最新2018届中考数学专题复习课件：专题六　圆的有关证明与计算 (共41张PPT)（免费下载）.ppt

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1、专题六圆的有关证明与计算,数学,本题型在中考中的出现形式以解答题为主，选、填题为辅在选、填题中常运用切线的性质进行计算，涉及求角度、线段长度及三角函数值；解答题中常会考查切线的判定，结合相似三角形、锐角三角函数求线段的长度，证明角度相等、线段成比例或判定四边形的形状，预计2018年中考仍是重点考查内容,【例1】(2017恩施州)如图，AB，CD是O的直径，BE是O的弦，且BECD，过点C的切线与EB的延长线交于点P，连接BC.(1)求证：BC平分ABP；(2)求证：PC2PBPE；(3)若BEBPPC4，求O的半径,【思路引导】(1)如图，由BECD和23即可得12.(2)连接EC，AC，由P

2、C是O的切线且BEDC，得45，从而证得PBCPCE即可(3)由PC2PBPE，BEBPPC4求得BP，BE的长度，过点E作EFCD交CD于点F，连接DE.可得PCFE4，FCPE8，再RtDEFRtBCP得DFBP2，据此得出CD的长即可,解：(1)证明：BECD，13.又OBOC，23.12，即BC平分ABP.,1(2017黄石)如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，连接BD并延长至点F，使得BDDF，连接CF，BE.(1)求证：DBDE；(2)求证：直线CF为O的切线,解：(1)证明：连接OC.CD是O的切线，OCCD.ADCD，OCAD

3、.13.又OAOC，23.12.CECB.,3(导学号65244244)(2017黄冈)已知：如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN.求证：(1)DE是O的切线；(2)ME2MDMN.,解：(2)证明：连接OD.CD平分ACB，ADBD.O是AB的中点，ODAB.DEAB，ODDE.DE是O的切线,5(导学号65244246)(2017台州)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是ABP外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形；(2)若O的直径为2，求PC2PB2的值,解：(1)证明：ABAC，

4、BAC90，CABC45.AEPABP45.PE是直径，PAE90，APEAEP45.APAE.PAE是等腰直角三角形,6(导学号65244247)(2017玉林)如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，.(1)用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；(2)连接OF与AC交于点O，当点O是AC的中点时，求，的值,解：(1)连接OC.DE是O的切线，OCDE.ADDE，ADOC.DACACO.OAOC，OCAOAC，DAE2.D90，DAEE90.290(045),(2)连接

5、OF交AC于点O，连接CF.AOCO，ACOF.FAFC.FACFCACAO.CFOA.AFOC，四边形AFCO是平行四边形OAOC，四边形AFCO是菱形AFAOOF.AOF是等边三角形FAO260.30.290，30.30.,解：(1)证明：延长AO交BC于点H，连接BO，如图所示ABAC，OBOC，点A，O在线段BC的垂直平分线上AOBC.又ABAC，AO平分BAC.,解：(1)证明：PQAB，ABDBDQACD.ACDBCD，BDQDCB.如图，连接OB，OD，交AB于点E，则OBDODB，O2DCB2BDQ.在OBD中，OBDODBO180.2ODBO180，ODBBDQ90，PQ是O的切线,9(导学号65244250)(2017盐城)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分BAC交边BC于点E，经过点A，D，E的圆的圆心F恰好在y轴上，F与y轴相交于另一点G.(1)求证：BC是F的切线；(2)若点A，D的坐标分别为A(0，1)，D(2，0)，求F的半径；(3)试探究线段AG，AD，CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论,