2020年中考数学一模试题考点汇编专题08 四边形综合（原卷版）（免费下载）.docx

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1、专题08 四边形综合一 填空题1. (无锡市四席联考一模)在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A. AC=BD，AB/CD，AB=CDB. AD/BC，A=CC. AO=BO=CO=DO，ACBDD. AO=CO，BO=DO，AB=BC2. (唐山市遵化市一模)边长为5的菱形ABCD按如图所示放置在数轴上，其中A点表示数-2，C点表示数6，则BD=()A. 4B. 6C. 8D. 103.（天津市河北区一模）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（） A1BC2D4. (无锡市四席联考一模)

2、如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC-CD-DA运动至点A停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是()A. 55B. 30C. 16D. 155（天津市河北区一模）如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF6，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则CP+PM的最小值是（）A10B83C6+3D3+56（芜湖市一模）在矩形ABCD中，点A关于角B的角平分线的对称点为E，点E关于角C的角平分线的对称点为F，若ADAB3，则SADF（）A2B3C3D7.（淮北市名校联考一模）在矩形ABCD中，AB=

3、4，BC=10，点E是BC上一动点，连接AE，DE，将ABE和CDE分别沿AE、DE折叠到AB'E和C'DE的位置，若折叠后B'E与C'E恰好在同一条直线上，如图，则BE的长是()A. 2B. 8 C. 4或6 D. 2或88.（广东省北江实验学校一模）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN ， 以上结论中，正确的个数有（）个. A.1    

4、;  B.2       C.3     D.49.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，在边长为的正方形ABCD中，点E，F是对角线AC的三等分点，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=的点P的个数是（ ）A. 0B. 4C. 8D. 16二 填空题10.（广东省北江实验学校一模）如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，把ABC沿着AC向上翻折得到AEC，EC交AD边于点F，则点F到AC的距离是_. 11. （天津市河北区一模）如图，在RtABC和RtBCD

5、中，BACBDC90°，BC4，ABAC，CBD30°，M，N分别在BD，CD上，MAN45°，则DMN的周长为 12. (无锡市四席联考一模)如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB/CD，AOB与COD面积分别为8和18，若双曲线y=kx恰好经过BC的中点E，则k的值为_13（南通市崇川区启秀中学一模）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为_14.(无锡市四席联考一模)如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60°，将ABD沿射线BD的方

6、向平移得到A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为_15.（天津市河北区一模）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD1，P是BC上一动点，则PMPO的最大值为 三 简答题 16.（合肥168中一模）在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a(a>1)的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种

7、示意图，并求出a的值17.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成三角形的个数46_（2）原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由18.(江西省初中名校联盟一模)如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，点F在CD上，且CD=4DF，连接EF、BE求证：ABEDEF19.(江西省初中名校联盟一模) (2)如图，四边形ABCD是菱形，DEBA，交BA的延长线于点E，DF

8、BC，交BC的延长线于点F，求证：DE=DF 20.（广东省北江实验学校一模）如图，在矩形ABCD中，AB3cm，AD4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F. （1）求证：BOFDOE； （2）当EFBD时，求AE的长. 21.(无锡市四席联考一模)如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF(1)求证：CF=AD；(2)若CA=CB，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由22.（淮北市名校联考一模）如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边BD延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC(1)求证：BADA

9、EC；(2)若B=30°，ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积23.（南通市崇川区启秀中学一模）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，连接BE、BF、EF，且有AF+CE=EF(1)求(AF+1)(CE+1)的值；(2)探究EBF的度数是否为定值，并说明理由24. (唐山市遵化市一模)如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于点E，连接CE，过点C作CF/BA交PQ于点F，连接AF(1)求证：AEDCFD；(2)求证：四边形AECF是菱形(3)若ED=6，AE=10，则菱形AECF的面积是多少？25.（天津市河北区一模）将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系xOy内，点A（6，0），点C（0，4），点O（0，0）点P是线段BC上的动点，将OCP沿OP翻折得到OCP（）如图，当点C落在线段AP上时，求点P的坐标；（）如图，当点P为线段BC中点时，求线段BC的长度 26（芜湖市一模）矩形ABCD中，AB2，AD4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF（其中E、G、F分别与A、B、D对应）（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为 ；（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为OGE的面积，求S的取值范围