自动控制原理 (2)2幻灯片.ppt

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1、自动控制原理自动控制原理第1页，共63页，编辑于2022年，星期二2.5 框图及其化简方法框图及其化简方法n n引言引言n n结构图的组成结构图的组成n n系统结构图的建立系统结构图的建立n n闭环系统的结构图闭环系统的结构图 n n结构图的简化和变换规则结构图的简化和变换规则第2页，共63页，编辑于2022年，星期二引引 言言结构图（方块图）的含义：结构图（方块图）的含义：uu控制系统都是由一些元部件组成的。控制系统都是由一些元部件组成的。uu根根据据不不同同的的功功能能，可可将将系系统统划划分分为为若若干干环环节节或或者者叫叫子子系系统统，每每个个子子系系统统的的功功能能都都可可以以用用一

2、一个个单单向向性性的的函函数数方块来表示。方块来表示。uu方方块块中中填填写写表表示示这这个个子子系系统统的的传传递递函函数数，输输入入量量加到方块上，那么输出量就是传递结果。加到方块上，那么输出量就是传递结果。第3页，共63页，编辑于2022年，星期二uu根根据据系系统统中中信信息息的的传传递递方方向向，将将各各个个子子系系统统的的函函数数方方块块用用信信号号线线顺顺次次连连接接起起来来，就就构构成成了了系系统统的的结结构图构图，又称，又称系统的方块图。系统的方块图。uu系系统统的的结结构构图图实实际际上上是是系系系系统统统统原原原原理理理理图图图图与与与与数数数数学学学学方方方方程程程程的

3、的的的结结结结合合合合，因此可以作为系统数学模型的一种图示。，因此可以作为系统数学模型的一种图示。第4页，共63页，编辑于2022年，星期二uu方块外面带箭头的线段表示这个环节的输入信号（箭头指向方框）和输出信号（箭头离开方框），其方向表示信号传递方向。uu箭头处标有代表信号物理量的符号字母。元件的结构图元件的结构图一、结构图的组成一、结构图的组成 结构图的每一元件用标有传递函数的方框表示。结构图的每一元件用标有传递函数的方框表示。第5页，共63页，编辑于2022年，星期二 把把系系统统中中所所有有元元件件都都用用上上述述方方框框形形式式表表示示，按按系系统统输输入入信信号号经经过过各各元元件

4、件的的先先后后次次序序，依依次次将将代代表表各各元元件件的的方方块块用用连连接接线线连连结结起起来来。显显然然，前前后后两两方方块块连连接接时时，前前面面方方块块输输出出信信号号必必为为后后面面方方块块的的输输入入信信号。号。对对于于闭闭环环系系统统，需需引引入入两两个个新新符符号号，分分别别称称为为相相加点（比较点、综合点）和分支点（引出点、测量点）加点（比较点、综合点）和分支点（引出点、测量点）。第6页，共63页，编辑于2022年，星期二n n相相加加点点 如如图图(a a)所所示示，它它是是系系统统的的比比较较元元件件，表表示示两两个个以以上信号的上信号的代数运算代数运算。uu箭头指向的

5、信号流线表示它的输入信号，箭头离开它的信号流线表示它的输出信号；uu附近的、号表示信号之间的运算关系是相加还是相减。图图2 26 6 结构图的相加点结构图的相加点(a)和分支点和分支点(b)第7页，共63页，编辑于2022年，星期二n n在在框框图图中中，可可以以从从一一条条信信号号流流线线上上引引出出另另一一条条或或几几条条信信号号流流线线，而而信信号号引引出出的的位位置置称称为为分分支支点点或或引引出出点点（如图（如图(b b)所示）。所示）。n n需需要要注注意意的的是是，无无论论从从一一条条信信号号流流线线或或一一个个分分支支点点引引出出多多少少条条信信号号流流线线，它它们们都都代代表

6、表一一个个信信号号，即即原原始始信信号号的的大小。大小。系系统统结结构构图图是是由由表表示示系系统统各各个个元元件件的的传传递递函函数数方方框框，根据信号之间的相互关系连接构成的图形。根据信号之间的相互关系连接构成的图形。第8页，共63页，编辑于2022年，星期二uu建立控制系统各部件的微分方程（注意相邻元件之间的负载效应影响）；uu对各微分方程在零初始条件下进行拉氏变换，并作出各元件的方块图；uu按照系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的框图连接起来，便得到系统结构图。二、系统结构图的建立二、系统结构图的建立第9页，共63页，编辑于2022年，星期二例例2-82-8 在图在图2-7(2-7(

7、a a)中，电压中，电压u u1 1(t t)、u u2 2(t t)分别为输入量和输出分别为输入量和输出量，绘制系统的结构图。量，绘制系统的结构图。图图2 27 7 RC RC滤波电路滤波电路解解：把电路中的电阻、电感和电容全换成运算阻抗，把电流：把电路中的电阻、电感和电容全换成运算阻抗，把电流和电压全换成相应的拉氏变换式，把运算阻抗当作普通电阻。和电压全换成相应的拉氏变换式，把运算阻抗当作普通电阻。这样从形式上看，在零初始条件下，电路中的运算阻抗和电这样从形式上看，在零初始条件下，电路中的运算阻抗和电流、电压的拉氏变换式之间的关系满足各种电路定律，如欧流、电压的拉氏变换式之间的关系满足各种

8、电路定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律。姆定律、基尔霍夫定律。第10页，共63页，编辑于2022年，星期二 图图2-7(2-7(a a)对应的运算电路如图对应的运算电路如图2-7(2-7(b b)所示。设中间变量所示。设中间变量I I1 1(s s)、I I2 2(s s)和和U U3 3(s s)。从输出量。从输出量U U2 2(s s)开始按上述步骤列写系统开始按上述步骤列写系统方程式方程式:图图2-2-7 7 RCRC滤波电路结构图滤波电路结构图第11页，共63页，编辑于2022年，星期二 按照上述方程的顺序，从输出量开始绘制系统的结构按照上述方程的顺序，从输出量开始绘制系统的结构图，其绘制

9、结果如图图，其绘制结果如图2 27(c)7(c)所示（注意这是一个还没有所示（注意这是一个还没有经过简化的系统结构图）。经过简化的系统结构图）。注意：一个系统可以具有不同的结构图，但由结构图得注意：一个系统可以具有不同的结构图，但由结构图得到的输出和输入信号的关系都是相同的。到的输出和输入信号的关系都是相同的。第12页，共63页，编辑于2022年，星期二 式式中中E E(s s)和和B B(s s)分分别别为为偏偏差差信信号号和和反反馈馈信信号号的的拉拉氏氏变变换换，H H(s s)为闭环系统中的为闭环系统中的反馈传递函数反馈传递函数。图图2 28 8 闭环系统结构图（无干扰作用）闭环系统结构

10、图（无干扰作用）三、闭环系统的结构图三、闭环系统的结构图图中各信号之间的关系为：图中各信号之间的关系为：第13页，共63页，编辑于2022年，星期二l l开环传递函数开环传递函数：反馈信号：反馈信号B B(s s)与偏差信号与偏差信号E E(s s)之比。即之比。即n n前向传递函数前向传递函数：输出量：输出量C C(s s)和偏差信号和偏差信号E E(s s)之比。即之比。即n n单单位位反反馈馈系系统统：如如果果反反馈馈传传递递函函数数等等于于1 1，那那么么开开环环传传递递函函数数和和前前向向传传递递函函数数相相同同，并并称称这这时时的的闭闭环环反反馈馈系系统统为为单位反馈系统。单位反馈

11、系统。第14页，共63页，编辑于2022年，星期二l l闭环传递函数闭环传递函数：系统输出量：系统输出量C C(s s)和输入量和输入量R R(s s)之间的关系：之间的关系：消去消去E E(s s)可得：可得：上式就是系统输出量上式就是系统输出量C C(s s)和输入量和输入量R R(s s)之间的传递函数，称之间的传递函数，称为闭环传递函数。为闭环传递函数。第15页，共63页，编辑于2022年，星期二l l闭闭环环传传递递函函数数将将闭闭环环系系统统的的动动态态特特性性与与前前向向通通道道环环节节和反馈通道环节的动态特性联系在一起。和反馈通道环节的动态特性联系在一起。可见，闭环系统的输出量

12、取决于闭环传递函数和输入量的性可见，闭环系统的输出量取决于闭环传递函数和输入量的性质。质。第16页，共63页，编辑于2022年，星期二 如如果果有有扰扰动动存存在在，根根据据线线性性系系统统满满足足叠叠加加性性原原理理的的性性质质，可可以以先先对对每每一一个个输输入入量量单单独独地地进进行行处处理理，然然后后将将每每个个输输入入量量单单独独作作用用时时相相应应的的输输出出量量进进行行叠叠加加，就就可可得到系统的总输出量。得到系统的总输出量。图图2 29 9 扰动作用下的闭环系统结构图扰动作用下的闭环系统结构图n n扰动作用下的闭环系统结构图扰动作用下的闭环系统结构图第17页，共63页，编辑于2

13、022年，星期二 参参考考输输入入量量R R(s s)和和扰扰动动量量N N(s s)同同时时作作用用于于系系统统时时，系系统统的的响响应（总输出）应（总输出）C C(s s)为为 ：系统对参考输入量R(s)的响应CR(s)为：系统对扰动系统对扰动N N(s s)的响应的响应C CN N(s s)为：为：第18页，共63页，编辑于2022年，星期二uu结结构构图图表表示示了了系系统统中中各各信信号号之之间间的的传传递递与与运运算算的的全全部部关系；关系；uu有时结构图比较复杂，需简化后才能求出传递函数；有时结构图比较复杂，需简化后才能求出传递函数；uu等等效效原原则则：对对结结构构图图任任何何

14、部部分分进进行行变变换换时时，变变换换前前后后该该部部分分的的输输入入量量、输输出出量量及及其其相相互互之之间间的的数数学学关关系系应应保保持持不变。不变。四、结构图的简化和变换规则四、结构图的简化和变换规则第19页，共63页，编辑于2022年，星期二n个环节（每个环节的传递函数为Gi(s)，i=1,2,3,）串联的等效传递函数等于各传递函数相乘。1.串联环节的简化串联环节的简化图图2 210 10 串联环节的简化串联环节的简化第20页，共63页，编辑于2022年，星期二2.并联环节的简化并联环节的简化任意任意n n个环节并联系统的等效传递函数是各个环节并联系统的等效传递函数是各环节传递环节传

15、递函数的代数和。函数的代数和。图图2 211 11 并联环节的简化并联环节的简化第21页，共63页，编辑于2022年，星期二3.反馈回路的简化反馈回路的简化图图2 212 12 反馈回路的简化反馈回路的简化第22页，共63页，编辑于2022年，星期二4.相加点和分支点的移动相加点和分支点的移动图图2 213 13 相加点前移相加点前移n n相加点前移相加点前移相加点前移相加点前移第23页，共63页，编辑于2022年，星期二图图2 214 14 相加点后移相加点后移n n相加点后移相加点后移相加点后移相加点后移第24页，共63页，编辑于2022年，星期二图图2 215 15 分支点前移分支点前移

16、n n分支点前移分支点前移分支点前移分支点前移第25页，共63页，编辑于2022年，星期二图图2 216 16 分支点后移分支点后移n n分支点后移分支点后移分支点后移分支点后移第26页，共63页，编辑于2022年，星期二图图2 217 17 相邻相加点的移动相邻相加点的移动图图2 218 18 相邻分支点的移动相邻分支点的移动第27页，共63页，编辑于2022年，星期二总之，根据实际系统中各环节（子系统）的结构图和总之，根据实际系统中各环节（子系统）的结构图和信息流向，可建立系统的结构图。在确定输入量和输信息流向，可建立系统的结构图。在确定输入量和输出量后，经对结构图的简化和运算，就能求出系

17、统的出量后，经对结构图的简化和运算，就能求出系统的传递函数。传递函数。应当指出，在结构图简化过程中，应当指出，在结构图简化过程中，两个相邻的相加点和两个相邻的相加点和分支点不能轻易交换。分支点不能轻易交换。第28页，共63页，编辑于2022年，星期二采用结构图变换方法求取传递函数的步骤：采用结构图变换方法求取传递函数的步骤：uu观察结构图，适当移动相加点和分支点，将结构图变换成三种典型连接形式（串联、并联和反馈）。uu对于多回路的结构图，先求内回路的等效变换方框图，再求外回路的等效变换方框图。uu求出传递函数。第29页，共63页，编辑于2022年，星期二例例2-92-9 试简化图试简化图2 2

18、1919系统的结构图，并求系统的传递函数系统的结构图，并求系统的传递函数C C(s s)/)/R R(s s)。图图2-2-1919 例例2-92-9系统结构图系统结构图解：解：首先首先首先首先，利用分支点后移规则，将，利用分支点后移规则，将G G3 3(s s)和和G G4 4(s s)之间的之间的分支点移到分支点移到G G4 4(s s)方框的输出端，变换结果如图方框的输出端，变换结果如图2-20(2-20(a a)所所示；示；第30页，共63页，编辑于2022年，星期二 然后然后，再将G2(s)、G34(s)、H2(s)和1/G4(s)组成的内反馈回路简化（见图220(c)）。其等效传递

19、函数为：其次其次其次其次，将，将G G3 3(s)(s)、G G4 4(s)(s)和和H H3 3(s)(s)组成的内反馈回路简化组成的内反馈回路简化（如图（如图2 220(20(b b)所示），其等效传递函数为：所示），其等效传递函数为：第31页，共63页，编辑于2022年，星期二 最后最后最后最后，将，将G G1 1(s s)、G G2323(s s)和和H H1 1(s)(s)组成的反馈回路简化便求得组成的反馈回路简化便求得系统的传递函数为：系统的传递函数为：第32页，共63页，编辑于2022年，星期二图2-20 例2-9系统结构图简化第33页，共63页，编辑于2022年，星期二结构图三

20、种基本形式G1G2G2G1G1G2G1G2G1G2G1G1G21+串串 联联并并 联联反反 馈馈第34页，共63页，编辑于2022年，星期二2 相邻综合点可互换位置、可合并相邻综合点可互换位置、可合并结构图等效变换方法1 三种典型结构可直接用公式三种典型结构可直接用公式3 相邻引出点可互换位置、可合并相邻引出点可互换位置、可合并 注意事项：注意事项：1 不是不是典型结构典型结构不可不可直接用公式直接用公式2 引出点综合点引出点综合点相邻相邻，不可不可互换位置互换位置第35页，共63页，编辑于2022年，星期二引出点移动引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41

21、第36页，共63页，编辑于2022年，星期二G2H1G1G3综合点移动综合点移动G1G2G3H1错！错！G2无用功无用功向同类移动向同类移动G1第37页，共63页，编辑于2022年，星期二G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1接下来怎么办？接下来怎么办？第38页，共63页，编辑于2022年，星期二第39页，共63页，编辑于2022年，星期二最后得传递函数为：最后得传递函数为：第40页，共63页，编辑于2022年，星期二2.6 信号流图信号流图n n引言引言n n信号流图的定义和有关术语信号流图的定义和有关术语n n信号流图的性质信号流图的性质n n信号流图的绘

22、制信号流图的绘制n nMason公式公式n nMason公式应用举例公式应用举例第41页，共63页，编辑于2022年，星期二n n比比较较复复杂杂的的控控制制系系统统的的结结构构图图往往往往是是多多回回路路的的，并并且是交叉的。且是交叉的。n n在在这这种种情情况况下下，对对结结构构图图进进行行简简化化是是很很麻麻烦烦的的，而而且容易出错。且容易出错。n n如如果果把把结结构构图图变变换换为为信信号号流流图图，再再利利用用梅梅逊逊（MasonMason）公式去求系统的传递函数，就比较方便了。）公式去求系统的传递函数，就比较方便了。引言引言第42页，共63页，编辑于2022年，星期二 信号流图是

23、信号流图是由节点和支路组成由节点和支路组成的一种信号传递网络。的一种信号传递网络。uu节点节点表示方程中的变量，用表示方程中的变量，用“”表示。表示。uu连接两个节点的线段叫连接两个节点的线段叫支路支路。l l支路是有方向性的，用箭头表示；支路是有方向性的，用箭头表示；l l箭头由自变量（输入）指向因变量（输出）；箭头由自变量（输入）指向因变量（输出）；l l标标在在支支路路上上的的增增益益代代表表因因果果之之间间的的关关系系，即即方方程程中中的系数。的系数。一、信号流图的定义和有关术语一、信号流图的定义和有关术语 1.信号流图的定义信号流图的定义 欧姆定理与信号流图欧姆定理与信号流图第43页

24、，共63页，编辑于2022年，星期二2.信号流图中的有关术语信号流图中的有关术语信号流图信号流图第44页，共63页，编辑于2022年，星期二l l混混合合节节点点：既既有有输输入入支支路路又又有有输输出出支支路路的的节节点点（x x2 2，x x3 3，x x4 4，x x5 5 ）。）。n n输出节点（阱）输出节点（阱）：仅有输入支路的节点。：仅有输入支路的节点。有有时时信信号号流流图图中中没没有有一一个个节节点点是是仅仅具具有有输输入入支支路路的的。只只要要定定义义信信号号流流图图中中任任一一变变量量为为输输出出变变量量，再再从从该该节节点点变变量量引引出出一一条条增增益益为为1 1的的支

25、支路路，即即可可形形成成一一输输出节点（出节点（x x6 6 ）。）。n n输入节点（源）输入节点（源）：仅具有输出支路的节点（：仅具有输出支路的节点（x x1 1）。）。第45页，共63页，编辑于2022年，星期二l l通通通通道道道道：沿沿支支路路箭箭头头方方向向而而穿穿过过各各相相连连支支路路的的途途径径，叫叫通通道道 。uu开通道：与任一节点相交不多于一次。uu闭通道（回路）：通道的终点就是起点，并且与任何其他节点相交不多于一次。uu前向通道：从输入节点（源）到输出节点（阱）的通道上，通过任何节点不多于一次，如 第46页，共63页，编辑于2022年，星期二l l回回路路：起起点点和和终

26、终点点在在同同一一节节点点，并并与与其其它它节节点点相相遇遇仅仅一一次次的通路，也就是闭合通道。如的通路，也就是闭合通道。如n n前前向向通通道道增增益益：前前向向通通道道上上各各支支路路增增益益乘乘积积，称称前前向通道增益，用向通道增益，用P Pk k表示。表示。n n回回路路增增益益：回回路路中中所所有有支支路路的的乘乘积积称称为为回回路路增增益益，用用L La a表表示。示。第47页，共63页，编辑于2022年，星期二l l不不接接触触回回路路：回回路路之之间间没没有有公公共共节节点点时时，这这种种回回路路叫叫做做不不接接触触回回路路（在在各各回回路路中中，没没有有同同一一信信号号流流过

27、过）。在在信信号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。例如号流图中，可以有两个或两个以上不接触回路。例如 x x2 2x x3 3x x2 2和和x x4 4x x4 4 x x2 2x x5 5x x3 3x x2 2和和x x4 4x x4 4第48页，共63页，编辑于2022年，星期二信号流图适用于线性系统。支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿支路上的箭头指向传递。在节点上可以把所有输入支路的信号叠加，并把相加后的信号送到所有的输出支路。混合节点增加一个具有单位增益的支路可以把它作为输出节点来处理。对于一个给定的系统，节点变量的设置是任意的，故信号流图不是唯一的。二、信号

28、流图的性质二、信号流图的性质第49页，共63页，编辑于2022年，星期二三、信号流图的绘制三、信号流图的绘制1.由系统微分方程绘制信号流图由系统微分方程绘制信号流图n n对系统微分方程组进行拉氏变换；对系统微分方程组进行拉氏变换；n n对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中对系统的每个变量指定一个节点，并按照系统中变量的因果关系，从左向右顺序排列；变量的因果关系，从左向右顺序排列；n n用标明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点用标明支路增益的支路，根据数学方程式将各节点变量正确连接，便可得到系统的信号流图。变量正确连接，便可得到系统的信号流图。第50页，共63页，编辑于2022年，星期

29、二2.由系统框图绘制信号流图由系统框图绘制信号流图n n在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的在结构图的信号线上用小圆圈标志出传递的信号，便得到节点；信号，便得到节点；n n用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到用标有传递函数的线段代替结构图中的方框，便得到支路，于是结构图也就变换为相应的信号流图了。支路，于是结构图也就变换为相应的信号流图了。第51页，共63页，编辑于2022年，星期二从系统结构图绘制信号流图时应尽量精简节点的从系统结构图绘制信号流图时应尽量精简节点的数目！数目！n n支路增益为支路增益为1 1的相邻两个节点，一般可以合并为一个节点，的相邻两个节点，一般可以合并为一个

30、节点，但对于源节点和阱节点却不能合并掉；但对于源节点和阱节点却不能合并掉；n n若在结构图比较点之前没有引出点，但在比较点之若在结构图比较点之前没有引出点，但在比较点之后有引出点时，只需在比较点后设置一个节点便可；后有引出点时，只需在比较点后设置一个节点便可；n n若在比较点之前有引出点，就需在引出点和比较若在比较点之前有引出点，就需在引出点和比较点各设置一个节点，分别标志两个变量，他们之间点各设置一个节点，分别标志两个变量，他们之间的支路增益为的支路增益为1 1。第52页，共63页，编辑于2022年，星期二比较点与节点对应关系比较点与节点对应关系（a a）（b b）第53页，共63页，编辑于

31、2022年，星期二系统结构图系统结构图(a a)和信号流图和信号流图(b b)(a a)(b b)第54页，共63页，编辑于2022年，星期二P P系系统统总总增增益益（对对于于控控制制系系统统的的结结构构图图而而言言，就就是是输输入入到输出的传递函数到输出的传递函数）；）；k k前向通道数目；前向通道数目；P Pk k第第k k条前向通道的增益；条前向通道的增益；信号流图的特征式信号流图的特征式。k k在在特特征征式式 中中，将将其其与与第第k k条条前前向向通通道道接接触触的的回回路路所所在项除去后余下部分。称为在项除去后余下部分。称为P Pk k的余因式。的余因式。四、四、Mason公式

32、公式 用用梅梅逊逊公公式式可可以以直直接接求求信信号号流流图图从从输输入入节节点点到到输输出出节节点点的的增益，其表达式为增益，其表达式为第55页，共63页，编辑于2022年，星期二 所有不同回路增益乘积之和；所有不同回路增益乘积之和；所有任意两个互不接触回路增益乘积之和；所有任意两个互不接触回路增益乘积之和；所有任意三个互不接触回路增益乘积之和；所有任意三个互不接触回路增益乘积之和；所有任意所有任意m m个不接触回路增益乘积之和。个不接触回路增益乘积之和。信信号号流流图图的的特特征征式式，它它是是信信号号流流图图所所表表示示的的方方程程组组的的系系数数矩矩阵阵的的行行列列式式。在在同同一一个

33、个信信号号流流图图中中不不论论求求图图中中任任何何一一对对节点之间的增益，其分母总是节点之间的增益，其分母总是，变化的只是其分子。，变化的只是其分子。第56页，共63页，编辑于2022年，星期二五、五、Mason公式应用举例公式应用举例 某系统的结构图某系统的结构图 例例例例 系系统统的的方方块块图图如如下下所所示示，试试用用梅梅逊逊公公式式求求系系统统传传递函数递函数C(s)/R(s)C(s)/R(s)。第57页，共63页，编辑于2022年，星期二因为通道因为通道P P1 1与三个回路都接触，所以有与三个回路都接触，所以有1 11 1 。解解 由图可见，该框图只有一个前向通路，其增益为由图可

34、见，该框图只有一个前向通路，其增益为有三个独立回路有三个独立回路 没有两个及两个以上的互相独立回路。特征式没有两个及两个以上的互相独立回路。特征式 为：为：故输入量和输出量之间的总增益或闭环传递函数为故输入量和输出量之间的总增益或闭环传递函数为:第58页，共63页，编辑于2022年，星期二R(s)C(s)L1=G1 H1L2=G3 H3L3=G1G2G3H3H1L4=G4G3L5=G1G2G3L1L2=(G1H1)(G3H3)=G1G3H1H3L1L4=(G1H1)(G4G3)=G1G3G4H1 G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s

35、)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H3(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s

36、)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)G4(s)G3(s)梅逊公式例梅逊公式例R-CR-C H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G4(s)H1(s)H3(s)G1(s)G2(s)G3(s)P2=G4G3P1=G1G2G31=12=1+G1H1C(s)R(s)=?请你写出答案！请你写出答案！第59页，共63页，编辑于2022年，星期二G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(s)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)R(s)C(s)N(s)E(s)P1=11=1+G2H2P P1 11 1=?=?E(

37、s)=1+G2H2+G1G2H3-G1H1G2 H2-G1H1(G2H3)R(s)N(s)(1+G2H2)(-G3G2H3)+R(s)E(s)G1(s)G3(s)H1(s)G2(s)H3(s)H2(s)C(s)N(s)R(s)E(s)G3(s)G2(s)H3(s)E(s)R(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)P2=-G3G2H32=1P P2 22 2=?=?梅逊公式求梅逊公式求梅逊公式求梅逊公式求E E(s s)P1=G2H31=1N(s)G1(s)H1(s)H2(s)C(s)G3(s)G2(s)H3(s)R(s)E(s)第60页，共63页，编辑于2022年，星期二四个单独回路，两个回路互不接触e1abcdfghC C(s s)R R(s s)C(s)R(s)=1+前向通路两条信号流图信号流图afbg chefhgahfced(1g)bdabc第61页，共63页，编辑于2022年，星期二第二章作业第二章作业P313321，22(b)，25，2627（a），），28，29（b）第62页，共63页，编辑于2022年，星期二第二章结束！第63页，共63页，编辑于2022年，星期二