专题16 圆-2021年中考数学总复习知识点梳理(全国通用)(免费下载).docx
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1、专题16 圆1、圆在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆,记作O,读作“圆O”。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧。大于半圆的弧叫做优弧。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中,能重合的弧叫等弧。2、垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。来源:学+科+网Z+X+X+K推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
2、弦的垂直平分线过圆心,且平分弦对的两条弧3、弧、弦、圆心角之间的关系定义:顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等。注:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弦,两条弧、两个弦的弦心距中,有一组量相等,那么其余各组量也分别相等4、圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角。圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。来源:学科网推论1:同弧或等弧所对的圆周角相等。推论2:半圆(或直径)所对
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