2020年人教版中考数学第一轮章节复习课件及随堂练习09第三章 第一节（免费下载）.ppt

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1、第三章函数第一节平面直角坐标系与函数,知识点一 平面直角坐标系定义：在平面内画两条互相_、_的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴,垂直,原点重合,各象限内点的坐标特征(1)若点P(a，b)在第一象限，则a0，b0.(2)若点P(a，b)在第二象限，则a_0，b_0.(3)若点P(a，b)在第三象限，则a_0，b_0.(4)若点P(a，b)在第四象限，则a_0，b_0.,与坐标轴有关的点的坐标特征(1)若点P(a，b)在x轴上，则b_；(2)若点P(a，b)在y轴上，则a_；(3)若点P(a，b)是原点，则a_且b_；(4)平行于x轴的直线上的点的_坐标相

2、同；平行于y轴的直线上的点的_坐标相同,0,0,0,0,纵,横,象限角平分线上点的坐标特征(1)点P(a，b)在第一、三象限角平分线上a_；(2)点P(a，b)在第二、四象限角平分线上a_对称点的坐标特征(1)点P(a，b)关于x轴对称点P1的坐标为 _；(2)点P(a，b)关于y轴对称点P2的坐标为 _；(3)点P(a，b)关于原点对称点P3的坐标为_；(4)点P(a，b)关于直线xm的对称点P4的坐标为 _；(5)点P(a，b)关于直线ym的对称点P5的坐标为 _,b,b,(a，b),(a，b),(a，b),(2ma，b),(a，2mb),求对称点的技巧(1)关于坐标轴对称，关于谁对称谁不

3、变，另一个变号；(2)关于原点对称，互为相反数；(3)关于直线xm对称常应用于抛物线中已知对称轴求对称点坐标的问题,坐标系中的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离为 _；到y轴的距离为 _；(2)点P(a，b)到原点的距离为_；(3)平行于x轴的直线上两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)距离为_；平行于y轴的直线上两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(y1y2)之间的距离为_,|b|,|a|,x2x1,y2y1,点平移的坐标特征,(am，b),(am，b),(a，bn),(a，bn),知识点二 函数及其相关概念常量与变量：数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量函数：

4、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,唯一,自变量取值范围的确定,0,大于等于()0,0,大于等于(),函数的三种常见表示方法：_、 _、 _，这三种方法有时可以互相转化函数的图象(1)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象(2)画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.,解析式法,列表法,图象法,考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征例1 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在()A第一象

5、限 B第二象限C第三象限 D第四象限【分析】 由点P在y轴负半轴上得到m的取值范围，进而确定m，m1的取值范围，即可得到点M所在象限,【自主解答】 点P在y轴的负半轴上，m0，m0，m10，点M在第一象限故选A.,确定点所在象限的方法 确定点所在象限，关键是确定横、纵坐标的正负情况，可分别确定横坐标和纵坐标的正负，然后结合四个象限点的坐标特征进行判定,1点P(x2，x3)在第一象限，则x的取值范围是_2已知点P的坐标是(a2，3a6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_,x2,(6，6)或(3，3),考点二 函数自变量的取值范围例2 (2017江西)函数y 中，自变量x的取值范围是

6、【分析】 利用二次根式有意义的条件确定x的取值范围即可【自主解答】 由二次根式有意义条件可知x20，解得x2.,考点三 函数图象的分析与判断命题角度与实际问题结合的函数图象判断例3 如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是(),【分析】 根据在水中时，读数和浮力、重力有关，完全出水面后，读数等于重力且保持不变来判断【自主解答】 在铁块未露出水面时，弹簧测力计读数不变(等于铁块的重力减去所受的浮力)；当铁块开始露出水面后，随

7、着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧测力计读数将不断增大，直至铁块完全露出水面后，弹簧测力计读数等于铁块的重力，之后将保持不变故选D.,解函数图象应用题的一般步骤(1)根据实际问题判断函数图象：找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应函数图象中找出对应点；找特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化；判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性；看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0.(2)根据函数图象分析解决实际问题：分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围；注意分段函数要分类讨论；转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点；平行于x轴的直线：函数值随自

8、变量的增大(减小)而保持不变,3已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(),4小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是(),命题角度几何图形中的动点问题的函数图象判断例4 (2019铜仁)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为(),【分析】 由点P可以在BO上也可以在OD上，从而分两种情况讨论，利用三角形相似得到EF与BP之间的关系式，即可确定图象【自主解答】 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于O，BODO4，当点P在线段BO上时，EFAC，BEFBAC， ， ，解得y x；当点P在线段OD上时，DPBDBP8x，DEFDAC， ， ，解得y (8x)，结合图象可知应选D.,5如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动到点D停止，则点A，P，D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系的大致图象是( ),