2020中考数学新高分大一轮复习全国版（精练）第27课时　图形的相似（免费下载）.docx

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1、第27课时图形的相似知能优化训练中考回顾1.(2019甘肃兰州中考)已知ABCA'B'C',AB=8,A'B'=6,则BCB'C'=()A.2B.43C.3D.169答案B2.(2019四川巴中中考)如图,在ABCD中,F为BC中点,延长AD至E,使DEAD=13,连接EF交DC于点G,则SDEGSCFG=()A.23B.32C.94D.49答案D3. (2019四川凉山州中考)如图,在ABC中,D在AC边上,ADDC=12,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BEEC=()A.12B.13C.14D.23答案B4.(2019四川

2、遂宁中考)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,BPC是等边三角形,连接DP并延长交CB的延长线于点H,连接BD交PC于点Q,下列结论:BPD=135°BDPHDB;DQBQ=12;SBDP=3-14.其中正确的有()A.B.C.D.答案D5.(2018湖南邵阳中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),过点A作ABx轴于点B,将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD,则CD的长度是()A.2B.1C.4D.25答案A6.(2018山东临沂中考)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2 m,测得AB=1.6 m,BC=12.4 m,则建筑

3、物CD的高是()A.9.3 mB.10.5 mC.12.4 mD.14 m答案B模拟预测1.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()答案A2.如图,在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DEBC,已知AE=6,ADDB=34,则EC的长是()A.4.5B.8C.10.5D.14答案B3.如图,OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形,位似比为12,OCD=90°,CO=CD.若B(1,0),则点C的坐标为()A.(1,2)B.(1,1)C.(2,2)D.(2,1)答案B4. 如图,以点O为位似中心,将ABC缩小后得到A'B'C

4、'.已知OB=3OB',则A'B'C'与ABC的面积比为()A.13B.14C.18D.19答案D5. (2019四川成都武侯一模)如图,点D是ABC的边BC的中点,且CAD=B,若ABC的周长为10,则ACD的周长是()A.5B.52C.52D.522答案B6.如图,原点O是ABC和A'B'C'的位似中心,点A(1,0)与点A'(-2,0)是对应点,ABC的面积是32,则A'B'C'的面积是. 答案67.若a6=b5=c40,且a+b-2c=3,则a=. 答案68. 如图,在A

5、BC中,AB=12,AC=15,D为AB上一点,且AD=23AB,在AC上取一点E,使以A,D,E为顶点的三角形与ABC相似,则AE等于. 答案10或3259.张明同学想利用树影测量校园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5 m时,其影长为1.2 m.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为6.4 m,墙上影长为1.4 m,则这棵大树高约为 m. 答案9.410.如图,已知矩形ABCD,AB=3,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H

6、.(1)求PEF的边长;(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形,并说明理由;(3)若PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有何数量关系,并证明你猜想的结论.解(1)如图,过P作PQBC于Q.四边形ABCD是矩形,B=90°,即ABBC.又ADBC,PQ=AB=3.PEF是等边三角形,PFQ=60°.在RtPQF中,sin 60°=3PF,PF=2.PEF的边长为2.(2)APHCFH.理由:四边形ABCD是矩形,ADBC,2=1.又3=4,APHCFH.(3)猜想:PH与BE的数量关系是:PH-BE=1,证明:在RtABC中,AB=3,BC=3,tan1=ABBC=33.1=30°.PEF是等边三角形,PFE=60°,PF=EF=2.PFE=1+4,4=30°.1=4.FC=FH.PH+FH=2,BE+EF+FC=3,FC=FH,EF=2,BE+FC=3-2=1.PH-BE=1.