专题22：第4章解三角形之字母型-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

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1、22第4章解三角形之字母型学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若米，则点到直线距离为（ ）A米B米C米D米2如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）AB51CD1013一天，小战和同学们一起到操场测量学校旗杆高度，他们首先在斜坡底部C地测得旗杆顶部A的仰角为45°，然后上到斜坡顶部D点处再测得旗杆顶部A点仰角为37°（身高忽略

2、不计）已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡长为2.6米，旗杆AB所在旗台高度EF为1.4米，旗台底部、台阶底部、操场在同一水平面上则请问旗杆自身高度AB为（）米（参考数据：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0.75）A10.2B9.8C11.2D10.8二、填空题4永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可登至塔顶，俯瞰园博园全貌如图，在A处测得CAD30°，在B处测得CBD45°，并测得AB52米，那么永定塔的高CD约是_米（1.4，1.7，结果保留整数）5如图，在一笔直的海岸线上有相距的两个观测站

3、，站在站的正东方向上，从站测得船在北偏东的方向上，从站测得船在北偏东的方向上，则船到海岸线的距离是_三、解答题6如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行20m到达B处，侧的灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果保留整数）参考数据：sin31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.607如图所示，在一个坡度的山坡的顶端处竖直立着一个电视发射塔为测得电视发射塔的高度，小明站在山脚的平地处测得电视发射塔的顶端的仰角为40°，若测得斜坡长

4、为米，点到点的水平距离米，求电视发射塔的高度（参考数值：，结果保留整数）8如图，一艘渔船以40海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，在处测得小岛在渔船的北偏东方向；半小时后，渔船到达处，此时测得小岛在渔船的北偏东方向已知以小岛为中心，周围18海里以内为军事演习着弹危险区如果这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有着弹危险？9为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东方向上，海监船继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东方向上（1）求B处到灯塔P的距离；（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗

5、礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？10如图，某楼房顶部有一根天线，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点，在点处测得天线顶端的仰角为，从点走到点，测得米，从点测得天线底端的仰角为，已知，在同一条垂直于地面的直线上，米（1）求与之间的距离；（2）求天线的高度（参考数据：，结果保留整数）11图1是某种路灯的实物图片，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C，已知，求支架的长（结果精确到，参考数据：，） 12如图，在中，的平分线交于点求的长？13为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶测得处的俯角为，处的俯角为，乙在山下测得，之

6、间的距离为100米已知，在同一水平面的同一直线上，求山高（结果保留根号）14一副直角三角板如图所示放置，点在的延长线上，试CD的长.15如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东方向航行至D处， 在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD (参考数据：，）16周日，妈妈带小岚到商场的攀岩墙处玩耍如图，是一攀岩墙，小岚从攀岩墙底部处向上攀爬，妈妈站在距离攀岩墙的处，当他到达处时，妈妈看向他的仰角为，当他到达墙顶处时，妈妈看向他的仰角为(小岚妈妈的身高均忽略不计) ，此时攀岩教练开始释放手中的绳子，使小岚以的速度下落到处，再减速下落到地面，则他从处下落到处需要多

7、长时间? (结果保留整数，参考数据：) 17如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m，BC=8.4m，楼高CD是多少？18（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图，表示一段笔直的高架道路，线段表示高架道路旁的一排居民楼已知点到的距离为米，的延长线与相交于点，且，假设汽车在高速道路上行驶时，周围米以内会受到噪音的影响（1）过点作的垂线，垂足为点如果汽车沿着从到的方向在上行驶，当汽车到达点处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板当汽车行驶到点时，它与这一排居民楼

8、的距离为米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到米） （参考数据：）19如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？20我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°0.93，cos 68°0.37，tan 68°2.5，1.73)