2020年中考数学复习备考课件（人教版）数学20版初中新课标全程复习方略人教课时重点题型训练五（免费下载）.ppt

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1、重点题型训练五概率与统计应用,1.(2019达州模拟)为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):,(1)根据以上信息回答下列问题:求m值.求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.补全条形统计图.,(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.,【解析】(1)课外阅读时间为2小时的人数所占扇形的圆心角的度数为90,其所占的百分比为 课外阅读时间为2小时的人数为15人,m=15 =60(人);,阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数为 360=30.

2、课外阅读时间为3小时的人数为60-10-15-10-5=20(人),补全条形统计图为:,(2)课外阅读时间为3小时的人数有20人最多,众数为 3小时.共60人,中位数应该是第30和第31人的平均数,且第30和第31人阅读时间均为3小时,中位数为3小时.平均数为 =2.75(小时).,2.(2019青岛模拟)已知甲同学手中有两张分别标有数字 , 的卡片,乙同学手中有三张分别标有数字1,2,3的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.世纪金榜导学号,(1)请你用树状图或列表法列出所有可能的结果.(2)现制定这样一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax2+b

3、x+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请你用概率知识解释.,【解析】(1)由题意得,(2)这样的游戏规则不公平,因为,所选出的a,b值共有六种等可能结果,代入方程ax2+bx+1=0,计算b2-4a有六个结果分别是-1,2,7,0,3,8,要使方程有两个不相等的实数根,需满足b2-4a0,这样的结果共有4个,所以甲获胜的概率是 .乙获胜的概率是 , ,因此这样的游戏规则不公平.,3.(2019大庆模拟)为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“国际象棋”“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,

4、随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):,根据统计图表的信息,解答下列问题:(1)求本次抽样调查的学生总人数及a,b的值.(2)将条形统计图补充完整.(3)若该校共有1 300名学生,试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数.略,4.(2019淮安一模)某体育老师随机抽取九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:世纪金榜导学号,(1)频数分布表中a=_,b=_,并将统计图补充完整.(2)如果该校九年级共有学生360人,估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多

5、少人?,(3)已知第一组中有两个甲班学生,第四组中只有一个甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?,【解析】(1)a=1-0.15-0.35-0.1=0.4.总人数为30.15=20(人),b=200.1=2(人).补全统计图得:,(2)根据题意得360(0.35+0.1)=162(人),答:跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有162人.(3)根据题意画树状图如下:,共有6种等可能的结果,所选两人正好都是甲班学生的有2种情况,所选两人正好都是甲班学生的概率是 = .,5.(2019襄阳模拟)现如今,“垃圾分类”已逐渐推广.如图,垃

6、圾一般可分为:可回收物,厨余垃圾,有害垃圾,其他垃圾.甲拿了一袋有害垃圾,乙拿了一袋厨余垃圾,随机扔进并排的4个垃圾桶.世纪金榜导学号,(1)直接写出甲扔对垃圾的概率.(2)用列表或画树状图的方法求甲、乙两人同时扔对垃圾的概率.,【解析】(1)记可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾分别为A,B,C,D,垃圾要按A,B,C,D分别装袋,甲扔了一袋垃圾有4种等可能结果,其中扔对的只有1种结果,甲扔对垃圾的概率为 .,(2)记可回收物桶为A,厨余垃圾桶为B,有害垃圾桶为C,其他垃圾桶为D.,由表可知共有16种等可能结果,其中甲、乙两人同时扔对垃圾的只有1种结果,甲、乙两人同时扔对垃圾的概率为 .,

7、6.某校举办了一次趣味数学竞赛,满分100分,学生得分均为整数,达到成绩60分及以上为合格,达到90分及以上为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩如下(单位:分)世纪金榜导学号甲组:30,60,60,60,60,60,70,90,90,100乙组:50,50,60,70,70,80,80,80,90,90.,(1),以上成绩统计分析表中a=_分,b=_分,c=_分.(2)小亮同学说:“这次竞赛我得了70分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由.,(3)如果你是该校数学竞赛的教练员,现在需要你选一组同学代表学校参加复赛,你会选择哪一组?并说明理由.,【解析】(1)甲组的中位数为60,即a=60,乙组的中位数为75,即c=75;乙组的平均数为 (50+50+60+70+70+80+80+80+90+90)=72,即b=72,答案:607275(2)小亮属于甲组学生.甲组的中位数为60,乙组的中位数为75,而小亮的成绩位于小组中游略偏上,小亮属于甲组学生.,(3)选择甲组同学代表学校参加复赛,因为甲组有得满分的同学.(答案合理即可).,