2020年中考数学《反比例函数》专题 复习试题（word版有答案）.doc

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1、中考数学反比例函数专题 复习试题命题点1图象与性质 1一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20.则y与x的函数图象大致是(C)ABCD2反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A(1，h)，B(2，k)在图象上，则hk；若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上其中正确的是(C)A B C D 3如图，函数y的图象所在坐标系的原点是(A)A点M B点N C点P D点Q4定义新运算：ab 例如：45，4(5).则函数y2x(x0)的图象大致是(D)ABCD5如图，若抛物线yx23与x轴围成的封

2、闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y(x0)的图象是(D) A B C D命题点2反比例函数、一次函数与几何图形综合6如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)反比例函数y(x0)的图象经过点D，点P是一次函数ykx33k(k0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点(1)求反比例函数的解析式；(2)通过计算说明一次函数ykx33k(k0)的图象一定经过点C；(3)对于一次函数ykx33k(k0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)解：(1)B(3，1)，C(3，3)，四边形ABCD是平行四边

3、形，ADBC2，ADBC，BCx轴ADx轴又A(1，0)，D(1，2)点D在反比例函数y的图象上，m1×22.反比例函数的解析式为y.(2)当x3时，ykx33k3，一次函数ykx33k(k0)的图象一定过点C.(3)设点P的横坐标为a，则a3.命题点3反比例函数的实际应用(8年2考)7(2019·杭州)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时(1)求v关于t的函数解析式；(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发方方需在当天12点48分至14点(含

4、12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围；方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由解：(1)vt480，且全程速度限定为不超过120千米/小时，v关于t的函数解析式为v(t4)(2)8点至12点48分时间长为小时，8点至14点时间长为6小时将t6代入v，得v80；将t代入v，得v100.小汽车行驶速度v的范围为80v100.方方不能在当天11点30分前到达B地理由如下：8点至11点30分时间长为小时，将t代入v，得v.120，超速了故方方不能在当天11点30分前到达B地基础训练1(2019·柳州)反比例函数y的图象位于(A)A第一、三象限 B第二、三象限C第一

5、、二象限 D第二、四象限2(2019·哈尔滨)点(1，4)在反比例函数y的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A)A(4，1) B(，1)C(4，1) D(，2)3(2019·邢台模拟)已知甲圆柱型容器的底面积为30 cm2，高为8 cm，乙圆柱型容器底面积为x cm2.若将甲容器装满水，全部倒入乙容器中(乙容器没有水溢出)，则乙容器水面高度y(cm)与x(cm2)之间的大致图象是(C) A B C D4(2019·唐山乐亭县模拟)若点(x1，y1)，(x2，y2)都是反比例函数y图象上的点，并且y10y2，则下列结论中正确的是(A)Ax1x2Bx1x2Cy随x

6、的增大而减小D两点有可能在同一象限5(2019·唐山滦南县一模)如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A，B两点，其中A(2，2)，当yx的函数值大于y的函数值时，x的取值范围为(D)Ax2Bx2C2x0或0x2D2x0或x26(2019·石家庄模拟)已知反比例函数y的图象过第二、四象限，则一次函数ykxk的图象大致是(B) AB CD7(2019·唐山路北区模拟)已知点P(m，n)是反比例函数y图象上一点，当3n1时，m的取值范围是(A)A1m3 B3m1C1m3 D3m18(原创)(2017·河北T15变式)将九年级某班40名学生的数学测试成绩

7、分为5组，第14组的频率分别为0.3，0.25，0.15，0.2，第5组的频数记为k，则反比例y(x0)的图象是(D) AB CD9(原创)(2019·河北T12变式)如图，函数y的图象如图所示，以下结论：常数m0；在每个象限内，y随x增大而减小；若点A(2，a)，B(3，b)在图象上，则ab；若P(x，y)在图象上，则P(x，y)也在图象上，其中正确的是(D)A B C D 10(2019·兰州)如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y(x0)的图象上，S矩形OABC6，则k611(2019·北京)在平面直角坐标系xOy中，点A(a，b)(a0，b0)在双曲线y

8、上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y，则k1k2的值为012(2019·盐城)如图，一次函数yx1的图象交y轴于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点B(m，2)(1)求反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积解：(1)点B(m，2)在直线yx1上，2m1，解得m1.点B的坐标为(1，2)点B(1，2)在反比例函数y(x0)的图象上，2，解得k2.反比例函数的解析式是y.(2)将x0代入yx1，得y1，则点A的坐标为(0，1)点B的坐标为(1，2)，AOB的面积为×1×1.能力提升13(2019·石家庄新华区模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A(0，2

9、)，点P是双曲线y(x0)上的一个动点，作PBx轴于点B，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积将会(C)A逐渐增大 B不变C逐渐减小 D先减小后增大 14(2019·陕西)如图，D是矩形AOBC的对称中心，A(0，4)，B(6，0)若一个反比例函数的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为(，4)16(2019·秦皇岛海港区模拟)如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A(1，b)，B(3，b)，D(2，b1)(1)点C的坐标是(4，b1)(用b表示)；(2)双曲线y过ABCD的顶点B和D，求该双曲线的解析式；(3)如果ABCD与双曲线y(x0)总有公共点，求b

10、的取值范围解：(2)双曲线y过ABCD的顶点B(3，b)和D(2，b1)，3b2(b1)，解得b2，即B(3，2)，D(2，3)则该双曲线解析式为y.(3)将A(1，b)代入y，得b4；将C(4，b1)代入y，得b11，即b0.则ABCD与双曲线y(x0)总有公共点时，b的取值范围为0b4.17如图为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的直角坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA5米，进口ABOD，且AB2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B，C之间的水平距离DE的长度为(D)A5米B6米C7米D8米18(1)探究新知：如图1，已知ABC与ABD的

11、面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由(2)结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y(x0)的图象上，过点M作MEy轴，过点N作NFx轴，垂足分别为E，F，试证明：MNEF；若中的其他条件不变，只改变点M，N的位置，如图3所示，请判断MN与EF是否平行？解：(1)ABCD.理由：过点C作CGAB于点G，过点D作DHAB于点H，CGADHB90°.CGDH.ABC和ABD的面积相等，CGDH.四边形CGHD是矩形ABCD.(2)证明：连接MF，NE，设M(x1，y1)，N(x2，y2)，点M，N在反比例函数y(x0)的图象上，x1y1k，x2y2k.MEy轴，NFx轴，EMx

12、1，OEy1，OFx2，NFy2.SEFMx1·y1k，SEFNx2y2k.SEFMSEFN，由(1)中的结论可知，MNEF.MNEF，理由：连接MF，NE，设M(x1，y1)，N(x2，y2)M，N在反比例函数y(k0)的图象上，x1y1k，x2y2k.MEy轴，NFx轴，EMx1，OEy1，OFx2，NFy2.SEFMx1·y1k，SEFN(x2)(y2)k.SEFMSEFN.由(1)中的结论可知，MNEF.反比例函数中的面积问题1(2019·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，等腰RtABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90°，CAx轴

13、，点C在函数y(x0)的图象上若AB1，则k的值为(A)A1B.C.D22如图，A，B两点在双曲线y(x0)上，分别经过A，B两点向x轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2(D)A3 B4 C5 D63(2019·黄冈)如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y(k>0)相交于点A，B，过点A作ACy轴，垂足为C，连接BC.若ABC面积为8，则k84如图，A，B是反比例函数y的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则(B)AS2 BS4C2S4 DS4 5(2019·郴州)如图，点A，C分别是正比例函数yx与反比例函数y的图象的交点，过A点

14、作ADx轴于点D，过C点作CBx轴于点B，则四边形ABCD的面积为86如图，AB是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和3，则SAOB47(2019·鸡西)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，OABC的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，顶点B在反比例函数y(x0)的图象上，点C在x轴的正半轴上，则OABC的面积是(C)A. B. C4 D6 8如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交反比例函数y(x0)，y(x0)的图象于B，C两点若ABC的面积为2，则k的值为19(2019·株洲)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数y(k0)图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作ADy轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记AOD，BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则(B)AS1S2S3 BS2S3CS3S2S1 DS1S2S 10(2019·本溪)如图，在平面直角坐标系中，等边OAB的边OA和菱形OCDE的边OE都在x轴上，点C在OB边上，SABD，反比例函数y(x0)的图象经过点B，则k的值为