2020中考数学一轮通用复习课件专题3　方程、函数思想（免费下载）.ppt

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1、,专题3方程、函数思想,专题解读,函数与方程的思想是中学数学的基本思想，也是历年中考的重点1函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决,2方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决,精讲释疑,例1.(2019荆门)欣欣服装店某天用相同的价格a(a0)卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是( )A盈利 B亏损C不盈不亏 D与售价a有关

2、,B,【解析】列一元一次方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(120%)a，设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(120%)a，得出x(120%)y(120%)，整理得：3x2y，该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x，即赔了0.1x元,例2.(2019南京)某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50 m，宽40 m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32.扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多

3、少米？,解：设扩充后广场的长为3x m，宽为2x m，依题意得：3x2x10030(3x2x5040)642000，解得x130，x230(舍去).所以3x90，2x60，答：扩充后广场的长为90 m，宽为60 m,1(2019德州)习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同,(1)求进馆人次的月平均增长率；(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率

4、不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由,解：(1)设进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得：128128(1x)128(1x)2608，化简得：4x212x70，(2x1)(2x7)0，x0.550%或x3.5(舍)，答：进馆人次的月平均增长率为50%.,例3.(2019潍坊)如图，在矩形ABCD中，AD2.将A向内翻折，点A落在BC上，记为A，折痕为DE.若将B沿EA向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B，则AB_,例4.(2019常德)如图，O与ABC的AC边相切于点C，与AB，BC边分别交于点D，E，DEOA，CE是O的直径(1)求证：AB是O的切线；(2)若BD4，

5、BE2，求AC的长,(1)证明：连接OD，CD，可证AODAOC(SAS)，ADOACB90，OD是半径，AB是O的切线；(2)解：BD4，BE2，可求得EC6，AD，AC是O的切线，ADAC，设ADACy，在RtABC中，AB2AC2BC2，(4y)2y282，解得y6，AC6.,2(杭州下城区二模改编)如图，在ABC中，ABAC10，E，D分别是AB，AC上的点，BE4，CD2，且BDCE，求BD的值,解：如图，分别过点E，A，D作BC的垂线，垂足分别为M，H，N，则EMAHDN，BHCH，BMEBHA，设BM2a，则BH5a，BC10a，MH3a，又可证EBMDCN，,3(温州瓯海区二模

6、)已知，如图，BD为O的直径，点A、C在O上并位于BD的两侧，ABC45，连结CD，OA并延长交于点F，过点C作O的切线交BD延长线于点E.(1)求证：FECF；(2)当DF6，tan EBC ，求AF的值,(1)证明：连结OC，CE切圆O于C，OCCE，OCFFCE90，ABC45，AOC2ABC90，FOCF90，FECF；,例5.(温州一模)某工厂制作A，B两种手工艺品，B每件获利比A多105元，获利30元的A与获利240元的B数量相等(1)制作一件A和一件B分别获利多少元？(2)工厂安排65人制作A，B两种手工艺品，每人每天制作2件A或1件B.现在在不增加工人的情况下，增加制作C.已知

7、每人每天可制作1件C(每人每天只能制作一种手工艺品)，,要求每天制作A，C两种手工艺品的数量相等设每天安排x人制作B，y人制作A，写出y与x之间的函数关系式(3)在(1)(2)的条件下，每天制作B不少于5件当每天制作5件时，每件获利不变若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元已知C每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润W(元)的最大值及相应x的值,W2x2100 x1950，对称轴为x25，而x25时，y的值不是整数，根据抛物线的对称性可得：当x26时，W最大22621002619503198元此时制作A产品的13人，B产品的26人，C产品的26人，获利最大，最大利润为3198元

8、,4某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售单价是_元/件，才能在半月内获得最大利润,35,5(2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算,解：(1)设y甲k1x，根据题意得5k1100，解得k120，y甲20 x；设y乙k2x100，根据题意得：20k2

9、100300，解得k210，y乙10 x100；(2)y甲y乙，即20 x10 x100，解得x10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；y甲y乙，即20 x10 x100，解得x10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；y甲y乙，即20 x10 x100，解得x10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算,例6.在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段中点坐标为( )，如图，已知A(1，4)，B(6，1).(1)求线段AB的中点C的坐标；(2)若M的x轴上一动点，求MAMB的最小值；(3)在(2)取得最小值的情况下，平面内是否存

10、在点P，使得P，A，B，M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由,(3)因为A(1，4)，B(6，1)，M(5，0)三点，另有一点P与A，B，M构成平行四边形的顶点，设P的坐标为(x，y)，如图：四边形AMBP1是平行四边形，由平移得：P1(2，5)，同理得：P2(0，3)，P3(10，3)；综上所述：点P的坐标为：(2，5)，(0，3)，(10，3).,6(2019大庆)如图，在RtABC中，A90.AB8 cm，AC6 cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B，A重合的情况)，运动速度为2 cm/s，过点D作DEBC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x(s)，AE的长为y(cm).(1)求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；,(2)当x为何值时，BDE的面积S有最大值？最大值为多少？,