苏教版六年级数学下册《面积的变化》(共3页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上面积的变化教学内容：苏教版数学第十二册第四单元比例探索规律面积的变化。教学目标：1、使学生在经历“猜测验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。2、使学生在填表、观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。3、使学生应用发现的规律解决实际问题，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学方法与手段：呈现丰富研究素材，引导学生在独立思考、动手实践、自主探索和合作交流中，通过测量、计算、填表、比较、思考和交流等活动，自主发现

2、，并应用发现的规律解决实际问题。教学过程：一、呈现研究素材，揭示课题，初步感知规律1.电脑呈现研究素材一：P48大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。你能分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比吗？学生动手测量，填在课本P48上，汇报。2.提问：把放大后的长方形与放大前的长方形相比，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。） 根据学生的回答，引入：一个长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化，而且也是变大的。但究竟是按照怎样的规律发生变化的？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：面积的变化3.猜测：谁来估计一下大长方形与小长方形的面积的比是几比几？师：这仅仅是我们的猜测，还得验证一下呀。

3、能把你的解决过程画在或写在纸上吗？全班交流。画图的策略： 大长方形和小长方形的面积比是9：1。计算的策略小长方形的面积：31=3（平方厘米）大长方形的面积：93=27（平方厘米）大长方形与小长方形面积的比是9：1。列表的策略4.引导学生观察画图、计算和列表的过程，启发思考如果大长方形是小长方形按4：1的比放大后得到的图形，它们对应的边长的比是多少？面积比是多少？5:1呢？7:1呢？先让学生独立思考，再让学生说一说是怎样想的。如果把一个长方形按n：1比例放大后，放大后的长方形与小长方形相对应边长的比与面积的比有什么样的关系呢？先让学生在小组里说说，再组织全班学生交流。师生初步总结：把一个长方形按

4、n：1放大后，放大后的长方形与放大前长方形边长的比是n：1，面积的比是n2：1。二、扩展实验对象，自主合作，建构数学模型1.谈话：刚才同学们通过猜测和验证，发现了按一定比例放大后长方形面积与相对应线段比之间的关系，是不是在我们所学过的平面图形中都具有这样的规律呢？引导：平面图形中除了长方形还有（ ），现在你会想到什么问题呢？回忆一下，除了长方形，我们还认识了正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形。如果把它们也按不同的比进行放大，那它们放大后与放大前面积的变化规律还是这样吗？怎么办？2.自主探究，合作交流出示活动三的要求（1）小组四人分工，每人任意画一个不同的图形（边长取整理米数）（2）选择一个比

5、将所画图形进行放大并画出来，并将数据填入表格。（3）填好后互相交流你们的发现。（巡视、指导）请同学们仔细观察表中每一组按比例放大后与放大前相对应的线段的比与放大后与放大前面积的比，再联系长方形放大后与放大前线段比与放大后与放大前面积的比的关系，在小组里说说自己发现了什么？3.组织交流。展示汇报。分组展示。总结：联系刚才大家的数据，我们可以得到什么结论？在学生充分交流的基础上，师生进一步总结：把一个平面图形按n：1放大后，放大后与放大前线段比是n：1，面积的比是n2：1。4.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？三、应用规律，解决实际问题1.填一填（指名回答）2.辨一辩（抢答）四、拓展延伸，提炼升华，感受数学之美同学们，回顾刚才的整个探索过程。我们是怎样来学习新知的？首先提出问题，然后做出猜想，接着举例验证，最后得出结论。这就是我们学习和研究数学问题的一般过程和方法，刚才我们一起研究了平面图形面积变化的规律，你还能想到什么新的问题？又产生了新的问题。其实我们学习的过程就是一个发现问题，解决问题，然后又重新发现新的问题，这样一个训返往复的过程。正如爱因斯坦所说，“提出一个问题，比解决一个问题更重要。”所以希望我们的同学在今后的学习中善思、多想，做出大胆的猜想，然后做出细致的研究验证，最后得出结论。 专心-专注-专业