2020年中考数学复习备考课件（人教版）课时14 不等式与不等式组（免费下载）.ppt

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1、第14课时不等式与不等式组,考点一不等式的性质【主干必备】不等式的性质,【微点警示】 不等式的性质是不等式变形的依据.特别要注意的是,不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.,【核心突破】 【例1】若mn,则下列不等式正确的是( )A.m-2-8n,B,【明技法】不等式的性质的“三点理解”(1)在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向.,(2)当不等式的两边都乘(或除以)含有字母的式子时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论.(3)不等式具有传递性:若ab,bc,则ac.,【题组过关】1.若ab,则下列结论不一定成立的是( )A.a-1b-1B.2a2bC.

2、 D.a2b2,D,2.(2019嘉兴海宁模拟)若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,则下列不等式成立的是( ),B,A.a-cb-cB.a+cbcD.,3.当0 x1时,x2,x, 的大小顺序是( )世纪金榜导学号A.x2x B. xx2C. x2xD.xx2,A,考点二解一元一次不等式【主干必备】解一元一次不等式的一般步骤是:去分母、_、移项、_和系数化为1.,去括号,合并同类项,【微点警示】 解一元一次不等式的步骤可类比解一元一次方程的步骤,不同之处在于“去分母”与“系数化为1”时会出现不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变的情况.,【核心突破】【例2】解不等式:3x-

3、12(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.,【自主解答】略,【明技法】在数轴上表示不等式解集的三步骤(1)画数轴.(2)定界点:有等号的画实心圆点,无等号的画空心圆圈.(3)定方向:大于或大于等于向数轴正方向画,小于或小于等于向数轴的负方向画.,【题组过关】1.不等式1-x2的解集在数轴上表示正确的是( ),A,2.关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是 ( )A.m C.m D.m,B,3.(新定义运算题) 对于任意实数a,b,有一种运算ab=ab-a+b-2.例如:25=25-2+5-2=11.请根据上述的定义解决问题:若不等式3x2,则不等式的正整数解是_.世纪金榜导

4、学号4.(易错警示题)关于x的不等式-1xa有3个正整数解,则a的取值范围是_.,1,3a4,考点三 解一元一次不等式组【主干必备】1.一般步骤(1)求出这个不等式组中_一元一次不等式的解集.,每个,(2)利用数轴或口诀确定解集的_,即求出了这个一元一次不等式组的解集.,公共部分,2.一元一次不等式组的解集的确定方法(ab),xb,xa,axb,无解,【微点警示】 利用数轴可以更加直观地找到不等式组的公共部分,但一定要关注界点是否是其解.,【核心突破】 【例3】(1)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 (2)解不等式组: 并判断-1, 这两个数是否为该不等式组的解.,【自主解答】(1)解,得

5、x-4;解,得x2.在数轴上表示解集:所以原不等式组的解集为-4x2.,(2)原不等式组整理得 所以不等式组的解集为-3x1.-1在这个解集内, 不在这个解集内,-1是该不等式组的解,而 不是该不等式组的解.,【明技法】求一元一次不等式组特殊解的方法(1)求出一元一次不等式组的解集.(2)根据所求特殊解的要求(求整数解、非负整数解、负整数解等),在不等式组的解集的范围内确定不等式组的特殊解.,【题组过关】1.(2019济南模拟)已知不等式组 其解集在数轴上表示正确的是( ),D,2.不等式组 的最小整数解是_.3.若不等式组 的解集为-1x1,则(a+b)2 019= _.,-2,-1,4.(

6、2018德州中考)先化简,再求值: 其中x是不等式组 的整数解.世纪金榜导学号,【解析】原式= 解不等式组,得 不等式组的整数解为x=4.把x=4代入,原式= .,考点四一元一次不等式的应用【主干必备】列一元一次不等式(组)解简单的实际应用题与列一元一次方程解决实际问题基本相同,步骤都是:审、设、列、解、检、答.关键是找出_,列出,不等关系,_,然后求解.求出解集后注意解要满足题目要求和实际意义.,不等式,【核心突破】 【例4】(2018娄底中考) “绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨;每台B型设备日

7、处理能力为15吨;购回的设备日处理能力不低于140吨.,(1)请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案.(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?,【自主解答】略,【明技法】列一元一次不等式解应用题的步骤(1)审:审清题意,弄清各个数量之间的关系.(2)设:只能设一个未知数,一般是与所求问题有直接关系的量.,(3)列:找出题中的不等关系,列出不等式.(4)解:解不等式.(5)答:根据所得结果作出回答.,【题组过关】1.(2019大同一中模拟)某市出租车的收费标

8、准是:起步价5元(即行驶距离不超过2千米都需付5元车费),超过2千米以后,每增加1千米,加收1.8元(不足1千米按1千米计).某同学从家乘出租车到学校,付了24.8元.求,该同学的家到学校的距离在什么范围?世纪金榜导学号,【解析】设行驶x千米时需付费24.8元,依题意可列方程5+1.8(x-2)=24.8, 解得x=13.不足1千米按1千米计,12x13.答:该同学的家到学校的距离大于12千米且不大于13千米.,2.某市正创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A,B两种奖品以鼓励参赛者,如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.,(1)A,B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A,B两种奖品共100件,总费用不超过900元.那么A种奖品最多购买多少件?,【解析】(1)设A,B两种奖品每件各为x,y元,依题意得 解得 答:A,B两种奖品每件分别为16元,4元.,(2)设A奖品m件,则B奖品为(100-m)件,依题意有:16m+4(100-m)900.解得m ,因为m是正整数,所以最大值是41.答:A奖品最多购买41件.,