专题58：第12章压轴题之综合应用类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

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1、58第12章压轴题之综合应用类一、单选题1如图，在平面直角坐标系中，为的对称中心，轴交轴于点，点的坐标点为，反比例函数的图像经过点将沿轴向上平移，使点的对应点落在反比例函数的图像上，则平移过程中线段扫过的面积为（ ）A6B8C24D2如图，抛物线y=-（x-t）（x-t+6）与直线y=x-1有两个交点，这两个交点的纵坐标为m、n双曲线y=的两个分支分别位于第二、四象限，则t的取值范围是（ ）At0B0t6C1t7Dt1或t63如图，已知MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到，旋转角为（0°120°且60

2、76;），作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交于点D，连接AC，AD，有下列结论：AD=CD；ACD的大小随着的变化而变化；当=30°时，四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为a2；其中正确的是（）（把你认为正确结论的序号都填上）ABCD4如图，在中，把线段绕点旋转得到线段，点对应点为，连接交于点，则的长为（ ）ABCD5英国数学家莫雷（）在1904年发现了三角形的一个奇妙性质：如图，将任意三角形的三个内角三等分，每两个内角相邻的三等分线交点恰好构成一个正三角形为了纪念他的发现，后人把它称为莫雷定理，也称为莫雷角三分线定理若为等腰直角三角形，其中，且的面积为6，则的面积为（

3、 ）A18BC24D6如图，在中，点为的中点，将沿着折叠后，点落在点处，则的长为（ ）AB4C7D7已知为等腰斜边上的两点，则（ ）A3BC4D8如图，四边形ABCD是正方形，ECG是等腰直角三角形，BGE的平分线过点D交BE 于H，O是EG的中点，对于下面四个结论：GHBE；OHBG，且；EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上其中表述正确的个数是( )A1B2C3D49如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=，BC=,对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F,下列说法：在旋转过程中，AF=CE. OB=AC，在旋转过程中，四边形ABEF

4、的面积为，当直线AC绕点O顺时针旋转30°时，连接BF,DE则四边形BEDF是菱形，其中正确的是（ ）AB CD 10反比例函数y（x0）交等边OAB于C、D两点，边长为5，OC3BD，则k的值（）ABCD二、填空题11如图，中，AB>AC，两内角的平分线CD、BE交于点O，平分交BC于F，（1）；（2）连AO，则AO平分；（3）A、O、F三点在同一直线上；（4）OD=OE；（5）BD+CE=BC 其中正确的结论是_（填序号）12如图，在边长为3的菱形中，点为射线上一动点，连接，将沿直线折叠得到，连接当为直角三角形时，的长为_13已知边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB

5、、AD的中点，将AEF绕点A逆时针旋转（0o90o），射线BE交DF于点P，交AD于点Q，连接AP以下结论正确的是_AEBAFD；AP平分BPF；DPBQEFDQ；若将AEF从一开始旋转至AEBP时，点P在旋转过程中的运动轨迹长为14如图所示，ABC为等边三角形，AQPQ，PRPS，PRAB于R，PSAC于S，则四个结论正确的是_P在A的平分线上； ASAR； QPAR； BRPQSP15如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴、y轴上，反比例函数(k0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，连接OM、ON、MN若MON=45&#

6、176;，MN=2，则k的值为_16双曲线和在第一象限内的图象如图所示，在的图象上，轴于，交的图象于，轴于，交的图象于，当点在的图象上运动时，下列结论：与的面积相等；四边形的面积保持不变；若是的中点，则是的中点其中一定正确的的序号是_17如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，1)，点B的坐标是(2，0) 作点B关于OA的对称点B，则点B的坐标是_18如图，在矩形中，是延长线上一点，连接交于点，连接，若与的面积相等，则长为_19定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=2，BC=1，将ABC沿ABC的平分线的方向平移，得到，连接，若

7、四边形是等邻边四边形，则平移距离的长度是_20如图，在正方形中，把边绕点逆时针旋转30°得到线段，连接并延长交于点，连接，则三角形的面积为_三、解答题21平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3交x轴于A，B两点，点A，B的坐标分别为（3，0），（1，0），与y轴交于点C，点D为顶点（1）求抛物线的解析式和tanDAC；（2）点E是直线AC下方的抛物线上一点，且SACE2SACD，求点E的坐标；（3）如图2，若点P是线段AC上的一个动点，DPQDAC，DPDQ，则点P在线段AC上运动时，D点不变，Q点随之运动求当点P从点A运动到点C时，点Q运动的路径长22综合与实践如图1，正比例函

8、数的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)、B(m，n)我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形（1）填空：k=_；a=_；（2）利用所给函数图象，写出不等式的解集_；（3）如图2，正比例函数的图象，反比例函数的图象交于点P，Q，试说明以A，B，P，Q为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；（4）如图3，当点P在点A的左上方时，过P作直线轴于点M，过点A作直线轴于点N交直线PM于点D若四边形OADP的面积为6求点P的坐标23在中，点DE分别是的中点，将绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，连接观察猜想（1）如图，当时，填空：_；直线所夹锐角为_；类比探究（2）如图，当

9、时，试判断的值及直线所夹锐角的度数，并说明理由；拓展应用（3）在（2）的条件下，若，将绕着点C在平面内旋转，当点D落在射线AC上时，请直接写出的值24在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l：与 x 轴交于点 A（-2，0），与 y 轴交于点 B双曲线与直线 l 交于 P，Q 两点，其中点 P 的纵坐标大于点 Q 的纵坐标（1）求点 B 的坐标；（2）当点 P 的横坐标为 2 时，求 k 的值；（3）连接 PO，记POB 的面积为 S，若 ，直接写出 k 的取值范围25如图，在中，为的中点，于点，于点（1）求证：（2）若时，求：的值（3）若为的中点，求：26如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x

10、轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：yx相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动（1）求直线AB的解析式（2）求OAC的面积（3）是否存在点M，使OMC的面积是OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由27如图，四边形ADBC内接于半径为2的O，连接AB、BD、DC，ABC为等边三角形（1）求证：DC平分ADB；（2）线段DC的长为x，四边形ADBC的面积为S，求S关于x的函数关系式；（3）若点M、N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，DMN的周长有最小值t，随着点D、M、N的位置变化，t的值会发生变化，试求t的取值范围28如

11、图所示，抛物线y1x2与直线y2x交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标（2）根据图象回答：当x取何值时，y1的值随x的增大而增大？当x取何值时，y1y2？（3）求AOB的面积（4）在x轴上是否存在一点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（5）抛物线上找一点Q，使得ABQ是直角三角形，请直接写出Q点横坐标29为了增强学生的安全意识，某校组织了全校3000名学生都参加的“安全知识”考试，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段/分频数/名频率0.1180.18350.35120.12合计1001 （1） ， ， ，（2）补全频数分布直方图；（3）学生成绩的中位数在 分数段（4）若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生有多少人？30如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点H，过CD的延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于点F，切点为点G，连接AG交CD于点K（1）求证：EKG是等腰三角形；（2）若KG2KDGE，求证：ACEF；（3）在（2）的条件下，若tanE，AK2，求FG的长