最新2018届中考数学考点总复习课件:第15节 二次函数的应用 (共52张PPT)(免费下载).ppt
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1、第三章函数及其图象,数学,第15节二次函数的应用,二次函数的实际应用二次函数的实际应用关键在于建立二次函数的数学模型,这就需要认真审题,理解题意,利用二次函数解决实际问题应用最多的是根据二次函数的最值确定最大利润、最节省方案等问题,二次函数与几何图形结合在平面直角坐标系中,把代数问题与几何问题互相转化,充分结合三角函数、解直角三角形、相似、全等、圆等知识解决问题,求二次函数的解析式是解题关键.,解:k130;k220,b6 000.,(2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数解析式,求出绿化总费用W的最大值;【思路引导】分0 x600和600 x1 000两种情
2、况,根据“绿化总费用种草所需总费用种花所需总费用”结合二次函数的性质可得答案解:当0 x600时,W30 x(0.01x220 x30 000)0.01x210 x30 000,0.010,W0.01(x500)232 500,当x500时,W取得最大值为32 500元;当600 x1 000时,W20 x6 000(0.01x220 x30 000)0.01x236 000,0.010,当600 x1 000时,W随x的增大而减小,当x600时,W取最大值为32 400,32 40032 500,W的最大值为32 500.,(3)若种草部分的面积不少于700 m2,栽花部分的面积不少于100
3、 m2,请求出绿化总费用W的最小值解:由题意,得1 000 x100,解得x900,由x700,则700 x900,当700 x900时,W随x的增大而减小,当x900时,W的最小值为27 900元,【对应训练1】(2017十堰)某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围;(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?,解:(1)y6010 x(1x1
4、2,且x为整数)(2)设所获利润为W,则W(36x24)(10 x60)10 x260 x72010(x3)2810,当x3时,W取得最大值,最大值为810.答:超市定价为33元时,才能使每月销售牛奶的利润最大,最大利润是810元,【思路引导】(1)根据abc0,确定出方程的一个根(2)表示出抛物线的对称轴,将2ab代入,并结合abc0,表示出c,判断顶点坐标(3)根据表示出的b与c,求出方程的根,确定出抛物线解析式,由直线yxm与x,y轴交于B,C两点,表示出OBOC|m|,可得出三角形BOC为等腰直角三角形,确定出三角形三角形ADE面积,根据三角形ADF等于三角形ADE面积的一半求出a的值
5、,确定出抛物线解析式,【对应训练2】(导学号65244081)(2017临沂)如图,抛物线yax2bx3经过点A(2,3),与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且OC3OB.(1)求抛物线的解析式;(2)点D在y轴上,且BDOBAC,求点D的坐标;,(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由,解:(1)yx22x3.(2)连接AC,作BFAC交AC的延长线于点F,如图.A(2,3),C(0,3),AFx轴F(1,3)BF3,AF3.BAC45.设点D(0,m),则OD|m|,B
6、DOBAC,BDO45.ODOB1.|m|1,m1.D1(0,1),D2(0,1),(3)设点M(a,a22a3),N(1,n),以AB为边,则ABMN,ABMN,如图,过M作ME对称轴y于点E,AFx轴于点F,则ABFNME,NEAF3,MEBF3,|a1|3,a4或a2,M(4,5)或(2,5)以AB为对角线,BNAM,BNAM,如图,则N在x轴上,M与C重合,M(0,3),综上所述,存在以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,M(4,5)或(2,5)或(0,3),忽视自变量的取值范围【例3】在某市开展的环境创优活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上修建一个矩形花
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