最新2018届中考数学考点总复习课件：第19节　直角三角形与勾股定理 (共48张PPT)（免费下载）.ppt

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1、第四章图形的认识与三角形,数学,第19节直角三角形与勾股定理,直角三角形的性质,1直角三角形的两锐角_2勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么_.3在直角三角形中，_上的中线等于斜边的一半4在直角三角形中，30角所对的直角边是_的一半,互余,a2b2c2,斜边,斜边,直角三角形的判定,5有一个角是_的三角形是直角三角形6有两个角_的三角形是直角三角形7勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是_三角形8如果一个三角形一边上的_等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.,直角,互余,直角,中线,直角三角形的性质,【例1】(1)(

2、2017大庆)如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC90，BCD60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为( )A30 B15 C45 D25,B,C,勾股定理及勾股定理的逆定理,C,(2)(2016朝阳)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处若OA8，CF4，则点E的坐标是_,(10，3),(3)(2017黑龙江)如图，在ABC中，ABBC8，AOBO，点M是射线CO上的一个动点，AOC60，则当ABM为直角三角形时，AM的长为_.,【思路引导】 (1)

3、设AM2a，BMb.则正方形ABCD的面积4a2b2，由题意可知EF(2ab)2(ab)2ab2a2bb，由此即可解决问题(2)根据题意可以得到CE、OF的长度，根据点E在第二象限，从而可以得到点E的坐标(3)分三种情况讨论：当M在AB下方且AMB90时，当M在AB上方且AMB90时，当ABM90时，分别根据含30直角三角形的性质、直角三角形斜边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解,A,(2)(2017襄阳)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边

4、长为b，若(ab)221，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为( )A3 B4C5 D6,C,勾股定理及勾股定理的逆定理的应用,【例3】(1)(2017绍兴)如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，则小巷的宽度为( )A0.7 m B1.5 mC2.2 m D2.4 m,C,(2)(2017东营)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一

5、丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺,25,【思路引导】(1)根据勾股定理可求出梯子的长，进而求出梯子底端到右墙角的距离(2)这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后图形为直角三角形，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出,2.9,对直角三角形的第三边是斜边还是直角边的情况考虑不周全,D,1(2017长沙)一个三角形的三个内角的度数之比为123，则这个三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形,B,2如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到

6、一个三角形，则图中12的度数是( )A30 B60C90 D120,C,3(2016南京)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( )A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，7,C,4(2017荆州)九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为( )Ax26(10 x)2 Bx262(10 x)2Cx26(10 x)2 Dx262(10 x)2,D,5(2017株洲)如图，在ABC中，

7、B_.,25,6(2017益阳)如图，ABC中，AC5，BC12，AB13，CD是AB边上的中线则CD_.,6.5,7(2017安顺)三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于_.,2.5,8(2017乐山)点A，B，C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是_.,9如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DBBC，BC4，CD5.(1)求DB的长；(2)在ABC中，求BC边上高的长,10直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是( )A18 B36 C54 D72,D,D,A,B,14(导学号65244102)(2017青

8、岛)如图，在四边形ABCD中，ABCADC90，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD.若BAD58，则EBD的度数为_度,32,16勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明著名数学家华罗庚提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言(1)请根据图中直角三角形叙述勾股定理；,A,19(导学号65244105)如图，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80 m处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50 m长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影

9、响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18 km/h.(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间,解：(1)过点A作ADON于点D，NOM30，AO80 m，AD40 m，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离为40 m.,20(导学号65244106)如图，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t s(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由,