2020年中考数学复习备考课件（人教版）课时2 实数（免费下载）.ppt

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1、第2课时实数,考点一实数的概念、分类与性质【主干必备】1.实数:有理数和无理数统称实数.2.实数的分类,3.实数的性质(1)实数与数轴:实数与数轴上的点_对应.(2)实数的相反数、倒数、绝对值的意义与有理数相同.,一一,【微点警示】 (1)方法不同,分类的结果不同,但要按同一标准,做到不重不漏.(2)实数与数轴上的点一一对应.当数从有理数扩充到实数后,有理数关于相反数、绝对值和倒数等的意义同样适合于实数.,【核心突破】【例1】(1)(2018菏泽中考)下列各数:-2,0, ,0.020 020 002, ,其中无理数的个数是( )A.4B.3C.2D.1,C,(2) (2018潍坊中考) =(

2、 )A.1- B. -1C.1+ D.-1-,B,(3)如图,数轴上点A表示的实数是_.,-1,【明技法】无理数常见的四种类型及注意事项1.(根号型)开方开不尽的数,如 , .2.最终结果含有的数.3.(构造型)具有特定结构的数,如1.515 115 111 5(两个5之间依次增加一个1).,4.(三角函数型)三角函数中的一些数,如sin 10,sin 45,tan 30.提醒:判断一个数是否为无理数,不能只看形式,要看化简的结果,如 是有理数,而不是无理数.,【题组过关】1.(2019青岛中考)- 的相反数是( )A.- B.- C. D. 2.(2019青岛模拟)3-的绝对值是( )A.3

3、- B.-3 C.3 D. ,D,B,3.(概念应用题)(2019邵阳中考)下列各数中,属于无理数的是世纪金榜导学号( )A. B.1.414C. D.,C,4.实数a在数轴上的位置如图,则 =_.世纪金榜导学号,考点二实数的平方根和立方根的求法 【主干必备】1.平方根:若x2=a(a0),则x叫做a的_,记作:_.,平方根,2.算术平方根:正数a的_叫做a的算术平方根,0的算术平方根是_.当a0时,a的算术平方根记作:_.3.立方根:如果x3=a,那么x叫做a的立方根(或三次方根),记作:_.,正的平方根,0,【微点警示】 (1)一个正数有两个平方根,不要遗漏.(2)立方根中被开方数可以为任

4、何实数,结果只有一个.,【核心突破】【例2】(1)(2018安顺中考) 的算术平方根为( )A. B. C.2D.2,B,(2)(-2)2的平方根是( )A.2B.-2C.2D. (3)(2018荆门中考)8的相反数的立方根是( )A.2B. C.-2D.-,C,C,【明技法】实数的平方根、立方根的求法1.一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,0的平方根是0,负数没有平方根.,2.根据立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出这个数是哪一个数的立方.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.,【题组过关】1.(2019宁夏模拟)(-4)2的算术平方根是 ( ) A.4 B.4 C.2 D.22.

5、计算 的结果是( )A.3 B.3 C.3 D.3,A,D,3.(易错警示题) 的算术平方根的倒数是 ( )世纪金榜导学号A. B. C. D.,C,4.(2019台州中考)若一个数的平方等于5,则这个数等于_.5.(2019广州模拟)若-2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的立方根是_.6.若x,y为实数,且 =0,则x2 020+y=_.世纪金榜导学号,2,3,考点三实数的大小比较及无理数的估算【主干必备】1.实数的大小比较法则:正实数都_,负实数都_0,正实数_一切负实数,两个负实数绝对值大的_.,大于0,小于,大于,反而小,2. 估算的一般方法“夹逼法”:估算无理数的大

6、小,要先估算无理数的_,再根据不等式的性质进行计算.,值,【微点警示】 (1)有理数的大小比较法在实数范围内同样适用.(2)利用有理数估算无理数,先通过夹逼法确定整数部分,再用原数减去整数即为小数部分.,【核心突破】【例3】(1)(2019泰安中考)在实数|-3.14|,-3,- ,中,最小的数是( )A.- B.-3C.|-3.14|D.,B,(2)(2019重庆中考B卷)估计 的值应在( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间,B,【明技法】找一组数中最大、最小的数的方法(1)找最大的数:直接在正数中找最大的数.(2)找最小的数:直接在负数中找绝对值最大的数.,【题组过

7、关】1.(2019扬州中考)下列各数中,小于-2的数是( )A.- B.- C.- D.-1,A,2.(2019天津中考)估计 的值在世纪金榜导学号( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间3. ,-4,0这四个数中,最大的数是_.,D,4.(2019巴中模拟)已知a,b为两个连续的整数,且a b,则a+b=_.5.一个正方形的面积是20,通过估算,它的边长在整数_与_之间.世纪金榜导学号,11,4,5,考点四实数的运算【主干必备】1.有理数的运算法则、运算顺序、运算律在实数范围内仍然适用.2.规定:a0=_(a0),a-n=_(a0,n是正整数).,1,【微点警示】 (1

8、)负数不能进行开平方运算.(2) 注意运算顺序正确,特别是含有括号的运算.,【核心突破】【例4】(2019贺州中考)计算:(-1)2019+(-3.14)0- +2 sin30.【自主解答】原式=-1+1-4+2 =-4+1=-3.,【明技法】实数运算的三个注意事项1.注意运算法则:实数的运算是中考的常见题型,涉及的知识点比较多,如乘方和开方运算、幂的运算、指数(特别是负整数指数,0指数)运算、根式运算、特殊三,角函数值的计算以及绝对值的化简等,掌握上述运算规律与性质是解此类问题的关键.,2.注意运算顺序:先乘方、开方,再乘、除,最后加、减,如果有括号先算括号里的.3.注意运算律的使用:使用运算律可以简化运算,提高运算速度和准确度.,提醒:如果有0指数幂或负整数指数幂时,一定要记住公式:(1)零指数幂:a0=1(a0).(2)负整数指数幂:a-p= (a0,p是正整数).,【题组过关】1.(1)计算: +(-3)0=_.(2)(2019襄阳模拟)化简 =_.,3,-1,2.(2019安顺中考) 计算: +82 019(-0.125)2 019.【解析】原式= +1-1 =-3.,