2020年人教版中考数学第一轮章节复习课件及随堂练习01第一章 第一节（免费下载）.ppt

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1、第一章 数与式第一节实数及其运算,知识点一 实数的分类按定义分类,负整数,负分数,循环,不循环,常见无理数的形式(1)含根号且开方开不尽的数(如 ， ， )；(2)某些三角函数的值(如sin 45，cos 30，tan 30)；(3)及化为最简结果后含的数(如，3)；(4)有规律的无限不循环小数如0.010 100 1(相邻两个1之间依次多一个0),按性质分类：正实数、_、负实数(1)0既不是正数也不是负数(2)用正负数可以表示一组具有相反意义的量如将“向东”记为正，则“向西”记为负；将“零上”记为正，则“零下”记为负,0,知识点二 实数的有关概念数轴：规定了_、 _和 _的直线叫做数轴实数与

2、数轴上的点是_对应的,原点,正方向,单位长度,一一,数轴的应用(1)数轴上两点之间的距离：用右边的点表示的数减去左边的点表示的数；(2)利用数轴比较大小：数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；(3)借助数轴可以加深对“绝对值”“相反数”等概念的理解，是初中常用的数形结合思想的体现,相反数(1)定义：只有 _的两个数互为相反数特别地，0的相反数是_(2)几何意义：在数轴上，表示互为相反数(不是0)的两个点在_ 两侧，且到原点的距离_,符号不同,0,原点,相等,相反数的确定方法(1)定义法：判断两个数是否互为相反数，关键看这两个数除了符号外，其余是否均相同；(2)运算法：若a，b互为相反

3、数，则ab0；(3)性质法：非零实数a的相反数是a.,绝对值(1)在数轴上，一个数所对应的点与原点的 _叫做这个数的绝对值，实数a的绝对值可表示为|a|.(2)|a| 即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是_，负数的绝对值是它的 _(3)一个数的绝对值是非负数，即|a|0.(4)若|x|a成立，则a0且xa.,距离,a,-a,0,相反数,倒数(1)乘积为_的两个数互为倒数；(2)若a，b互为倒数，则ab_；(3)非零实数a的倒数是 ，0没有倒数；1的倒数是1，1的倒数是1.,1,1,知识点三 科学记数法定义：把一个数表示成 _的形式，其中1a10，n为整数，这种方法叫做科学记数法将一个数用科学记

4、数法表示的基本方法：(1)确定a的值：1a10.(2)确定n的值：若“原数10”，则n为原数整数位数减1.若“0原数1”，则n为负整数，其绝对值为原数左起第一个非0实数前所有0的个数，包括小数点前面的那个0.,a10n,含计数或计量单位数字的科学记数法表示 对于含有计数或计量单位的数字的科学记数法表示，可先将计数或计量单位前面的数字用科学记数法表示，然后与计数或计量单位表示的数字相乘常见的计数或计量单位有：1千103，1万104，1亿108；1千米103米，1 nm109 m.,知识点四 实数的大小比较数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的_类别比较法：_0负数；两个负

5、数比较大小， _大的数反而小作差比较法：ab0a_b；ab0ab；ab0a_b.平方比较法：若( )2( )20，即ab0，则 .如( )2 ( )22，则 .,大,正数,绝对值,知识点五 实数的运算实数的运算法则(1)四则运算：加法：同号两数相加，取_符号，并把_；异号两数相加，取_的符号，并用_；互为相反数的两数相加得_；一个数同0相加，仍得这个数,相同的,对值相加,绝对值较大的加数,较大的绝对值减去较小的绝对值,0,减法：aba _乘法：abab；(a)(b)_；a(b)ab；0a _除法：aba (b0)；0b0(b0)(2)乘方运算,(b),ab,0,幂的符号的确定 正数的任何次幂都

6、是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,(3)零次幂：任何非零实数的零次幂都为1.a0_(a0)(4)负整数指数幂：ap_特别地，a1_(5)1的奇偶次幂：1的奇数次幂为_，1的偶数次幂为_,1,1,1,实数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，同级运算按从左往右的顺序运算有理数的运算律(1)加法交换律：abba；(2)加法结合律：(ab)ca(bc)；(3)乘法交换律：abba；(4)乘法结合律：(ab)ca(bc)；(5)分配律：a(bc)abac.,知识点六 平方根、算术平方根、立方根,知识点七 非负数常见的非负数有 (a0)，|a|，a2.几个非负数的

7、和为0，则这几个非负数同时为0.例如：若|a|b20，则|a|b2 0.,考点一 实数的有关概念例1(2018江西)2的绝对值是()A2 B2 C D. 【分析】 根据绝对值的定义|a| 即可确定,【自主解答】由绝对值的定义知2的绝对值是2，故选B.,1(2017江西)6的相反数是()A. B C6 D62. 的倒数是()A6 B6 C. D,考点二 科学记数法例2 (2018江西)2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60 000用科学记数法表示应为 【分析】 根据科学记数法的表示形式a10n，其中1a10，n为整数，即可得解【自主解答】 6

8、0 0006104.故答案为6104.,3(2017江西)在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长约13 000 km，将13 000用科学记数法表示应为()A0.13105 B1.3104C1.3105 D131034某细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为()A9.5107 B9.5108C0.95107 D95105,考点三 实数的大小比较例3 (2016江西)下列四个数中，最大的一个数是()A2 B. C0 D2【分析】 根据正数0负数，比较2和 的大小即可【自主解答】 1.7322，最大的数是2.故选A.,5下列各数中，比1小的数是()A1 B1 C2 D06已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()Aab B|a|b|Cab0 Da0,考点四 实数的运算例4(2019江西)计算：(1)|2|( 2)0.【分析】 分别计算(1)，|2|，( 2)0，再代入进行运算【自主解答】解：原式1214.,7计算：23 _8计算：(1)221 ( )0.解：原式1 31 .,6,