2020年人教版中考数学第一轮章节复习课件及随堂练习16第四章 第二节（免费下载）.ppt

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1、第二节三角形的基本性质,知识点一 三角形的分类,知识点二 三角形的边、角关系三角形的边的关系(1)三角形任意两边的和_第三边(2)三角形任意两边的差_第三边,大于,小于,判断构成三角形的条件(1)已知三条线段长，只要最短两条线段长度的和大于第三条线段的长度，即可判定其能构成三角形(2)已知两边，第三边给定范围求三角形周长时，一定要利用三边关系先判断是否能构成三角形，再计算，尤其是遇到等腰三角形时，一定要分类讨论,三角形的角的关系(1)三角形三个内角的和等于 _(2)三角形的外角和等于 _(3)三角形的一个外角 _与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角_任意一个和它不相邻的内角,180,36

2、0,等于,大于,知识点三 三角形中的重要线段,2,DC,BC,DE,三角形的三条中线、高线、角平分线分别相交于同一点，在“创新作图”问题中，经常要利用它们的交点问题确定点，从而得到要画出的线注意，“三条角平分线”的交点、“三条中线”的交点一定在三角形内，但“三条高线”的交点可能在三角形内，也可能是三角形的顶点，也可能在三角形外,考点一 三角形的边角关系命题角度判断三角形的构成例1 (2020教材课后改编题)有长度分别为3 cm，4 cm，5 cm，6 cm的4根木棒，从它们中间随机取出3根木棒，能够拼成三角形的有()A1种 B2种 C3种 D4种【分析】 根据构成三角形的条件，分别从4根木棒中

3、取出3根组合，利用三角形三边关系进行判定,【自主解答】 347，358，459，构成三角形的情况有3，4，5；3，4，6；3，5，6；4，5，6，共4种，故选D.,1若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A14 B10 C3 D2,命题角度三角形内外角关系例2 如图，ACD120，B20，B，C，D在一条直线上，则A的度数是()A120 B90C100 D30【分析】 由三角形内外角关系可得结论【自主解答】 B，C，D三点在一条直线上，ACD是ABC的外角，ACDAB，B20，ACD120，A100.故选C.,命题角度三角板拼接与平行线结合例3 将一副直角三角板按如图所示的位置

4、放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是()A45 B60C75 D85【分析】 由直角三角形两锐角互余及三角形内外角关系可得解,【自主解答】 如解图，2390，245，345，4345，14304575，故选C.,考点二 三角形的重要线段命题角度三角形的中位线的应用例4 如图，ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若DE3，则线段BC的长等于 【分析】 由D、E分别是AB、AC的中点，可知DE是三角形的中位线，根据中位线的性质求解【自主解答】 D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE3，BC2DE6.,命题角度

5、三角形重要线段与三角形内外角结合例5 如图，在ABC中，AF平分BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，B70，FAE19，则C 度,【分析】 由AF平分BAC可得BAFCAF，由DE是AC的垂直平分线可得EAEC从而得到EACECA，进而得到BAC2(FAEC)，结合三角形内角和可得C.【自主解答】 DE垂直平分AC，ECEA，EACC，AF平分BAC，BAFCAF，即CEAFBAF，三角形内角和为180，BBACC180，即B2(EAFC)C180，B70，FAE19，702(19C)C180，解得C24.故填24.,命题角度三角形的中线与面积、周长问题例6 (2020原创)如图，已知ABC的面积为6，AE是BC边上的中线，点D在AB上，且AD2BD，若ADC的面积为S1，ACE的面积为S2，则S1S2 ,【分析】 由AE是中线可得到AEC和ABE的面积，由AD2BD可得到ADC和BCD的面积，从而可得结果【自主解答】AE是ABC的中线，SABC6，SABESACE3，AD2BD，SADC2SBCD，SACDSBCD6，SACD4，S1S2347.故填7.,2如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB8 cm，ACE的周长比AEB的周长多2 cm，则AC_cm.,10,