最新2018届中考数学精英复习课件（毕节）：专题四　特殊平行四边形的证明与计算(共26张PPT)（免费下载）.ppt

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1、专题四特殊平行四边形的证明与计算,数学,毕节地区,菱形的性质与判定,【例1】(2015安顺)如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F.(1)求证：AEDF；(2)若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由思路点拨：(1)证明四边形AEDF为平行四边形；(2)AEDF为菱形，证明DAFFDA即可,(1)证明：DEAC，DFAB，四边形AEDF是平行四边形，AEDF.(2)解：四边形AEDF是菱形理由如下：四边形AEDF是平行四边形，EADFDA，又AD平分BAC，EADDAF，DAFFDA，AFDF，平行四边形AEDF为菱形,满分技法：菱形的主要

2、性质是：四条边相等；两条对角线互相垂直平分菱形的判定方法有很多种，根据已知条件合理选择判定方法是解题的关键；菱形的面积可转化为两个三角形的面积，或用对角线乘积的一半来计算,矩形、正方形的性质与判定,【例2】(2017安顺模拟)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC的外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明,(2)解：当BAC90时，四边形ADCE是正方形证明：BAC90，ABAC，ADBC于D.ACDDAC45，DCAD. 由(1)知四边形ADCE为矩形矩形ADCE是

3、正方形,满分技法：矩形的性质：对角线相等，对角线分矩形为四个等腰三角形，有时与30角，60角，120角为背景命题，判定矩形可以从三个角为直角，或对角线平分且相等的角度，判定正方形，既要判定它为矩形又要判定它为菱形,1(2017黔南州模拟)如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CFAB，交PQ于点F，连接AF.(1)求证：AEDCFD；(2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD3，AE5，则菱形AECF的面积是多少？,2(1)如图1，纸片ABCD中，AD5，SABCD15.过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形A

4、EED，则四边形AEED的形状为_；,(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD.求证：四边形AFFD是菱形；求四边形AFFD的两条对角线的长,3.(2017宁波)在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD的四边BA，CB，DC，AD分别延长至E，F，G，H，使得AECG，BFDH，连接EF，FG，GH，HE.(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且FEB45，tanAEH2，求AE的长,

5、(2)在正方形ABCD中，ABAD1.设AEx，则BEx1.在RtBEF中，BEF45.BEBF.BFDH，DHBEx1.AHADDHx2.在RtAEH中，tanAEH2，AH2AE.2x2x.x2.即AE2.,4(2017青岛)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：BCEDCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由,(2)当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得：AEOEOFAF，四边形AEOF是菱形，ABBC，OEBC，OEAB，AEO90，四边形AEOF是正方形,5(2017盐城)如图，矩形ABCD中，ABD，CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由,(2)当ABE30时，四边形BEDF是菱形，BE平分ABD，ABD2ABE60，EBDABE30，四边形ABCD是矩形，A90，EDB90ABD30，EDBEBD30，EBED，又四边形BEDF是平行四边形，四边形BEDF是菱形,