最新2018届中考数学考点总复习课件：第20节　锐角三角函数与解直角三角形 (共54张PPT)（免费下载）.ppt

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1、第四章图形的认识与三角形,数学,第20节锐角三角函数与解直角三角形,锐角三角函数及特殊角的三角函数值,1在直角三角形中，锐角A的对边与_的比叫做A的正弦；锐角A的_与斜边的比叫做A的余弦；锐角A的对边与_的比叫做A的正切2特殊角的三角函数值：,斜边,邻边,邻边,3.三角函数的增减性：当090时，sin及tan均随的增大而 _(或减小而_)，cos随的增大而 _(或减小而_),增大,减小,减小,增大,解直角三角形及其应用,未知元素,a2b2c2,ABC,6仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角,水平宽度l,锐角三角函数及特殊的三角函

2、数值,B,(2)(2017无锡)在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tanBOD的值等于_.,3,【思路引导】(1)根据勾股定理求出BC，由正弦的概念进行计算(2)根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得tanBOD的值,A,解直角三角形,【例2】有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测得A30，AC40 m，BC25 m，请你求出这块花圃的边AB的长【思路引导】注意B可能是锐角也可能是钝角，需分类讨论,A,解直角三角形应用,【例3】(1)(2017白银)美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的

3、滨河路风情线是兰州最美的景观之一数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量如图，测得DAC45，DBC65.若AB132 m，求观景亭D到南滨河路AC的距离约_m .(结果精确到1米，参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14),248,(2)(2017随州)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图)，图是从图引出的平面图假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43 m到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D，C，H在同一直

4、线上)的仰角是45.已知叶片的长度为35 m(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10 m，BGHG，CHAH，则塔杆CH_m.(参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6),63,(3)(2017海南)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2 m(即CD2 m)，背水坡DE的坡度i11(即DBEB11)，如图所示，已知AE4 m，EAC130，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2),【思路引导】设BCx m，用x表示出AB的长，利用坡度的定义得到B

5、DBE，进而列出x的方程，求出x的值即可,没有分锐角三角形或钝角三角形讨论而出错,B,C,B,A,17,25,7(2017大庆)如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A，小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30方向上，小明沿河岸向东走80 m后到达点C，测得点A在点C的北偏西60方向上，则点A到河岸BC的距离为_m.,102,9(2017宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，ADBC于D，下列选项中，错误的是( )Asincos BtanC2Csincos Dtan1,C,B,B,12(2016娄底)如图，已知在RtABC中，ABC90，点D沿BC自B向C运动(

6、点D与点B，C不重合)，作BEAD于点E，CFAD于点F，则BECF的值（ ）A不变 B增大C减小 D先变大再变小,C,13(2017兰州)如图，一个斜坡长130 m，坡顶离水平地面的距离为50 m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于_.,8,15(导学号65244107)(2017百色)如图，在距离铁轨200 m的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10 s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是_m/s.,16(2016丽水)数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45的三角板的

7、斜边与含30的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题,18(导学号65244108)(2017重庆)如图，已知点C与某建筑物底端B相距306 m(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195 m至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1 m，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364) ( ) A29.1 m B31.

8、9 mC45.9 m D95.9 m,A,19(导学号65244109)(2017杭州)如图，在ABC中，ABAC，BC12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BDx，tanACBy，则( )Axy23 B2xy29C3xy215 D4xy221,B,22(导学号65244112)(2017鄂州)小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食堂楼底M处出发，向前走3 m到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45.已知A点离地面的高度AB2 m，BCA30，且B，C，D三点在同一直线上(1)求树DE的高度；(2)求食堂MN的高度,