2021年中考数学核心考点强化突破(全国通用)专题一 规律探索问题(解析版)(免费下载).docx
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1、专题一规律探索问题类型1数字规律1甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报1,乙报2,丙报3,再甲报4,乙报5,丙报6,依次循环反复下去,当报出的数为2020时游戏结束,若报出的数是偶数,则该同学得1分当报数结束时甲同学的得分是_分解析:甲报的数中第一个数为1,第2个数为134,第3个数为13×27,第4个数为13×310,第n个数为13(n1)3n2,3n22020,则n674,甲报出了674个数,一奇一偶,所以偶数有674÷2337个,得337分来源:学*科*网Z*X*X*K2如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5,若从某一顶点开始,沿五边
2、形的边顺时针行走,顶点编号是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3451为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”,则他所处顶点的编号为_3_3计算1491625的前29项的和是_解析:1222324252292n20×111×222×333×444×55(n1)nn(12345n)0×11×22×33×4(n1)n来源:Z。xx。k.Com(1×2×3
3、0×1×2)(2×3×41×2×3)(3×4×52×3×4)(n1)·n·(n1)(n2)·(n1)·n(n1)·n·(n1),当n29时,原式8555.类型2图形规律4观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是_3n1_(用含有n的代数式表示)5将一些相同的“按如图所示摆放,观察每个图形中的“的个数,若第n个图形中“的个数是78,则n的值是( B )来源:学|科|网来源:学_科_网Z_X_X_KA11B12C13D14解:第1个
4、图形有1个小圆;第2个图形有123个小圆;第3个图形有1236个小圆;第4个图形有123410个小圆;第n个图形有123n个小圆;第n个图形中“的个数是78,78,解得:n112,n213(不合题意舍去)6观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法,将这种做法继续下去(如图2,图3),则图6中挖去三角形的个数为( C )A121 B362 C364 D729解:图1挖去中间的1个小三角形,图2挖去中间的(13)个小三角形,图3挖去中间的(1332)个小三角形,则图6挖去中间的(13323
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