 由此得由此得 Tc=112=定义中频宽定义中频宽 T=1h=2

44、由图可得：由图可得：20lgK20lg12=20lgc-20lg1即有即有 K=1c=112 =1h h T2 由由=max准则出发，准则出发，可将可将K和和参数的确定转参数的确定转化成化成h的选择。的选择。第二节 控制系统的工程设计方法第59页，共94页，编辑于2022年，星期二55 50 42 37 30 25 相位裕量相位裕量26T19T 17.5T16.6t 19T 21T 调整时间调整时间表表ts 5.2T 4.4T3.5T 3.1T 2.7T 2.5T 上升时间上升时间tr23%28%37%43%53%58%最大超调量最大超调量%107.5 5 43 2.5 中频宽中频宽h表表6-

45、2 典型典型型系统的跟随性能指标型系统的跟随性能指标第二节 控制系统的工程设计方法第60页，共94页，编辑于2022年，星期二 典型典型型系统和典型型系统和典型II型系统分别适合型系统分别适合于不同的稳态精度要求于不同的稳态精度要求.典型典型型系统的超型系统的超调量较小，但抗扰性能较差；典型调量较小，但抗扰性能较差；典型II型系型系统的超调量相对大一些，而抗扰性能较好。统的超调量相对大一些，而抗扰性能较好。可根据对性能的不同要求来选择典型系统。可根据对性能的不同要求来选择典型系统。第二节 控制系统的工程设计方法第61页，共94页，编辑于2022年，星期二3、校正装置的设计 根据系统性能指标的要

46、求，选择预期数根据系统性能指标的要求，选择预期数学模型，并将系统固有部分的数学模型与预学模型，并将系统固有部分的数学模型与预期典型数学模型进行对照，选择校正装置的期典型数学模型进行对照，选择校正装置的结构和部分参数，使系统校正成典型系统的结构和部分参数，使系统校正成典型系统的结构形式；然后再选择和计算校正装置的参结构形式；然后再选择和计算校正装置的参数，以满足动态性能指标要求。数，以满足动态性能指标要求。第二节 控制系统的工程设计方法第62页，共94页，编辑于2022年，星期二例例 已知系统的固有传递函数已知系统的固有传递函数,试将系统试将系统 校正成典型校正成典型I型系统。型系统。1校正成典

47、型校正成典型型系统的设计型系统的设计R(s)Gc(s)G0(s)C(s)G0(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35第二节 控制系统的工程设计方法第63页，共94页，编辑于2022年，星期二取取解解：校正后系统的传校正后系统的传递递函数为：函数为：选择选择G(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35(S+1)=0.2Gc(s)=S+1 S(0.01S+1)35=12.6oc=13.5系统的伯德图系统的伯德图-60dB/dec5100+20dB/dec-20dB/dec()L()/dBcc-40dB/decL()Lc()L0()c()()0()402000-18090-90由图可见

48、：由图可见：c=35=70.7o第二节 控制系统的工程设计方法第64页，共94页，编辑于2022年，星期二2校正成典型校正成典型型系统的设计型系统的设计 例例 已知系统的结构，要求系统在斜坡已知系统的结构，要求系统在斜坡 信号输入之下无静差，并使相位裕信号输入之下无静差，并使相位裕 量量 500。试设计校正装置的。试设计校正装置的结结 构和参数。构和参数。R(s)G c(s)C(s)35S(0.2S+1)(0.01S+1)第二节 控制系统的工程设计方法第65页，共94页，编辑于2022年，星期二由图可知：由图可知：采用采用PID控制器控制器:解：解：G0(s)=S(0.01S+1)(0.2S+

49、1)35c=13.5=180o-90o-tg10.2c=90o-69.7o-7.7o=12.6o-tg-10.01cGc(s)=S(1S+1)(2S+1)()105100Lc()L()L0()c()()0()-20020400-9090-180G0(s)伯德图伯德图 L()/dBc校正后系统的开校正后系统的开环传递函数环传递函数:G(s)=35(1S+1)(2S+1)S2(0.2S+1)(0.01S+1)S2(TS+1)K(2S+1)=取取 1=0.2式中式中:T=0.01 K=35/根据根据 500 选择选择h=10,则有则有:=316.52=hT=100.01=0.1 K=1/h h T2

50、=35/316.5=0.11校正装置的传递函数：校正装置的传递函数：Gc(s)=0.11S(0.2S+1)(0.1S+1)校正后系统的校正后系统的 传递函数：传递函数：G(s)=S2(0.01S+1)316.5(0.1S+1)由图可知由图可知:c=31.5c=180o180o+tg10.1c tg-10.01c=80.43o19.43o=61o已满足设计要求。已满足设计要求。第二节 控制系统的工程设计方法第66页，共94页，编辑于2022年，星期二 PID控制是指对系统的偏差信号控制是指对系统的偏差信号e(t)进进行比例、积分、微分运算后，通过线性组行比例、积分、微分运算后，通过线性组合形成控