梯形中位线定理课件.ppt

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1、关于梯形中位线定理第1页，此课件共18页哦 一个木匠要修补一个木梯，共需一个木匠要修补一个木梯，共需 3 根横木，其中上根横木，其中上端的横木长端的横木长40cm，下端的横木长，下端的横木长60cm，求这，求这 3 根横木根横木的长度？（每两根横木的距离相等）的长度？（每两根横木的距离相等）40cm60cm第2页，此课件共18页哦 如图：如图：D、E、F为为AB、AC、BC中点，中点，（1）若）若AC=8，则，则DF=；ADCBEF（3）C DEF=C ABC（4）S DEF=S ABC21414（2）若）若ADE=60，则则B=度，度，60第3页，此课件共18页哦ADCBPEQ已知：正方形已

2、知：正方形ABCD中，中，P为为CD的中点，的中点，PQAD，求证：，求证：PQ=AB 第4页，此课件共18页哦原四边形两条对角线原四边形两条对角线中点四边形中点四边形互相垂直互相垂直矩形矩形相等相等菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等正方形正方形既不互相垂直也不相等既不互相垂直也不相等平行四边形平行四边形实际上，实际上，“中点四边形中点四边形”一定是平行四边形，它是不一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等是否相等.第5页，此课件共18页哦在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=BEAE=

3、BE，若若EFADEFAD，则，则 DF FCDF FC（数量关系）。（数量关系）。ACDEB在在ABCABC中，中，AD=BDAD=BD，AE=ECAE=EC，则则 DE BCDE BC（位置关系），（位置关系），DE BC DE BC（数量关系）。（数量关系）。21=FEADBC第6页，此课件共18页哦如图：如图：E、F为梯形为梯形ABCD两腰两腰AB、DC中点，中点，则则EF叫做叫做 。定义：定义：联结梯形两腰中点的线段叫做联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线。FEADBC第7页，此课件共18页哦观察猜想观察猜想在在梯形梯形ABCDABCD中，中位线中，中位线EF和和AD

4、、BC什么关系什么关系?FEADBC动手量一量动手量一量第8页，此课件共18页哦命题：梯形的中位线平行于两底，并且等命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半于两底和的一半.已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=EBAE=EB，DF=FC DF=FC。求证：求证：EFBCEFBC，EF=EF=（BC+ADBC+AD）FEADBC第9页，此课件共18页哦梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平行于梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半两底，并且等于两底之和的一半梯形的中位线的性质用符号语言表示用符号语言表示 EF是是梯形梯形ABCDABCD

5、的中位线的中位线 EFBC（EFAD），），EF=（AD+BC）FEADBC第10页，此课件共18页哦已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求证：求证：MNBCMNBC，MN=MN=（BC+ADBC+AD）ECDNABM第11页，此课件共18页哦OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmF NHEMG第12页，此课件共18页哦中位线中位线 高高梯形面积公式梯形面积公式思思 考考第13页，此课件共18页哦 一一个个梯梯形形的的上上底底长长 4 cm，下下底底长长 6 cm，则则其中位线长为其中位线长为 cm；一一

6、个个梯梯形形的的上上底底长长10cm，中中位位线线长长16cm，则则其下底长为其下底长为 cm；已已知知梯梯形形的的中中位位线线长长为为6 cm，高高为为8 cm，则则该梯形的面积为该梯形的面积为_ cm2；已已知知等等腰腰梯梯形形的的周周长长为为80 cm，中中位位线线与与腰腰长长相相等，则它的中位线长等，则它的中位线长 cm；5224820试一试试一试第14页，此课件共18页哦已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=AD+BC AB=AD+BC，E E为为CDCD的中点的中点.求证：求证：AEAEBE.BE.A AD DE EC CB BF F第15页，此课件共18页哦ABCDMNE F已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，MN为中位线，为中位线，AD=4，BC=8，求：求：EF=。第16页，此课件共18页哦ABCD已知：已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个边长为形，其中一个边长为50cm的等边三角形，则梯形的等边三角形，则梯形的中位线长为的中位线长为 。第17页，此课件共18页哦感谢大家观看第18页，此课件共18页哦