弹性力学第一章精选PPT.ppt
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1、弹性力学第一章第1页,此课件共50页哦1-1 弹性力学的内容 弹性力学弹性力学研究弹性体由于受外力、边界约 束或温度改变等原因而发生的应 力、应变和位移。第一章第一章 绪绪 论论定义研究弹性体的力学,有材料力学、结构力学、弹性力学。它们的研究对象分别如下:第2页,此课件共50页哦材料力学材料力学研究杆件(如梁、柱和轴)的拉压、弯曲、剪切、扭转组合 变形等问题。弹性力学弹性力学研究各种形状的弹性体,如杆 件、平面体、空间体、板壳、薄壁 结构等问题。第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容 结构力学结构力学在材料力学基础上研究杆系结构 (如 桁架、刚架等)。研究对象第3页,此课件共50页哦 在研
2、究方法上,弹力和材力也有区别:弹力研究方法:在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件,建立三套方程;在边界S上考虑受力或约束条件,并在边界条件下求解上述方程,得出较精确的解答。第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容研究方法研究方法第4页,此课件共50页哦 材力也考虑这几方面的条件,但不是十分严格:常常引用近似的计算假设(如平面截面假设)来简化问题,并在许多方面进行了近似的处理。第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容研究方法研究方法因此材力建立的是近似理论,得出的是近似的解答。从其精度来看,材力解法只能适用于杆件形状的结构。第5页,此课件共50页哦 弹性力学是其他固体力学分支学
3、科的基础。弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工程结构,须用弹力方法进行分析。第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容弹性力学在力学学科和工程学科中,具有重要的地位:地位第6页,此课件共50页哦第一节第一节 弹性力学的内容弹性力学的内容 工科学生学习弹力的目的:学习目的(3)有助于培养科学的思维方法。(1)理解和掌握弹力的基本理论和方法,为 进一步学习其他固体力学分支学科打下基 础。(2)用弹力的方法(主要是近似解法)解 决工程实际问题。第7页,此课件共50页哦思考题1.弹性力学和材料力学相比,其研究对象有什么区别?2.弹性力学和材料力学相比,其研究方
4、法有什么区别?3.试考虑在土木、水利工程中有哪些非 杆件和杆系的结构?第8页,此课件共50页哦 外力外力其他物体对研究对象(弹性体)的 作用力。第一章第一章 绪绪 论论12 弹性力学中的 几个基本概念第9页,此课件共50页哦体力体力(定义)作用于物体的体积内的力 (表示)单位体积内所受的力来量度(量纲)力长度3第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 (符号)坐标正向为正。第10页,此课件共50页哦面力(定义)作用于物体表面上的力第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 (符号)坐标正向为正(量纲)力长度2(表示)以单位面积所受的力来量 度 第11页,此
5、课件共50页哦例:表示出下图中正的体力和面力第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 第12页,此课件共50页哦内力内力假想切开物体,截面两边互相作用 的力(合力和合力矩),称为内力。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 第13页,此课件共50页哦应力应力截面上某一点处,单位截面面积上的 内力值。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 (量纲)力长度2(表示)面上沿 向正应力 面上沿 向切应力(符号)应力成对出现,坐标面上的应 力以正面正向,负面负向为正。第14页,此课件共50页哦例:正的应力第二节弹性力学中的几个基本概念第二节
6、弹性力学中的几个基本概念 第15页,此课件共50页哦应力应力与面力与面力,在正面上,两者正方向一致,在负面上,两者正方向相反。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 第16页,此课件共50页哦弹力弹力与材力材力相比,正应力符号,相同 切应力符号,不同材力:以拉为正材力:以拉为正材力:绕一个方向材力:绕一个方向 转动为正转动为正第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 第17页,此课件共50页哦 由微元体的平衡条件 得:第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 在弹力中,与 不仅数值相同,符号也相同。在材力中,与 数值相同,符号相反。
7、因此,弹力与材力中的符号规定不完全相同。切应力互等定理切应力互等定理:第18页,此课件共50页哦正应变 ,以伸长为正。应变应变 描述线段长度的改变和两线段夹角 的改变。以通过一点的坐标正向微 分线段的正应变 和切应变 来表 示。切应变 ,以直角减小为正,用弧度表示。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 第19页,此课件共50页哦 正的正应力对应于正的正应变,正的切应力对应于正的切应变。第二节弹性力学中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 ()第20页,此课件共50页哦位移位移 一点位置的移动,用 ,,表示,量纲为 L。以坐标正向为正。变形前 变形后第二节弹性力学
8、中的几个基本概念第二节弹性力学中的几个基本概念 第21页,此课件共50页哦 思考题1.试画出正负 y 面上正的应力和正的面力 的方向。2.在 的六面体上,试问面和面上切应力的合力是否相等?第22页,此课件共50页哦 由微分体的平衡条件,建立平衡微分方程;由应力与应变之间的物理关系,建立物理方程;弹力的研究方法,在弹力的研究方法,在V 中中:由微分线段上应变与位移的几何关系,建立几何方程;第一章第一章 绪绪 论论 研究方法研究方法13 弹性力学中基本假定 第23页,此课件共50页哦 给定面力的边界 上,建立应力边界条件;第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 研究方法研究方法 在
9、边界S上:然后在边界条件下求解上述方程,得出应力、应变和位移。给定约束的边界 上,建立位移边界条件;第24页,此课件共50页哦 任何学科的研究,都要略去影响很小的次要因素,抓住主要因素,建立计算模型,归纳为学科的基本假定。第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 基本假定基本假定 为什么要提出基本假定?第25页,此课件共50页哦(1)连续性 假定物体是连续的。各物理量可用连续函数表示。第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 材料性质假定材料性质假定 弹性力学中的五个基本假定弹性力学中的五个基本假定:关于材料性质的假定及其在建立弹力理论中的作用:第26页,此课件共5
10、0页哦(2)完全弹性 假定物体即应力与应变关系可用胡克定律表示。(物理线性)第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 材料性质假定材料性质假定 a.完全弹性外力取消,变形恢复,无 残余变形。b.线性弹性应力与应变成正比。第27页,此课件共50页哦(3)均匀性 假定物体由同种材料组成。E、等与位置 无关。(4)各向同性 假定物体各向同性。E、等与方向无关。符合(1)-(4)假定的称为理想弹性体。第三节第三节 弹性力学中的基本假定弹性力学中的基本假定 材料性质假定材料性质假定 (3),(4)E、等为常数第28页,此课件共50页哦(5)小变形假定 假定位移和应变很小。第三节第三节 弹性
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