专题06 统计与概率-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

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1、中考数学考点聚焦专题06 统计与概率聚焦1数据的收集与整理锁定目标：考纲指引备考点睛1.了解总体、个体和样本容量等与统计有关的概念，体会不同的抽样可能得到不同的结果2.熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计表作出合理的统计推断3.掌握一些常见的统计方法.扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是中考常考查的热点锁定考点：考点一普查与抽样调查1有关概念(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查2调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往

2、采用抽样调查3抽样调查样本的选取抽样时注意样本的代表性和广泛性考点二总体、个体、样本及样本容量1总体：所要考察对象的全体叫做总体2个体：总体中的每一个考察对象叫做个体3样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本4样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量考点三几种常见的统计图表1条形统计图条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形它的特点是：(1)能够显示每组中的具体数据；(2)易于比较数据之间的差别2折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形它的特点是：易于显示数据的变化趋势3扇形统计图(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样

3、的统计图叫扇形统计图(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比(3)扇形的圆心角360°×百分比考点四频数分布直方图1每个对象出现的次数叫频数2每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度3频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况4频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横

4、轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图聚焦2数据的分析锁定目标：考纲指引备考点睛1.会求一组数据的平均数、方差、标准差、中位数、众数、能理解它们在实际问题中反映的意义，而且会运用样本估计总体的思想方法解决实际应用问题2.了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义会根据同类问题的两组样本数据的方差或标准差比较两组样本数据的波动情况.对本部分内容，中考主要考查算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度题型以选择题、填空题为主锁定考点：考点一平均数、众数与中位数1平均数(1)平均数：对于n

5、个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)叫做这组数据的算术平均数，简称平均数，记为.(2)加权平均数：如果有n个数x1，x2，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，xk出现fk次(其中f1f2fkn)，那么(x1f1x2f2xkfk)叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权，f1f2f3fkn.2众数在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数据的众数有时有几个)3中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数考点二数据的波动1方差在一组数据x1，x2，x3

6、，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即s2(x1)2(x2)2(xn)22标准差一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即s.3极差一组数据中最大值与最小值的差，叫做这组数据的极差4极差、方差和标准差都可以衡量一组数据的波动大小；方差(或标准差)越大，说明这组数据波动越大聚焦3概率锁定目标：考纲指引备考点睛1.了解事件的有关概念及分类2.理解概率的概念，并会用列表、画树状图法求简单事件发生的概率3.学会用频率估计概率，并会用概率解决实际问题.中考主要考查：(1)必然事件、不可能事件及不确定事件的区别，(2)通过计算预测不确定事件的概率在复杂情况下列举机会

7、均等结果、用替代物做模拟实验是重点考查内容锁定考点：考点一事件的有关概念1必然事件：在现实生活中一定会发生的事件称为必然事件2不可能事件：在现实生活中一定不会发生的事件称为不可能事件3不确定事件：在现实生活中，有可能发生，也有可能不发生的事件称为不确定事件4分类：事件考点二用列举法求概率1在不确定事件中，一件事发生的可能性大小叫做这个事件的概率2适用条件：(1)可能出现的结果为有限多个；(2)各种结果发生的可能性相等3求法：(1)利用列表或画树状图的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率考点三利用频率估计概率1适用条件：当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等2方法：进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个常数时，该常数就可认为是这个事件发生的概率考点四概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可能性等等，还可以对某些事件作出决策