2020年人教版中考数学第一轮章节复习课件及随堂练习29第七章 第四节（免费下载）.ppt

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1、第四节图形的平移与旋转,知识点一 图形的平移平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移,平移的性质(1)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且_；对应线段平行(或在一条直线上)且_，对应角_用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a个单位长度，可得到对应点( _，y)或( _，y)，将点(x，y)向上或下平移b个单位长度，可得到对应点(x，_)或(x，_),相等,相等,相等,xa,xa,yb,yb,在平面直角坐标系中，平移一个图形相当于将这个图形上的所

2、有点按照同样的平移方式进行平移，因此完成网格中平移作图问题时，可先找到原图上的关键点，再分别确定平移后这些关键点的对应点,知识点二 图形的旋转旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转点O叫做 _，转动的角叫做_旋转的性质(1)旋转不改变图形的形状和大小；(2)对应点到旋转中心的距离_；(3)对应点与 _所连线段的夹角等于旋转角；(4)旋转前后的图形 _,旋转中心,旋转角,相等,旋转中心,全等,旋转在解题中的应用(1)计算图形中某点旋转过程中的路径长：以旋转中心为圆心，旋转角为圆心角，该点到旋转中心的距离为半径，确定扇形，该点经过的路径长即为这个扇形的弧长；(2)计算某

3、条线段经过旋转后扫过的面积：实质是扇形面积的应用，注意割补法是解决此类问题的重要方法,考点一 图形平移的证明与计算例1 (2017江西改编)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，点B(0，3)，点P(2，4)连接AB，OP，将AOB沿OP方向平移，使得点O与点P重合，得到APB.(1)直接写出点A，B的坐标；(2)求线段AB扫过的面积,【分析】 (1)由点O平移到点P确定平移方式，再根据平移方式，由点B平移到点B，点A平移到点A得出点A，B的坐标；(2)求线段AB扫过的面积，即四边形ABBA的面积，观察图形可知分别计算平行四边形OBBP和平行四边形OAAP的面积即可,【自主解答】解：(1)

4、A(6，4)；B(2，7)【解法提示】点O平移到点P，即(0，0)平移到(2，4)，则平移方式为向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度(2)如解图，连接BB，AA，S四边形ABBAS四边形OBBPS四边形OPAAOBxBOAyA324422.,1问题情境：在综合实践课上，老师以“正方形纸片的剪拼”为主题展开教学活动，如图，将一张边长为10的正方形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，点O是对角线AC的中点操作发现：保持图中ADC固定不动，将ABC沿AD方向平移，点A的对应点为A，点C的对应点为C，AB与AC的交点为M，AC与CD的交点为N.当点A与点D重合时，停止平移(1)求证

5、：四边形AMCN是平行四边形；(2)当四边形AMCN是菱形时，求AA的长,(1)证明：ABC是由ABC平移得到的，ACAC，ABAB.四边形ABCD是正方形，ABCD，ABCD，四边形AMCN是平行四边形(2)解：要使四边形AMCN是菱形，则AMANCN.在正方形ABCD中，AC是对角线，DAC45，ABC是由ABC平移得到的，ABAD，AAM90，,AMAA45，AAAM，同理DANDNA45，DNDA，即AN DN，DNCNCD10，DN DN10，解得DN10 10，则AACN2010 .,考点二 图形旋转的证明与计算命题角度图形旋转计算线段长例2 (2018江西)如图，在矩形ABCD中

6、，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF，则AB的长为_【分析】 要求AB的长，由旋转可知ABAE，从而只需求AE的长，而AE在RtADE中，结合DEEFAD即可求解,【自主解答】 ADEFDE3，D90，AE2AD2DE218，AEAB 3 .,命题角度图形旋转计算角度例3 (2016江西)如图所示，ABC中，BAC33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为 【分析】 要求BAC的度数，结合角的和差可知用BABBAC计算即可，而BAB为旋转角，BAC是已知角，从而可得解,【自主解答】ABC是由ABC绕点A顺时针方向旋转50得到的，BAB50，BAC33，BACBABBAC503317.,2如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE2，则AE的长为()A5 B.C7 D.,