2021年中考数学总复习知识点梳理高分攻略数学第一部分第三章课时11（免费下载）.ppt

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1、第一部分知识梳理,课时11一次函数,第三章函 数,D,1. 关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是 ()A. 图象必经过(-2，1)B. y随x的增大而增大C. 图象经过第一、二、三象限D. 当 时，y0,2. 如图1-3-11-1，已知一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，那么不等式kx+b0的解集是 ()A. x3 B. x3 C. x5 D. x5,D,1. 一次函数:(1)定义：一般地，若y=kxb(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的_.当b=0时，y=kxb即y=kx，此时y是x的正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的_.,一次函数,一次函数,(2)图象：,一、二、三,一、

2、三、四,一、二、四,二、三、四,上升,下降,(3)性质：必过点：(0，b)和增减性：当k0时，y随x的增大而_；当k0时，将直线y=kx的图象_平移b个单位长度；当b0时，将直线y=kx的图象_平移b个单位长度，即得到y=kx+b的图象.,增大,减小,y,x,向上,向下,2. 用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤：(1)设出函数相应的关系式y=kx+b(k0)或y=kx(k0).(2)代入相应点的坐标或函数的自变量x与因变量y，列出关于待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组，求出待定系数的值(k,b).(4)把待定系数(k,b)的值代入原先设的函数关系式中，即可得到一次函数的解析式.

3、,考点1 一次函数的图象和性质(5年0考)【例1】(2019毕节)已知一次函数ykx+b(k，b为常数，k0)的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是 ()A. kb0 B. kb0C. k+b0 D. k+b0,B,1. (2018深圳)把函数y=x向上平移3个单位长度，下列是在该平移后的直线上的点的是 ()A. (2，2) B. (2，3) C. (2，4) D. (2，5)2. (2019梧州)直线y3x+1向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是()A. y3x+3 B. y3x-2 C. y3x+2 D. y3x-1,D,D,考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等

4、. 解此类题的关键在于熟练掌握一次函数(包括正比例函数)的图象和性质.,考点2 用待定系数法求一次函数的解析式(5年2考)【例2】 (2019广东改编)一次函数ykx+b的图象与反比例函数 的图象相交于A,B两点，点A的坐标为(-1，4)，点B的坐标为(4，n). 求这两个函数的表达式.,1. (2018常州)一个正比例函数的图象经过(2，-1)，则它的表达式为 ()A. y=-2x B. y=2x C. D. 2. (2016广东改编)在平面直角坐标系中，直线y=kx+1(k0)经过点P(1，2),求k的值.,C,解：由直线y=kx+1(k0)经过点P(1，2)，得2=k+1. 解得k=1.

5、,3. (2014广东改编)一次函数y=kx+b经过 ，B(-1,2)两点，求一次函数的解析式.,考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式的方法与步骤.,考点3 一次函数与方程、不等式的关系(5年0考)【例3】(2019无锡)已知一次函数y=kx+b的图象如图1-3-11-2，则关于x的不等式3kx-b0的解集为_.,x2,1. (2018邵阳)如图1-3-11-3，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_.,x=2,2. (2019贵阳)

6、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图1-3-11-4，则关于x，y的方程组 的解是_.,3. (2019烟台)如图1-3-11-5，直线yx+2与直线yax+c相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+2ax+c的解为_.,x1,考点点拨： 本考点的题型一般为选择题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握利用一次函数的图象直观地来解一次方程(组)或不等式的方法，要能够掌握数形结合的分析方法.,1. (2019梧州)下列函数中，正比例函数是 ()A. y-8x B. C. y8x2 D. y8x-42. (2019河池)函数yx-2的图象不经过 ()A. 第一象限 B

7、. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. (2019陕西)在平面直角坐标系中，将函数y3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为 ()A. (2，0) B. (-2，0) C. (6，0) D. (-6，0),A,B,B,4. 同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图1-3-11-6，则满足y1y2的x的取值范围是 ()A. x-2B. x-2C. x-2D. x-25. (2019绍兴)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10)在同一直线上，则a的值等于 ()A. -1 B. 0 C. 3 D. 4,A,C,6. 正比例函数y

8、=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0). 求正比例函数和一次函数的表达式.,7. (2019常德)某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y(元)，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图1-3-11-7，解答下列问题：(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.,解：(1)设y甲k1x，根据题意，得5k1100. 解得k120. y甲20 x.设y乙k2x+100，根据题意，得20k2+100300. 解得k210.y乙10 x+100.(2)当y甲y乙，

9、即20 x10 x+100时，解得x10，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；当y甲y乙，即20 x10 x+100时，解得x10，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；当y甲y乙，即20 x10 x+100时，解得x10，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算.,拓展提升,B,8. (2018陕西)若直线l1经过点(0，4)，l2经过点(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为 ()A. (-2，0) B. (2，0) C. (-6，0) D. (6，0)9. (2018白银)如图1-3-11-8，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n，-4)，则关于x的不等式组 的解集为_.,-2x2,