最新2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用）：第10讲 与圆有关的证明及计算(共26张PPT)（免费下载）.ppt
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1、第10讲与圆有关的证明及计算,圆切线的判定与性质,【例1】(2017德州)如图，在RtABC中，C90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E.(1)求证：DE是O的切线；(2)若AEEB12，BC6，求AE的长,解：(1)证明：如图，连接OE，EC，AC是O的直径，AECBEC90，D为BC的中点，EDDCBD，12，OEOC，34，1324，即OEDACB，ACB90，OED90，DE是O的切线,【点评】本题考查了切线的判定和相似三角形的性质和判定，能求出OEDBCA和BECBCA是解此题的关键,对应训练1(1)(2017南充)如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径作O交AB
2、于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.求证：DE是O的切线；若CF2，DF4，求O直径的长,解：如图，连接OD，CD，AC为O的直径，BCD是直角三角形，E为BC的中点，BECEDE，CDEDCE，ODOC，ODCOCD，ACB90，OCDDCE90，ODCCDE90，即ODDE，DE是O的切线设O的半径为r，ODF90，OD2DF2OF2，即r242(r2)2，解得r3，O的直径为6,圆与相似,【点评】本题考查了圆的有关知识、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是巧妙利用相似三角形的性质解决问题,对应训练2(1)(2017邵阳)如图，直线DP和圆O相切于点C，交直线AE的延长线于点P，过点C作AE的垂线，交AE于点F，交圆O于点B，作平行四边形ABCD，连接BE，DO，CO.求证：DADC；求P及AEB的大小,圆与锐角三角函数,【点评】本题考查了垂径定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题，正确寻找相似三角形，构建方程解决问题,
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