2020年人教版中考数学第一轮章节复习课件及随堂练习24第六章 第三节（免费下载）.ppt

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1、第三节与切线有关的证明与计算,知识点一 切线的性质与判定切线的性质：圆的切线 _过切点的半径切线的判定(1)定义：和圆只有 _公共点的直线是圆的切线(2)数量关系：圆心到直线的距离等于_的直线是圆的切线(3)定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线,垂直于,一个,半径,垂直,知识点二 切线长定理切线长经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的_切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角.,切线长,相等,平分,核心考点 切线的判定与性质1命题规律分析：,2命题研究专家点拨：(1)遇到切线问题，首先看圆心和切点是否连线

2、，没有连线则先连接，此时构造90；(2)与切线有关的角度计算，一定要注意直角三角形锐角互余关系，同时要注意圆周角定理，垂径定理的使用；(3)遇到圆周角的平分线时，注意连接半径利用“等边对等角”转换可出现平行；(4)遇到双切线问题时，常考虑全等；(5)遇到中点时，可连接中点与切点，构造直角三角形斜边中线,百变例题 (2020原创)如图，AB是O的直径，点C在BA的延长线上，过点C的直线交O于点D，连接AD，BD.若ADCABD，求证：CD是O的切线【分析】 要证明CD是O的切线，可先连接OD，从而只需证明ODC90，而由AB是O的直径可知ADB90，从而只需证明ADCBDO即可，再由ODOB，A

3、DCABD即可得证,【自主解答】证明：如解图，连接OD.AB是O的直径，ADB90.即ADOBDO90，OBOD，OBDODB.ADCABD，ADCODB，ADCADO90，即ODC90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线,百变一：角平分线垂线模型如图所示，过点B作BECD于点E，若BD平分ABE，求证：DE是O的切线,证明：如解图，连接OD，ODOB，ODBOBD，BD平分ABE，OBDEBD，ODBEBD，ODBE.BECD，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线,百变二：双切线模型如图，过点B作BEAB交CD的延长线于E，且BEDE，求证：DE是O的切线,证明：如解图，连接OD，OE.在ODE和OBE中，ODEOBE.ODEOBE90，OD是O的半径，DE是O的切线,百变三：与切线有关的相关计算如图，过点D作DF平分ADB交O于F，交AB于点E.连接OF.若CDCE4，OE1，求O的半径长,解：如解图，连接OD.AB是O的直径，ADB90，DF平分ADB，ADF45，AOF2ADF90，OEFOFE90，ODOF，ODFOFD，CDCE，CDECED，,CEDFEO，CDEFEO，CDEODEFEOEFO90，在RtCDO中，CD4，COCEOE5，由勾股定理得OD 3，O的半径为3.,