2020中考数学考前重难点限时训练专题01 数与式（解析版）（免费下载）.docx

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1、2020中考数学考前重难点限时训练专题01 数与式一、选择题（本大题共7道小题）1. 实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是 ()【答案】A解析因为a>b且ac<bc，所以c<0.选项A符合a>b，c<0，故A选项满足题意.选项B不满足a>b，选项C，D不满足c<0，故选项B，C，D不满足题意.故选A.2. 若x2+4x-4=0，则3(x-2)2-6(x-1)(x+1)的值为()A.-6B.6C.18D.30【答案】B解析x2+4x-4=0，即x2+4x=4，原式=3(x2-4x+4)-6(x2-1)=3x2

2、-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3(x2+4x)+18=-12+18=6.故选B.3. 计算(x+y)2-(x-y)24xy的结果为()A.1B.12C.14D.0【答案】A解析原式=x2+y2+2xy-x2-y2+2xy4xy=4xy4xy=1.4. 小明总结了以下结论:a(b+c)=ab+ac;a(b-c)=ab-ac;(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a0);a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a0).其中一定成立的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C解析利用“单项式与多项式相乘”的法则判断，是正确的;利

3、用“多项式除以单项式”的法则判断，是正确的，除法没有分配律，不正确.因此正确的选项是C.5. 观察下列等式:70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，根据其中的规律可得70+71+72019的结果的个位数字是()A.0B.1C.7D.8【答案】A解析根据70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，可知个位数字的变化周期为4，相邻的四个数和的个位数字为0.2020÷4=505，故70+71+72019的结果的个位数字是0，故选项A正确.6. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/

4、时，则货车上、下山的平均速度为多少千米/时()A.12(a+b)B.aba+bC.a+b2abD.2aba+b【答案】D解析设山路全程为1，则货车上山所用时间为1a，下山所用时间为1b，货车上、下山的平均速度=21a+1b=2aba+b，故选D.7. a是不为1的有理数，我们把11-a称为a的差倒数，如2的差倒数为11-2=-1，-1的差倒数为11-(-1)=12.已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，a2019的值是()A.5B.-14C.43D.45【答案】D解析a1=5，a2=11-a1=11-5=-14，a3=11-a2=11-(-14)=

5、45，a4=11-a3=11-45=5，这些数以5，-14，45三个数依次不断循环.2019÷3=673，a2019=a3=45，故选D.二、填空题（本大题共5道小题）8. 已知实数a，b满足a+b=2，ab=34，则a-b=. 【答案】±1解析a+b=2，(a+b)2=4，又ab=34，(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×34=1，a-b=±1.9. 若实数m，n满足m+1+(n-3)2=0，则m3+n0=. 【答案】0解析实数m，n满足m+1+(n-3)2=0，m+1=0，n-3=0，m=-1，n=3，原式=(-1)3+3

6、0=-1+1=0.10. 规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如23=0，3.14=3，按此规定10+1的值为. 【答案】4解析3<10<4，3+1<10+1<4+1，4<10+1<5，10+1=4.11. 已知:x表示不超过x的最大整数.例:4.8=4，-0.8=-1.现定义:x=x-x，例:1.5=1.5-1.5=0.5，则3.9+-1.8-1=. 【答案】1.1解析根据题意可得:3.9+-1.8-1=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1，故答案为:1.1.12. 我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方:将19这九个数字填入3

7、×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图的幻方中，字母m所表示的数是. 【答案】4解析根据每行、每列、两条对角线上的三个数之和相等，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，第一列第三行数为:15-2-5=8，m=15-8-3=4.三、解答题（本大题共5道小题）13. 计算:(1)(-3)2-|3-5|+20+12-2;(2)(2-1)0-2sin30°+13-1+(-1)2019.【答案】(1) 10+35； (2) 2解析 (1)(-3)2-|3-5|+20+12-2=9-(3-5)+25+4=9-3+5+25+4=10+35.(

8、2)(2-1)0-2sin30°+13-1+(-1)2019=1-2×12+3+(-1)=2.14. 计算:(-1)4-|1-3|+6tan30°-(3-27)0.【答案】1+3解析原式=1-(3-1)+6×33-1=1-3+1+23-1=1+3.15. 已知4x=3y，求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.【答案】原式=0解析 (x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2=-y(4x-3y).4x=3y，原式=0.16. 先化简，再求值:xx2+x-1÷x2-

9、1x2+2x+1，其中x的值从不等式组-x1，2x-1<5的整数解中选取.【答案】-2解析原式=x-x2-xx(x+1)·x+1x-1=-xx+1·x+1x-1=x1-x.解不等式组-x1，2x-1<5得-1x<3，则不等式组的整数解为-1，0，1，2.x±1，x0，x=2，原式=21-2=-2.17. 先化简，再选一个合适的数代入求值:x-1x2+x-x-3x2-1÷2x2+x+1x2-x-1.【答案】116解析原式=(x-1)2x(x+1)(x-1)-x(x-3)x(x+1)(x-1)÷2x2+x+1-x2+xx2-x=x+1x(x+1)(x-1)·x(x-1)(x+1)2=1(x+1)2.取x=3代入，得原式=1(3+1)2=116.(x取其他满足题意的值均可，x0，±1)