最新2018届中考数学考点总复习课件:第12节 一次函数的应用 (共45张PPT)(免费下载).ppt
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1、第三章函数及其图象,数学,第12节一次函数的应用,一次函数图象的应用一次函数图象的应用是指用一次函数的图象来表示题中的数量关系的应用题,解这类题的关键在于要弄清纵、横轴各表示什么量,图象上每一点表示什么实际意义,以及图象的变化趋势、倾斜度大小各表示什么含义等,实际问题中的一次函数步骤:(1)分析问题:借助图表等手段分析题目中的数量关系,从而确定函数关系式;根据函数的图象获取信息,分析数量关系(2)确定模型:根据所获取的信息,建立一次函数模型(3)解决问题:根据题中数量关系或函数模型解决问题.,利用函数的图象解决实际问题【例1】(2017乌鲁木齐)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地
2、出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示:(1)甲、乙两地相距多远?(2)求快车和慢车的速度分别是多少?(3)求出两车相遇后y与x之间的函数解析式;(4)何时两车相距300千米?,【思路引导】理解x轴、y轴表示的意义以及函数的图象形成的依据再逐步解答,【对应训练1】(2017青岛)A,B两地相距60 km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发,图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:,(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 (填“l1”或“l2”);甲的速度是_km/h,乙的速度是_km/h;(2
3、)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?解:设甲出发x小时两人恰好相距5 km.由题意得30 x20(x0.5)560或30 x20(x0.5)560,解得x1.3或1.5.答:甲出发1.3 h或1.5 h两人恰好相距5 km.,l2,30,20,利用一次函数的增减性解决最值问题及方案设计问题【例2】(2017宁夏)某商店分两次购进 A,B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:,(1)求A,B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售为满足市场需求,需购进A,B两种商品共1 000件,且A种商品的数量不少于B种
4、商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润解:(1)A种商品每件的进价为20元,B种商品每件的进价为80元,(2)设购进B种商品m件,获得的利润为w元,则购进A种商品(1 000m)件,根据题意,得w(3020)(1 000m)(10080)m10m10 000.A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,1 000m4m,解得m200.在w10m10 000中,k100,w的值随m的增大而增大当m200时,w取最大值,最大值为1020010 00012 000(元),当购进A种商品800件、B种商品200件时,销售利润最大,最大利润为12 000元,【对应训练2】(2017陕西)
5、在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了”最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:,现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元根据以上提供的信息,请你解答下列
6、问题:(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚,才能使获得的利润不低于10万元?,【例3】(2017黑龙江)为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒1.5万元/公顷,马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式;(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的
7、种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?,解:(1)yx1.52x2(1003x)2x200.(2)由题意,得2x200180,解得x10,x8,8x10.x为整数,x8,9,10.有3种种植方案,方案一:种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷方案二:种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷方案三:种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷,【对应训练3】(2017衢州)五一期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游,根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,
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