数学建模竞赛要注意的问题课件.ppt
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1、数学建模竞赛要注意的问题第1页,此课件共53页哦2数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动,从数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动,从一个侧面反映一个学校学生的综合能力,各校领导高度重视,一个侧面反映一个学校学生的综合能力,各校领导高度重视,这也为学生提供展示自我才华的舞台。这也为学生提供展示自我才华的舞台。第2页,此课件共53页哦3参加数学建模竞赛要注意的问题:第3页,此课件共53页哦4二、充分重视竞赛论文的质量。1.评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别,竞赛论文是唯一依据。2.答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。3.写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。三、论文评选标准
2、:1、假设的合理性;2、建模的创造性;、3、结果的合理性;4、表述的清晰程度。第4页,此课件共53页哦5四、数学建模竞赛论文写作规范:四、数学建模竞赛论文写作规范:1、论文摘要在评奖中很重要。、论文摘要在评奖中很重要。(1)论文摘要应在400字左右。(2)摘要应包括:a.数学模型的归类(在数学上属于什么类型);b.所用的数学知识、建模的思想、算法思想、模型及算法特点;c.主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮。第5页,此课件共53页哦62、问题的重述、问题的重述将原问题表达清楚,如果问题表述很长,数据很多,可以简捷的
3、描述。3 3、问题的分析、问题的分析4 4、模型假设、模型假设(1)根据题目中条件作出假设;(2)根据题目中要求作出假设;(3)关键性假设不能缺;假设要切合题意、合理。5、符号说明、符号说明要注意整篇文章符号一致。第6页,此课件共53页哦7建立数学模型应注意以下几点建立数学模型应注意以下几点(1)分清变量类型,恰当使用数学工具。分清变量类型,恰当使用数学工具。(2)抓住问题本质,简化变量之间的关系。)抓住问题本质,简化变量之间的关系。(3)建立数学模型时要有严密的数学推理。建立数学模型时要有严密的数学推理。(4)用数学方法建模,模型要明确,要有数学表达式。7、模型求解、模型求解 (1)重要结论
4、需要建立数学命题时,命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密;(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称;第7页,此课件共53页哦8 (3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出;(4)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的,设法算出合理的数值结果;(5)题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;(6)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析及评委查找。(7)数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形表示更好。8结果分析、验证、模型检验及修正结果分析、验证、模型检验及修正(1)对数值结果或模拟结果要进行必要的检
5、验,若结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;第8页,此课件共53页哦9(2)必要时,要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析,要对不同模型进行对比及实际可行性检验。9模型评价模型评价(1)优点突出,缺点不回避。(2)推广或改进方向10参考文献参考文献参考文献要书写规范,可参考专业学术杂志。11附录附录 (1)计算程序、详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。但不要错,错的宁可不列。(2)主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。第9页,此课件共53页哦10五、检查论文主要把握三点:五、检查论文主要把握三点:(1)模型的正确性、合理性、创新性数学建模
6、的创新可体现在:建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等;模型求解中;结果表示、分析、检验,模型检验;推广部分。(2)结果的正确性、合理性;(3)文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩。第10页,此课件共53页哦11第11页,此课件共53页哦12七.数学建模理念:(1)应用意识 要解决实际问题,结果、结论要符合实际;模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;站在应用者的立场上想问题,处理问题。(2)数学建模 用数学方法解决问题,要有数学模型;问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,不局限于本具体问题的解决。(3)创新意识 建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;更有普遍应用意义;不单纯为创新而
7、创新。第12页,此课件共53页哦13八、几种创造性思维方法在数学建模过程中,发挥创造性思维是必不可少的,这些思维方法有许多共同的性质,比如:不轻易否定别人的意见;怀疑一般常识;努力发现别人尚未察觉的事物等。下面介绍几种创造性思维方法1、小组群体思维(1)在建模中队员之间要相互平等、相互尊重的充分交流,各自发挥自己的特长,敢于发表自己的意见和想法。“三个臭皮匠低个诸葛亮!”第13页,此课件共53页哦14(2)必须注意一些“交流忌语”1)武断的评价。轻易使用“这绝对不行”、“这根本行不通”这类语句不仅会刺伤同伴的自尊心,还往往会起到束缚自己思路的作用。要注意学会倾听,要让对方把话讲完,稍加思考再发
8、表自己的看法。2)回避责任遇到问题的第一反应便是“怎么办呢?”这是只能依靠别人时所使用的语言。而“我想这样做,你看怎么样?”这种自己也承担一部分责任的态度是必要的,如不然,对问题的观察和分析、对工作的适应能力就会变得越来越迟钝。3)无可奈何“没办法”,说这句话只是为了回避问题,不能使自己的能力充分发挥出来,而且还会压抑人们对问题的深入观察、思考和实际行动的能力。第14页,此课件共53页哦154)对交流失去信心。“很难听懂他说的什么。”、“他简直无动于衷!”这也反应出一种对待问题的消极态度。2、发散性思维方法(1)发散性思维是发明创造的一个有力的武器;(2)特别是遇到难题时,最好不要有什么想法就
9、沿一条胡同钻下去,应把自己的思路尽量展开,去寻求最佳的方案。如:1)这问题和什么问题相似?2)假如变动某些部分将会怎样?3)如果分解成两部分将会怎样?4)重新组合又会怎样?5)放大或缩小又会怎样?6)极限情况如何?7)抓住问题的关键词联想法。第15页,此课件共53页哦163、从整体上把握问题的方法将思路充分展开之后,就可以登高一步,努力把握问题的全貌,这种能力极为重要,没有这种能力就会“只见树木,不见森林”,经常陷于问题的某个局部而不能自拔,。把握住问题的全貌的一个非常有效的途径是去研究问题的结构。第16页,此课件共53页哦17第17页,此课件共53页哦18九、队员的合作是取胜的关键九、队员的
10、合作是取胜的关键(1)根据数学建模竞赛章程,三人组成一队,这三人中必须一人数学基础较好,一人应用数学软件(如Matlab,lindo,maple等)和编程(如c,Matlab,vc+等)的能力较强,一人科技论文写作的水平较好。科技论文的写作要求整篇论文的结构严谨,语言要有逻辑性,用词要准确。(2)三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好,会降低效率,导致整个建模的失败。(3)如果可能的话,最好是数学好的懂得编程的一些知识,编程好的了解建模,搞论文写作也要了解建模,这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方案时会考虑到编程的便利性,以利于编程;第18页,此课件共53页哦19编程好的能够很好地
11、理解模型,论文写作的能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建立的模型不利于编程,程序不能完全概括模型,论文写作时会漏掉一些不经意的东西。(4)在合作的过程中,最好是能够在三人中找出一个优秀的组长,即要能够总揽全局,包括任务的分配,相互间的合作和进度的安排。(5)在建模过程中出现意见不统一如何处理?除了一般的理解与尊重外,最重要的一点就是“给我一个相信你的理由”和“相信我,我的理由是”,不要作无谓的争论。第19页,此课件共53页哦20数学建模的常用算法 1、蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时通过模拟可以来检验自己模型的正确性。2、数据拟合、参数估计、插
12、值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具。3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo、MATLAB软件实现。第20页,此课件共53页哦21 4、图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中。6、最优化理论的三大非经典算
13、法:模拟退火法、神经网络、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。7、网格算法和穷举法。网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。第21页,此课件共53页哦22 8、一些连续离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。9、数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方
14、程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。10、图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理。第22页,此课件共53页哦23从历年竞赛题来看,常用的方法:线性规划整数规划非线性规划动态规划层次分析法图论方法拟合方法插值方法随机方法微分方程方法第23页,此课件共53页哦24国国际际数学建模数学建模竞赛论竞赛论文文赏赏析析问题:寻找好的卫生保健系统(问题:寻找好的卫生保健系统(08年年C题)题)随着社会的不断进步,人们越来越关注国家的卫生保随着社会的不断进步,人
15、们越来越关注国家的卫生保健体系,而且经常在新闻报道中出现的问题是,哪个系统健体系,而且经常在新闻报道中出现的问题是,哪个系统更好,以及是否现有的系统可以得到改善。在不同国家,更好,以及是否现有的系统可以得到改善。在不同国家,这些系统有很多方面是不同的,例如:它们是如何提供资这些系统有很多方面是不同的,例如:它们是如何提供资助;是否通过公共,私人或非营利组织来提供服务;是否助;是否通过公共,私人或非营利组织来提供服务;是否所有居民都享有公共保险;谁有资格寻求帮助;都有什么所有居民都享有公共保险;谁有资格寻求帮助;都有什么保健项目;是否最新的医疗措施可供使用,以及有多少是保健项目;是否最新的医疗措
16、施可供使用,以及有多少是需要交纳费用的。需要交纳费用的。第24页,此课件共53页哦25一些其他因素,往往在讨论判定医疗服务质量时需要考虑的,包一些其他因素,往往在讨论判定医疗服务质量时需要考虑的,包括:补充护理的覆盖率(配镜,牙科,假肢,处方药等);哪些疾病括:补充护理的覆盖率(配镜,牙科,假肢,处方药等);哪些疾病是影响公共健康的最关键因素;国内生产总值中用于医疗保健部分所是影响公共健康的最关键因素;国内生产总值中用于医疗保健部分所占的百分比;医疗保健费用中用于劳动占的百分比;医疗保健费用中用于劳动/行政行政/医疗事故保险部分所占医疗事故保险部分所占的百分比;公共与私人医疗服务支出的比例,人
17、均卫生保健支出;的百分比;公共与私人医疗服务支出的比例,人均卫生保健支出;人均卫生保健支出的增长;参与医师人数;人均病假天数;根据年人均卫生保健支出的增长;参与医师人数;人均病假天数;根据年龄,种族,性别,社会经济阶层的良好保健等等。加上与健康相关龄,种族,性别,社会经济阶层的良好保健等等。加上与健康相关的其它因素的混合作用,例如个人锻炼,粮食供应,气候,公民就的其它因素的混合作用,例如个人锻炼,粮食供应,气候,公民就业和吸烟习惯。世界卫生组织(业和吸烟习惯。世界卫生组织(WHO),联合国辖下的机构,是一),联合国辖下的机构,是一个针对卫生因素统计资料的来源。一年一度的世界卫生报告评估全个针对
18、卫生因素统计资料的来源。一年一度的世界卫生报告评估全球健康因素和世界卫生统计报告提供联合国各成员国的卫生统计数球健康因素和世界卫生统计报告提供联合国各成员国的卫生统计数据。建立和公布卫生统计报告是据。建立和公布卫生统计报告是WHO的一项重要功能。对很多人来说,的一项重要功能。对很多人来说,这些数据以及相关的分析被认为是针对整个世界的不带偏见的和十分有价这些数据以及相关的分析被认为是针对整个世界的不带偏见的和十分有价值的。还有许多其他来源的可靠的卫生统计数据可用。值的。还有许多其他来源的可靠的卫生统计数据可用。第25页,此课件共53页哦26问题一:描述几个不同的结果(度量),可以用来有问题一:描
19、述几个不同的结果(度量),可以用来有效评估一个国家的卫生保健体系,诸如居民的平均预效评估一个国家的卫生保健体系,诸如居民的平均预期寿命。什么尺度你会使用来比较现有的和潜在的系期寿命。什么尺度你会使用来比较现有的和潜在的系统?你能将多种衡量标准有机的结合起来,使它们在统?你能将多种衡量标准有机的结合起来,使它们在衡量措施质量的时候更加有用?衡量措施质量的时候更加有用?问题二:筛选当前的数据来源提供的原始数据,这些数问题二:筛选当前的数据来源提供的原始数据,这些数据需要用在计算上面提到的衡量标准上。你可能需要基据需要用在计算上面提到的衡量标准上。你可能需要基于这些可用的数据来修改你的度量标准列表。
20、解释为什于这些可用的数据来修改你的度量标准列表。解释为什么你选择这些数据并显示它们如何能够被用来评估和比么你选择这些数据并显示它们如何能够被用来评估和比较存在于不同的国家的相对有效的医疗保健系统。较存在于不同的国家的相对有效的医疗保健系统。第26页,此课件共53页哦27问题三:至少选择三个最重要的、可行的度量来比较卫问题三:至少选择三个最重要的、可行的度量来比较卫生保健系统。说明为什么这些是最有用的。可以采取上生保健系统。说明为什么这些是最有用的。可以采取上述的任何一个措施来衡量在现有的卫生保健系统上发生述的任何一个措施来衡量在现有的卫生保健系统上发生的历史变迁吗?将它们结合起来可以衡量吗?数
21、据容易的历史变迁吗?将它们结合起来可以衡量吗?数据容易收集吗?收集吗?问题四:使用你的问题四:使用你的3个(或更多)的标准,来比较美国个(或更多)的标准,来比较美国与另外一个国家的卫生保健系统,该国家被认为是具有与另外一个国家的卫生保健系统,该国家被认为是具有较好的卫生保健系统,用最近一年内你能找到的数据。较好的卫生保健系统,用最近一年内你能找到的数据。哪个国家有更好的卫生保健系统?你的回答确切吗?哪个国家有更好的卫生保健系统?你的回答确切吗?第27页,此课件共53页哦28问题五:用你的度量,来比较美国与另外一个国家的卫问题五:用你的度量,来比较美国与另外一个国家的卫生保健系统,该国家被认为是
22、具有较差的卫生保健系统,生保健系统,该国家被认为是具有较差的卫生保健系统,用最近一年内你能找到的数据。哪个国家有更好的卫生用最近一年内你能找到的数据。哪个国家有更好的卫生保健系统?保健系统?问题六:选一个国家(美国或其他)的卫生保健系统,根问题六:选一个国家(美国或其他)的卫生保健系统,根据你的衡量方法来改善现有的系统并作出调整。建立预测据你的衡量方法来改善现有的系统并作出调整。建立预测模型,以测试种种变化,以确定是否改变将提高综合质量。模型,以测试种种变化,以确定是否改变将提高综合质量。提出能够改善现有系统的建议。提出能够改善现有系统的建议。第28页,此课件共53页哦29部分论文内容:部分论
23、文内容:1.1.引言引言 作作为为社会保障体系中重要社会保障体系中重要组组成部分的医成部分的医疗疗保障体系,保障体系,对对促促进进社会社会稳稳定和体定和体现现制度公平性起着至关重要的作用。制度公平性起着至关重要的作用。在不同的国家,由于国情不同、人在不同的国家,由于国情不同、人权权状况不同,以及状况不同,以及历历史史和文化理念的差异,形成了各有特色的医和文化理念的差异,形成了各有特色的医疗疗保障体系,医保障体系,医疗疗保障体系保障体系现现已成已成为为当代各种社会保障体系中最当代各种社会保障体系中最为为复复杂杂和和难难控的,其控的,其设设置和置和绩绩效效备备受关注。受关注。第29页,此课件共53
24、页哦30 医医疗疗保障体系(保障体系(Medical Security Scheme)一般包括免)一般包括免费费医医疗疗服服务务、医、医疗疗保保险险、医、医疗疗救助等内容,在世界救助等内容,在世界许许多国家已多国家已成成为为一一项项基本的社会基本的社会经济经济制度。每个国家的医制度。每个国家的医疗疗保障体系往往保障体系往往可以看作是按照不同国情可以看作是按照不同国情对对不同模式所不同模式所进进行的有机行的有机结结合。那么,合。那么,哪一种医哪一种医疗疗保障系保障系统统更符合本国国情?哪一种医更符合本国国情?哪一种医疗疗保障系保障系统统能能为为他他们们提供更提供更优优越的医越的医疗卫疗卫生保健服
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