平面电磁波_讲稿.ppt

《平面电磁波_讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面电磁波_讲稿.ppt（63页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、平面电磁波_第一页，讲稿共六十三页哦主主 要要 内内 容容 理想介质中的平面波，平面波极化特性，平面边界上理想介质中的平面波，平面波极化特性，平面边界上的正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的的正投射，任意方向传播的平面波的表示，平面边界上的斜投射，各向异性媒质中的平面波。斜投射，各向异性媒质中的平面波。麦克斯韦方程以及有它推导出的波动方程，对于任意方式麦克斯韦方程以及有它推导出的波动方程，对于任意方式随时间变化的电磁场都是适用的。在工程上，应用最多的是随时间变化的电磁场都是适用的。在工程上，应用最多的是随时间做正弦变化的电磁场，称为时谐场。本章讨论理想介随时间做正弦变化的电磁场，称

2、为时谐场。本章讨论理想介质和有损耗介质中均匀平面波的传播特性，最后讨论在不同质和有损耗介质中均匀平面波的传播特性，最后讨论在不同煤质分解平面上波的反射和透射问题。煤质分解平面上波的反射和透射问题。第二页，讲稿共六十三页哦波动方程波动方程：对于研究平面波的对于研究平面波的传播传播特性，仅需求解波动方程。特性，仅需求解波动方程。若所讨论的时变场为正弦电磁场，上式变为若所讨论的时变场为正弦电磁场，上式变为此式称为此式称为齐次矢量亥姆霍兹齐次矢量亥姆霍兹方程，式中方程，式中 7.1 理想介质中的平面波理想介质中的平面波 第三页，讲稿共六十三页哦 在直角坐标系中，可以证明，电场强度在直角坐标系中，可以证

3、明，电场强度 E 及磁场强度及磁场强度 H 的的各个分量分别满足下列方程：各个分量分别满足下列方程：这些方程称为这些方程称为齐次标量亥姆霍兹方程齐次标量亥姆霍兹方程。由于各个分量方程结构相同，它们的解具有同一形式。由于各个分量方程结构相同，它们的解具有同一形式。第四页，讲稿共六十三页哦 在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量有关，则该时变电磁场在直角坐标系中，若时变电磁场的场量仅与一个坐标变量有关，则该时变电磁场的场量不可能具有该坐标分量。的场量不可能具有该坐标分量。例如，若场量仅与例如，若场量仅与 z 变量有关，则可证明变量有关，则可证明 ，因为若场量与，因为若场量与变量变量 x

4、 及及 y 无关，则无关，则因在给定的区域中，因在给定的区域中，由上两式得，由上两式得代入代入标量亥姆霍兹标量亥姆霍兹方程，即知方程，即知 z 坐标分量坐标分量 。考虑到考虑到第五页，讲稿共六十三页哦已知电场强度分量已知电场强度分量 Ex 满足齐次标量亥姆霍兹方程，考虑到满足齐次标量亥姆霍兹方程，考虑到得得这是一个二阶常微分方程，其通解为这是一个二阶常微分方程，其通解为上式第一项代表向正上式第一项代表向正 z 轴方向传播的波，第二项反之。轴方向传播的波，第二项反之。首先仅考虑向正首先仅考虑向正 z 轴方向传播的波，即轴方向传播的波，即 式中式中Ex0 为为 z=0 处电场强度的有效值。处电场强

5、度的有效值。第六页，讲稿共六十三页哦Ex(z)对应的瞬时值为对应的瞬时值为 电场强度随着时间电场强度随着时间 t 及空间及空间 z 的变化的变化波形如图示。波形如图示。Ez(z,t)zOt1=0 上式中上式中 t 称为称为时间相位时间相位。kz 称为称为空空间相位间相位。空间相位相等的点组成的曲。空间相位相等的点组成的曲面称为面称为波面波面。由上式可见，由上式可见，z =常数的平面为波面。因此，常数的平面为波面。因此，这种电磁波称为平面波。这种电磁波称为平面波。因因 Ex(z)与与 x,y 无无关关，在在 z =常常数数的的波波面面上上，各各点点场场强强振振幅幅相相等等。因因此此，这这种种平平

6、面面波又称为波又称为均匀均匀平面波。平面波。可见，电磁波向正可见，电磁波向正 z 方向传播。方向传播。第七页，讲稿共六十三页哦 时间相位时间相位变化变化 2 所经历的时间称为电磁波的所经历的时间称为电磁波的周期周期，以，以 T 表示，而表示，而一秒内相位变化一秒内相位变化 2 的次数称为的次数称为频率频率，以，以 f 表示。那么由表示。那么由 的关系式，的关系式，得得 空间相位空间相位 kz 变化变化 2 所经过的距离称为所经过的距离称为波长波长，以，以 表示。那么由关表示。那么由关系式系式 ，得，得 由上可见，由上可见，电磁波的电磁波的频率频率是描述相位随是描述相位随时间时间的变化特性的变化

7、特性，而而波长波长描述相位随描述相位随空间空间的变化特性的变化特性。由上式又可得由上式又可得 因空间相位变化因空间相位变化 2 相当于一个相当于一个全波全波，k 的大小又可衡量单位长度内具有的全的大小又可衡量单位长度内具有的全波数目，所以波数目，所以 k 又称为又称为波数波数。第八页，讲稿共六十三页哦 根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，根据相位不变点的轨迹变化可以计算电磁波的相位变化速度，这种相位速度以这种相位速度以 vp 表示。令表示。令 常数，得常数，得 则则相位速度相位速度 vp 为为 考虑到考虑到 ，得，得 相位速度相位速度又简称为又简称为相速相速。考虑到一切媒质相

8、对介电常数考虑到一切媒质相对介电常数 ，又通常相对磁导率，又通常相对磁导率 ，因此，因此，理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速。理想介质中均匀平面波的相速通常小于真空中的光速。注意注意，电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定，电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定代表能量传播速度。代表能量传播速度。在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。在理想介质中，均匀平面波的相速与媒质特性有关。第九页，讲稿共六十三页哦由上述关系可得由上述关系可得 平面波的平面波的频率频率是由是由波源波源决定的，但是平面波的决定的，但是平面波的相速相速与与媒质媒质特性有特性有关。因此，平面波

9、的关。因此，平面波的波长与媒质特性有关波长与媒质特性有关。由上述关系还可求得由上述关系还可求得式中式中0 是频率为是频率为 f 的平面波在真空中传播时的波长。的平面波在真空中传播时的波长。在真空中，在真空中，由上式可见，由上式可见，即平面波在媒质的波长，即平面波在媒质的波长小于小于真空中波长。这真空中波长。这种现象称为种现象称为波长缩短波长缩短效应，或简称为缩波效应。效应，或简称为缩波效应。第十页，讲稿共六十三页哦令电场强度方向为令电场强度方向为 x方向，即方向，即 ，则磁场强度，则磁场强度 H 为为 因因得得第十一页，讲稿共六十三页哦由关系式由关系式 可得可得式中式中 可可见见，在在理理想想

10、介介质质中中，均均匀匀平平面面波波的的电电场场与与磁磁场场相相位位相相同同，且且两者空间相位均与变量两者空间相位均与变量 z 有关，但振幅不会改变。有关，但振幅不会改变。左左图图表表示示 t=0 时时刻刻，电电场场及及磁磁场场随空间的变化情况。随空间的变化情况。HyExz第十二页，讲稿共六十三页哦电场强度与磁场强度之比称为电磁波的电场强度与磁场强度之比称为电磁波的波阻抗波阻抗，以，以 Z 表示，即表示，即可见，平面波在可见，平面波在理想理想介质中传播时，其波阻抗为介质中传播时，其波阻抗为实数实数。当平面波在真空中传播时，其波阻抗以当平面波在真空中传播时，其波阻抗以 Z0 表示，则表示，则 上述

11、均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系又可用矢上述均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系又可用矢量形式表示为量形式表示为 或或ExHyz第十三页，讲稿共六十三页哦 对对于于传传播播方方向向而而言言，电电场场及及磁磁场场仅仅具具有有横横向向分分量量，因因此此这这种种电电磁磁波波称称为为横横电电磁磁波波，或或称称为为TEM波波。以以后后我我们们将将会会遇遇到到在在传传播播方方向向上具有电场或磁场分量的非上具有电场或磁场分量的非TEM波。波。由上可见，均匀平面波是由上可见，均匀平面波是TEM波，只有非均匀平面波才可形波，只有非均匀平面波才可形成非成非TEM波，但是波，但是TEM波也可以是非均匀平

12、面波。波也可以是非均匀平面波。根据电场强度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量根据电场强度及磁场强度，即可求得复能流密度矢量 Sc 可见，此时复能流密度矢量为实数，虚部为零。这就可见，此时复能流密度矢量为实数，虚部为零。这就表明表明，电磁，电磁波能量仅向正波能量仅向正 z 方向单向流动，空间不存在来回流动的交换能方向单向流动，空间不存在来回流动的交换能量。量。第十四页，讲稿共六十三页哦 均匀平面波的波面是均匀平面波的波面是无限大无限大的平面，而波面上各点的场强振幅又的平面，而波面上各点的场强振幅又均均匀分布匀分布，因而波面上各点的，因而波面上各点的能流密度相同能流密度相同，可见这种均匀平面波，可

13、见这种均匀平面波具有无限大的能量。显然，实际中具有无限大的能量。显然，实际中不可能不可能存在这种均匀平面波。存在这种均匀平面波。当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于当观察者离开波源很远时，因波面很大，若观察者仅限于局部区域，则可以局部区域，则可以近似近似作为均匀平面波。作为均匀平面波。利用空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多平面波之和，利用空间傅里叶变换，可将非平面波展开为很多平面波之和，这种展开有时是非常有用的。这种展开有时是非常有用的。第十五页，讲稿共六十三页哦例例 已知均匀平面波在真空中向正已知均匀平面波在真空中向正 Z 方向传播，其电场强度的瞬时值为方向传播，其电场强度

14、的瞬时值为 试求：试求：频率及波长；频率及波长；电场强度及磁场强度的复矢量表示式；电场强度及磁场强度的复矢量表示式；复能流密度矢量；复能流密度矢量；相速。相速。解解 频率频率 波长波长 电场强度电场强度磁场强度磁场强度 复能流密度复能流密度 相速相速第十六页，讲稿共六十三页哦电磁波的波段划分及其应用电磁波的波段划分及其应用 名名 称称频率范围频率范围波长范围波长范围典型业务典型业务甚低频甚低频VLF超长波超长波 330KHz 10010km导航，声纳导航，声纳低频低频LF长波，长波，LW 30300KHz101km导航，频标导航，频标中频中频MF中波中波,MW 3003000KHz1km100

15、mAM,海上通信海上通信高频高频HF短波短波,SW 330MHz100m10mAM,通信通信甚高频甚高频VHF超短波超短波 30300MHz101mTV,FM,MC特高频特高频UHF微波微波 3003000MHz10010cmTV,MC,GPS超高频超高频SHF微波微波 330GHz 101cmSDTV,通信通信,雷达雷达极高频极高频EHF微波微波 30300GHz101mm通信通信,雷达雷达光频光频 光波光波 150THz3000.006m光纤通信光纤通信第十七页，讲稿共六十三页哦中波调幅广播中波调幅广播（AM）：550KHz1650KHz短波调幅广播短波调幅广播（AM）：2MHz30MHz

16、调频广播调频广播（FM）：88MHz108MHz电视频道电视频道（TV）：50MHz100MHz;170MHz220MHz 470MHz870MHz无绳电话无绳电话(Cordless Phone)：50MHz;900MHz;2.4GHz 蜂窝电话蜂窝电话(Cellular Phone)：900MHz;1.8GHz;1.9GHz卫星卫星TVTV直播直播（SDTV）：4GHz6GHz;12GHz14GHz全球卫星定位系统全球卫星定位系统（GPS）：L1=1575.42MHz L2=1227.60MHz,L3=1176.45MHz光纤通信：光纤通信：1.55m，1.33m，0.85m ISM波段：波

17、段：902928MHz，2.42.4835GHz，5.7255.850GHz第十八页，讲稿共六十三页哦7.2 导电媒质中的平面波导电媒质中的平面波 若若 0，则在无源区域中，则在无源区域中若令若令 则上式可写为则上式可写为 式中式中 e 称为称为等效介电常数等效介电常数。由此推知导电媒质中正弦电磁场应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程由此推知导电媒质中正弦电磁场应满足下列齐次矢量亥姆霍兹方程 第十九页，讲稿共六十三页哦若令若令则上述齐次矢量亥姆霍兹方程可写为则上述齐次矢量亥姆霍兹方程可写为 若仍然令若仍然令 ，且，且 ，则上式的解与前完全相同，只要，则上式的解与前完全相同，只要以以 kc 代替代替

18、k 即可，即即可，即 因常数因常数 kc 为复数，令为复数，令 求得求得第二十页，讲稿共六十三页哦这样，电场强度的解可写为这样，电场强度的解可写为式中第一个指数表示电场强度的式中第一个指数表示电场强度的振幅振幅随随 z 增加按指数规律不断增加按指数规律不断衰减衰减，第二个指数表示第二个指数表示相位相位变化。因此，变化。因此，称为称为相位常数相位常数，单位为，单位为rad/m；称为称为衰减常数衰减常数，单位为，单位为Np/m，而，而 称为称为传播常数传播常数。导电媒质中的相速为导电媒质中的相速为 此式表明，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与频率有关。此式表明，其相速不仅与媒质参数有关，而且还与频

19、率有关。各各个个频频率率分分量量的的电电磁磁波波以以不不同同的的相相速速传传播播，经经过过一一段段距距离离后后，各各个个频频率率分分量量之之间间的的相相位位关关系系将将发发生生变变化化，导导致致信信号号失失真真，这这种现象称为种现象称为色散色散。所以导电媒质又称为。所以导电媒质又称为色散媒质色散媒质。第二十一页，讲稿共六十三页哦导电媒质中平面波的波长为导电媒质中平面波的波长为 可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是非线可见，此时波长不仅与媒质特性有关，而且与频率的关系是非线性的。性的。导电媒质中的波阻抗导电媒质中的波阻抗 Zc 为为可见，波阻抗为可见，波阻抗为复数复数。因为波阻抗

20、为复数，电场强度与磁场强度的相位不同。因为波阻抗为复数，电场强度与磁场强度的相位不同。第二十二页，讲稿共六十三页哦导电媒质中磁场强度为导电媒质中磁场强度为 可见，磁场的振幅也可见，磁场的振幅也不断衰减不断衰减，且磁场强度与电场强度的相位不，且磁场强度与电场强度的相位不同。同。ExHyz 因为电场强度与磁场强度的因为电场强度与磁场强度的相位相位不同，不同，复能流密度的实部及虚部均不会为零，复能流密度的实部及虚部均不会为零，这就意味着平面波在导电媒质中传播时，这就意味着平面波在导电媒质中传播时，既有单向流动的既有单向流动的传播传播能量，又有来回流能量，又有来回流动的动的交换交换能量。能量。第二十三

21、页，讲稿共六十三页哦两种两种特殊特殊情况：情况：第第一一，若若 ，具具有有低低电电导导率率的的介介质质属属于于这这种种情情况况。此此时时，可可以以近近似认为似认为那么那么这这些些结结果果表表明明，电电场场强强度度与与磁磁场场强强度度同同相相，但但两两者者振振幅幅仍仍不不断断衰衰减减。电电导导率率 愈愈大大，则振幅衰减愈大。则振幅衰减愈大。第二第二，若，若 ，良导体属于这种情况。此时可以近似认为，良导体属于这种情况。此时可以近似认为 第二十四页，讲稿共六十三页哦那么那么此此式式表表明明，电电场场强强度度与与磁磁场场强强度度不不同同相相，且且因因 较较大大，两两者者振振幅幅发发生生急急剧剧衰衰减减

22、，以以致致于于电电磁磁波波无无法法进进入入良良导导体体深深处处，仅仅可存在其表面附近，这种现象称为可存在其表面附近，这种现象称为集肤效应。集肤效应。场场强强振振幅幅衰衰减减到到表表面面处处振振幅幅 的的深深度度称称为为集集肤肤深深度度，以以 表表示，则由示，则由可见，集肤深度与频率可见，集肤深度与频率 f 及电导率及电导率 成反比。成反比。第二十五页，讲稿共六十三页哦三种频率时铜的集肤深度三种频率时铜的集肤深度f/MHz0.051 /mm29.80.0660.00038可见，随着可见，随着频率升高频率升高，集肤深度急剧地减小。，集肤深度急剧地减小。因此，具有一定厚度的金属板即可因此，具有一定厚

23、度的金属板即可屏蔽屏蔽高频时变电磁场。高频时变电磁场。对对应应于于比比值值 的的频频率率称称为为界界限限频频率率，它它是是划划分分媒媒质质属属于于低低耗耗介介质质或或导体的界限。导体的界限。媒媒 质质频频 率率 （MHz）干干 土土2.6 （短波短波）湿湿 土土6.0 （短波短波）淡淡 水水0.22 （中波中波）海海 水水 890 （超短波超短波）硅硅 （微波微波）锗锗 （微波微波）铂铂 （光波光波）铜铜 （光波光波）比比值值的的大大小小实实际际上上反反映映了了传传导导电电流流与与位位移移电电流流的的幅幅度度之之比比。可可见见，非非理理想想介介质质中中以以位位移移电电流流为为主主，良良导导体体

24、中中以以传传导导电电流流为为主主。第二十六页，讲稿共六十三页哦 平平面面波波在在导导电电媒媒质质中中传传播播时时，振振幅幅不不断断衰衰减减的的物物理理原原因因是是由由于于电电导导率率 引引起起的的热热损损耗耗，所所以以导导电电媒媒质质又又称称为为有有耗耗媒媒质质，而而电电导导率率为为零零的的理理想想介介质质又又称称为为无耗媒质无耗媒质。一一般般说说来来，媒媒质质的的损损耗耗除除了了由由于于电电导导率率引引起起的的热热损损失失以以外外，媒媒质质的的极极化化和和磁磁化化现现象象也也会会产产生生损损耗耗。考考虑虑到到这这类类损损耗耗时时，媒媒质质的的介介电电常常数数及及磁导率皆为磁导率皆为复数复数，

25、即，即 ，。复介电常数和复磁导率的复介电常数和复磁导率的虚部虚部代表代表损耗损耗，分别称为，分别称为极化损耗极化损耗和和磁化损耗磁化损耗。非铁磁性物质可以不计非铁磁性物质可以不计磁化磁化损耗。损耗。波长大于微波的电磁波，媒质的波长大于微波的电磁波，媒质的极化极化损耗也可不计。损耗也可不计。第二十七页，讲稿共六十三页哦例例 已知向正已知向正 z 方向传播的均匀平面波的频率为方向传播的均匀平面波的频率为 5 MHz，z=0 处电处电场强度为场强度为 x方向，其有效值为方向，其有效值为100(V/m)。若。若 区域为海水，其电区域为海水，其电磁特性参数为磁特性参数为 ，试求，试求:该平面波在海水中的

26、该平面波在海水中的相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。相位常数、衰减常数、相速、波长、波阻抗和集肤深度。在在 z=0.8m 处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。处的电场强度和磁场强度的瞬时值以及复能流密度。解解 可见，对于可见，对于 5MHz 频率的电磁波，海水可以当作良导体，其相位常数为频率的电磁波，海水可以当作良导体，其相位常数为衰减常数为衰减常数为第二十八页，讲稿共六十三页哦波长为波长为 波阻抗波阻抗 Zc 为为 相速为相速为 集肤深度集肤深度 为为 根据以上参数获知，海水中电场强度的复振幅为根据以上参数获知，海水中电场强度的复振幅为磁场强度复振幅为磁场强度复振幅

27、为第二十九页，讲稿共六十三页哦根据上述结果求得，在根据上述结果求得，在 z=0.8m 处，电场强度及磁场强度的瞬时值为处，电场强度及磁场强度的瞬时值为复能流密度为复能流密度为 可见，频率为可见，频率为 5MHz 的电磁波在海水中被强烈地衰减，因此位于海水中的潜艇之的电磁波在海水中被强烈地衰减，因此位于海水中的潜艇之间，不可能通过海水中的直接波进行无线通信。必须将其收发天线移至海水表面附近，间，不可能通过海水中的直接波进行无线通信。必须将其收发天线移至海水表面附近，利用海水表面的导波作用形成的表面波，或者利用电离层对于电磁波的利用海水表面的导波作用形成的表面波，或者利用电离层对于电磁波的“反射反

28、射”作用形作用形成的反射波作为传输媒体实现无线通信。成的反射波作为传输媒体实现无线通信。第三十页，讲稿共六十三页哦电场电场强度的方向随强度的方向随时间时间变化的规律称为电磁波的变化的规律称为电磁波的极化特性极化特性。7.3 平面波的极化特性平面波的极化特性设某一平面波的电场强度的瞬时值为设某一平面波的电场强度的瞬时值为 显然，在空间任一固定点，电场强度矢量的端点随时间的显然，在空间任一固定点，电场强度矢量的端点随时间的变化轨迹为与变化轨迹为与 x 轴平行的直线。因此，这种平面波的极化特性称为轴平行的直线。因此，这种平面波的极化特性称为线极化线极化，其，其极化方向极化方向为为 x 方向。方向。设

29、另一同频率的设另一同频率的 y 方向极化的线极化方向极化的线极化平面波的瞬时值为平面波的瞬时值为 第三十一页，讲稿共六十三页哦 上述两个上述两个相互正交相互正交的的线极化线极化平面波平面波 Ex 及及 Ey 具有具有不同振幅不同振幅，但具有，但具有相同的相同的相位相位，它们合成后，其瞬时值的大小为，它们合成后，其瞬时值的大小为 可见，合成波的大小随时间的变化仍为正弦函数，合成波的方向与可见，合成波的大小随时间的变化仍为正弦函数，合成波的方向与x轴的夹轴的夹角角 为为 可见，合成波的极化方向与时间无关，电可见，合成波的极化方向与时间无关，电场强度矢量端点的变化轨迹是与场强度矢量端点的变化轨迹是与

30、x轴夹角为轴夹角为 的的一条直线。因此，合成波仍然是一条直线。因此，合成波仍然是线极化波线极化波。EyExEYX0EyExEYX0EyExEyx0第三十二页，讲稿共六十三页哦 由上可见，由上可见，两个两个相位相同相位相同，振幅不等振幅不等的空间相互正交的线极化平面波的空间相互正交的线极化平面波，合成后合成后仍然形成一个仍然形成一个线极化线极化平面波平面波。反之反之，任一线极化波可以分解为两个相位相同任一线极化波可以分解为两个相位相同，振振幅不等的空间相互正交的线极化波幅不等的空间相互正交的线极化波。若上述两个线极化波若上述两个线极化波 Ex 及及 Ey 的相位差为的相位差为 ，但振幅皆为，但振

31、幅皆为Em，即，即 则合成波瞬时值的大小为则合成波瞬时值的大小为 合成波矢量与合成波矢量与 x 轴的夹角轴的夹角 为为 第三十三页，讲稿共六十三页哦即即由此可见，对于某一固定的由此可见，对于某一固定的 z 点，夹角点，夹角 为时间为时间 t 的函数。电场强度矢量的方向随的函数。电场强度矢量的方向随时间不断地时间不断地旋转旋转，但其，但其大小不变大小不变。因此，合成波的电场强度矢量的端点轨迹为一个。因此，合成波的电场强度矢量的端点轨迹为一个圆圆，这种变化规律称为这种变化规律称为圆极化圆极化，如下图示。，如下图示。上式表明，当上式表明，当t 增加时，夹角增加时，夹角 不断地减小，合成波矢量随着时间

32、的旋转方向不断地减小，合成波矢量随着时间的旋转方向与传播方向构成左旋关系，这种圆极化波称为与传播方向构成左旋关系，这种圆极化波称为左旋左旋圆极化波。圆极化波。EyExEyx0左旋右旋zy x 0第三十四页，讲稿共六十三页哦 若若 Ey 比比 Ex 滞滞后后 ，则则合合成成波波矢矢量量与与 x 轴轴的的夹夹角角 。可可见见，对对于于空空间间任任一一固固定定点点，夹夹角角 随随时时间间增增加加而而增增加加，合合成成波波矢矢量量随随着着时时间间的的旋旋转转方方向向与与传传播播方方向向 ez 构构成成右右旋旋关关系系，因因此此，这种极化波称为这种极化波称为右旋圆极化波右旋圆极化波。由上可见，两个振幅相

33、等，相位相差由上可见，两个振幅相等，相位相差 的空间相互正交的线的空间相互正交的线极化波，合成后形成一个圆极化波。反之，一个圆极化波也可以极化波，合成后形成一个圆极化波。反之，一个圆极化波也可以分解为两个振幅相等，相位相差分解为两个振幅相等，相位相差 的空间相互正交的线极化波。的空间相互正交的线极化波。还可证明，一个还可证明，一个线线极化波可以分解为两个极化波可以分解为两个旋转方向相反旋转方向相反的的圆圆极化波。反之亦然。极化波。反之亦然。第三十五页，讲稿共六十三页哦 若上述两个相互正交的线极化波若上述两个相互正交的线极化波 Ex 和和 Ey 具有不同振幅及不同相位，即具有不同振幅及不同相位，

34、即 则合成波的则合成波的 Ex 分量及分量及 Ey 分量满足下列方程分量满足下列方程 这是一个椭圆方程，它表示合成波矢量这是一个椭圆方程，它表示合成波矢量的端点轨迹是一个椭圆，因此，这种平面波的端点轨迹是一个椭圆，因此，这种平面波称为称为椭圆极化波。椭圆极化波。yxEx y Ey mEx m 当当 0 时，时，Ey分量比分量比 Ex 导前，与传播方向导前，与传播方向ez 形成左旋椭圆形成左旋椭圆极化波。极化波。第三十六页，讲稿共六十三页哦 前前述述的的线线极极化化波波、圆圆极极化化波波均均可可看看作作为为椭椭圆圆极极化化波波的的特特殊殊情情况况。由由于于各各种种极极化波可以分解为线极化波的合成

35、，因此，仅讨论化波可以分解为线极化波的合成，因此，仅讨论线极化线极化平面波的传播特性。平面波的传播特性。电电磁磁波波的的极极化化特特性性获获得得非非常常广广泛泛的的实实际际应应用用。例例如如，由由于于圆圆极极化化波波穿穿过过雨雨区区时时受受到到的吸收衰减较小，全天候雷达宜用圆极化波。的吸收衰减较小，全天候雷达宜用圆极化波。在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，例如，铁在微波设备中，有些器件的功能就是利用了电磁波的极化特性获得的，例如，铁氧体环行器及隔离器等。氧体环行器及隔离器等。在在无无线线通通信信中中，为为了了有有效效地地接接收收电电磁磁波波的的能能量量，接接收收天天

36、线线的的极极化化特特性性必必须须与被接收电磁波的与被接收电磁波的极化特性一致极化特性一致。在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，应该使用在移动卫星通信和卫星导航定位系统中，由于卫星姿态随时变更，应该使用圆极化圆极化电电磁波。磁波。第三十七页，讲稿共六十三页哦 众所周知，光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化特性，众所周知，光波也是电磁波。但是光波不具有固定的极化特性，或者说，其极化特性是或者说，其极化特性是随机随机的。光学中将光波的极化称为的。光学中将光波的极化称为偏振偏振，因，因此，光波通常是此，光波通常是无偏振无偏振的。的。为了获得偏振光必须采取特殊方法。为了获得偏振

37、光必须采取特殊方法。立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度立体电影是利用两个相互垂直的偏振镜头从不同的角度拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，拍摄的。因此，观众必须佩带一副左右相互垂直的偏振镜片，才能看到立体效果。才能看到立体效果。第三十八页，讲稿共六十三页哦7.4 7.4 相速和群速相速和群速电磁波相速度电磁波相速度表示波的恒定相位点表示波的恒定相位点 推进的速度。推进的速度。对于理想介质：对于理想介质：（与频率无关）（与频率无关）对于损耗媒质：对于损耗媒质：（与频率有关）（与频率有关）不再是不再是 的线性函数的线性函数 单一频率正弦波不能携带信息。单一频率正弦波

38、不能携带信息。一个信号由许多频率分量组成。一个信号由许多频率分量组成。用用“群速群速”代表信号在损耗媒质中能量的传播速度。代表信号在损耗媒质中能量的传播速度。设两个振幅均为设两个振幅均为AmAm，而角频率分别为，而角频率分别为 和和 的行波的行波其合成波其合成波其其振幅振幅是受调制的，称为包络波。如图是受调制的，称为包络波。如图7.6.17.6.1中的虚线所示。中的虚线所示。第三十九页，讲稿共六十三页哦z zz z图图7.6.17.6.1群速和相速群速和相速定义群速：包络波上一恒定相位点定义群速：包络波上一恒定相位点 推进的速度。推进的速度。设设则则故故讨论讨论称为无色散称为无色散称为正常色散

39、称为正常色散称为反常色散称为反常色散第四十页，讲稿共六十三页哦7.5 对平面分界面的垂直入射对平面分界面的垂直入射 平平面面波波在在边边界界上上的的反反射射及及透透射射规规律律与与媒媒质质特特性性及及边边界界形形状状有有关关。本本教教材材仅仅讨讨论论平平面面波波在在无无限限大大的的平平面面边边界界上的反射及透射特性。上的反射及透射特性。边界边界透射波透射波反射波反射波入射波入射波垂直入射垂直入射边界边界斜入射斜入射 首首先先讨讨论论平平面面波波向向平平面面边边界界垂垂直直入射的入射的垂直入射垂直入射。再讨论平面波以任意角度向平再讨论平面波以任意角度向平面边界的面边界的斜入射斜入射。第四十一页，

40、讲稿共六十三页哦11122zxY 设两种均匀媒质形成一个设两种均匀媒质形成一个无限大无限大的平面边界，两种媒质的参数分别的平面边界，两种媒质的参数分别为为 及及 ，如下图示。，如下图示。建立直角坐标系，建立直角坐标系，且令边界位于且令边界位于 z=0 平面。平面。当当 x 方向极化的方向极化的线极化线极化平面波由媒质平面波由媒质向边界正投射时，向边界正投射时，边界上发生反射波及透射波。边界上发生反射波及透射波。S tS rS i 已知电场的切向分量在任何边界上必须保持连续，因此，入已知电场的切向分量在任何边界上必须保持连续，因此，入射波的电场切向分量与反射波的切向分量之和必须等于透射波的射波的

41、电场切向分量与反射波的切向分量之和必须等于透射波的电场切向分量。电场切向分量。第四十二页，讲稿共六十三页哦入射波入射波反射波反射波电磁波不能穿入理想导体，到达分界面时将被反射回来。电磁波不能穿入理想导体，到达分界面时将被反射回来。1 1区的合成波区的合成波由边界条件由边界条件（2 2区电场为零）区电场为零）于是于是1 1区的合成波电磁场的复数表示区的合成波电磁场的复数表示（1）对理想导体平面的垂直入射）对理想导体平面的垂直入射第四十三页，讲稿共六十三页哦第一种媒质中第一种媒质中合成波电场的合成波电场的瞬时表示：瞬时表示：此此式式表表明明，媒媒质质中中合合成成电电场场的的相相位位仅仅与与时时间间

42、有有关关，而而振振幅幅随随 z 的变化为正弦函数的变化为正弦函数。由由上上式式可可见见，在在 处处，对对于于任任何何时时刻刻，电电场场为为零零。在在 处处，任任何何时时刻刻的的电电场场振振幅幅总总是是最最大大。这这就就意意味味着着空空间间各各点点合合成成波波的的相相位位相相同同，同同时时达达到到最最大大或或最最小小。平平面面波波在在空空间间没没有有移移动动，只只是是在在原原处处上上下下波波动动，具具有有这这种种特特点点的电磁波称为的电磁波称为驻波驻波，如下图示。，如下图示。第四十四页，讲稿共六十三页哦Ex 00t1=01Z1=02=0Ex 001Z1=02=0Ex 001Z1=02=0Ex 0

43、01z1=02=O 前前述述的的无无限限大大理理想想介介质质中中传传播播的的平平面面波波称称为为行行波波。行行波波与与驻驻波波的的特特性性截截然然不不同同，行行波波的的相相位位沿沿传传播播方方向向不不断断变变化化，而而驻波的相位与空间无关驻波的相位与空间无关。Ex 00z1O1=02=t1=0 振幅始终为零的地方称为驻波的振幅始终为零的地方称为驻波的波节波节，而振幅始终为最大值的地方称为驻波的而振幅始终为最大值的地方称为驻波的波腹波腹。Ez(z,t)zOt1=0第四十五页，讲稿共六十三页哦媒质媒质中的合成磁场瞬时表达式为中的合成磁场瞬时表达式为 由此可见，媒质由此可见，媒质中的合成磁中的合成磁

44、场也形成驻波，但其零值及最大场也形成驻波，但其零值及最大值位置与电场驻波的分布情况恰值位置与电场驻波的分布情况恰好好相反相反，如左图示。，如左图示。磁场驻波的磁场驻波的波腹恰是电场驻波的波节，波腹恰是电场驻波的波节，而磁而磁场驻波的波节恰是电场驻波的波场驻波的波节恰是电场驻波的波腹。腹。Hy 0z1O1=02=y第四十六页，讲稿共六十三页哦 此外，比较两种驻波分布还可见，电场与磁场的相位差为此外，比较两种驻波分布还可见，电场与磁场的相位差为 。因此，复能流密度的。因此，复能流密度的实部为零实部为零，只存在虚部。这就意味着媒质，只存在虚部。这就意味着媒质中没有能量单向流动。能量仅在电场与磁场之间

45、不断地进行交中没有能量单向流动。能量仅在电场与磁场之间不断地进行交换，这种能量的存在形式与处于谐振状态下的谐振电路中的能换，这种能量的存在形式与处于谐振状态下的谐振电路中的能量交换极为相似。量交换极为相似。在在 z=0边边界界上上，媒媒质质中中的的合合成成磁磁场场分分量量为为 ，但但媒媒质质中中 ，所所以以在在边边界界上上此此时时发发生生磁磁场场强强度度的的切切向向分分量量不不连连续续，因因此边界上存在表面电流此边界上存在表面电流 JS，且，且第四十七页，讲稿共六十三页哦入射波入射波反射波反射波透射波透射波 （2）对两种导电媒质分界面的垂直入射）对两种导电媒质分界面的垂直入射1 1区合成波区合

46、成波在在z=0z=0处，由于没有感应面电流，故分界面两侧其处，由于没有感应面电流，故分界面两侧其电场和磁场的切向电场和磁场的切向分量连续。分量连续。得得第四十八页，讲稿共六十三页哦定义定义反射系数反射系数和和透射系数透射系数 一般情况一般情况 和和 是复数。表明分界面上反射波和透射是复数。表明分界面上反射波和透射波将引入一附加相移。波将引入一附加相移。若媒质若媒质1 1、2 2为理想介质则为理想介质则 为实数，在为实数，在z=0z=0的分介面上的分介面上反射波电场与入射波电场同相相加，合成波电场为反射波电场与入射波电场同相相加，合成波电场为最大，磁场为最小。最大，磁场为最小。合成波电场为最小，

47、磁场为最大。合成波电场为最小，磁场为最大。2 2区为理想导体区为理想导体 则则 此时将被全部反射，并此时将被全部反射，并在在1 1区形成驻波。区形成驻波。1 1区为空气，区为空气，2 2区为良导体，则区为良导体，则2 2区的电磁波率减很快，即良区的电磁波率减很快，即良导体中的电磁波只存在于表面，这一现象称为集肤效应。导体中的电磁波只存在于表面，这一现象称为集肤效应。第四十九页，讲稿共六十三页哦7.6 对平面分界面的斜入射对平面分界面的斜入射 当当平平面面波波向向平平面面边边界界上上斜斜入入射射时时，通通常常透透射射波波的的方方向向发发生生偏偏折折，因因此此，这这种种透透射射波波称称为为折折射射

48、波波。入入射射线线，反反射射线线及及折折射射线线与与边边界界面面法法线线之之间间的的夹夹角角分分别别称称为为入入射射角角，反反射射角角及及折折射射角角。入入射射线线，反反射射线线及及折折射射线线和和边边界界面面法法线线构构成成的的平平面面分分别别称称为为入入射射面面，反反射射面面和和折折射射面面，如下图示。如下图示。it1 12 2xz折射波折射波反射波反射波法法线线yr入射波入射波第五十页，讲稿共六十三页哦 本节讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折本节讨论均匀平面波以任意角度入射到无限大平面分界面时出现的反射与折射情况。射情况。垂直极化波垂直极化波E E与入射面垂直

49、；与入射面垂直；入射面入射面入射波射线入射波射线 与分界法线与分界法线n n 所构成的平面；所构成的平面；平行极化波平行极化波E E与入射面平行；与入射面平行；一、对理想导体平面的斜入射一、对理想导体平面的斜入射入射波入射波反射波反射波媒质媒质1 1媒质媒质2 2z zx x平行极化波平行极化波入射波入射波反射波反射波z zx x媒质媒质1 1媒质媒质2 2垂直极化波垂直极化波n n第五十一页，讲稿共六十三页哦（1 1）平行极化波的斜入射平行极化波的斜入射入射线方向单位矢量入射线方向单位矢量反射线方向单位矢量反射线方向单位矢量1 1区合成波电场区合成波电场1 1区合成波磁场区合成波磁场由边界条

50、件：由边界条件：z=0z=0时时得得上式成立的条件上式成立的条件入射角等于反射角（斯耐尔反射定理）入射角等于反射角（斯耐尔反射定理）得得第五十二页，讲稿共六十三页哦得得1 1区任意点的电场和磁场区任意点的电场和磁场特点特点 在垂直于分界面的方向（在垂直于分界面的方向（z z方向），合成波场量呈驻波分布。方向），合成波场量呈驻波分布。在平行于分界面的方向（在平行于分界面的方向（x x方向），合成波场量是行波。方向），合成波场量是行波。z=z=常数为波的等振幅面，常数为波的等振幅面，X=X=常数为波等相位面，故它是非均常数为波等相位面，故它是非均匀平面波。匀平面波。沿电磁波传播方向沿电磁波传播方向