2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题10 三角形-2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练（解析版）（免费下载）.docx

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1、2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题10 三角形一选择题1（2020鹿城区校级二模）如图，在中，点在边上，过点作交于点，连结，若，则线段的长为ABCD【解析】，故选：2（2020郑州二模）将一副直角三角板和如图放置（其中，使点落在边上，且，则的度数为ABCD【解析】，故选：3（2020昆山市二模）如图，直线直线，中，顶点在上，顶点在上，且平分，若，则的度数为ABCD【解析】，直线直线，平分，直线直线，故选：4（2020碑林区校级模拟）如图，中，是边上的中点，平分，于点，若，则的长为A10B11C12D13【解析】延长交于，如图所示：于点，平分，在和中，是边上的中点，为的中位线，故选：

2、5（2020襄州区模拟）九章算术是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系“折竹抵地”问题源自九章算术中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？丈尺）A3B5C4.2D4【解析】如图所示：由题意得：，设折断处离地面的高度是尺，由勾股定理得：，解得：，即：折断后的竹子高度为4.2尺故选：6（2020朝阳区模拟）如图，在中，点是的中点，交于点若，则的面积为ABCD【解析】在中，点是的中点，过作于，是等腰直角三角形，的面积，故选：7（2020

3、哈尔滨模拟）如图，是的角平分线，是的中点，交于点，且，若，则的长为A10B9C8D6【解析】如图作于，于，在上截取，平分，设，在和中，设，则有，故选：8（2020岳麓区校级二模）中，点为外一点，且，为的平分线，当，下列结论：；其中正确的是ABCD【解析】，且，点，点，点，点四点共圆，故符合题意，为的平分线，故不合题意，如图，延长至，使，在上截取，连接，故符合题意，故符合题意，故选：9（2020河北模拟）如图，中，的平分线交于点，过点作，垂足为，连接交于点，则以下结论：； ； 与的面积比是：其中正确结论是ABCD【解析】如图，设在中，平分，是钝角，故错误，显然，故错误，垂直平分线段，故正确，故正

4、确，故选：二填空题10（2020义乌市模拟）如图，在中，延长至点，使，连接，以为边作等腰直角三角形，其中，连结，则长为_【解析】，又，故答案为：11（2020顺义区二模）如图，中，在外取点，使，且，连结若，则_【解析】，即，故答案为：512（2020滨海新区一模）如图，中，平分，垂足在的延长线上，为的中点，则的长等于_【解析】延长、交于点，由勾股定理可知：，平分，是等腰三角形，是的中点，故答案为：13（2020天河区一模）如图，在正方形中，对角线，交于点，点，分别在，上，且，交于点，连接得到下列四个结论：；四边形是菱形，其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）【解析】四边形是正方形，由，可

5、得：，故正确；，又，故错误；，四边形是菱形，故正确；四边形是菱形，为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，正确综上，正确的有故答案为：14（2020武汉模拟）已知中，过其中一个顶点的直线把分成两个等腰三角形，则的值为_【解析】如图1，当过顶角的顶点的直线把它分成了两个等腰三角形，则，设，则，解得，则的值为；如图2，设，解得，则的值为如图3，当过底角的角平分线把它分成了两个等腰三角形，则有，设，解得，则的值为如图4，当，时，也符合，则，解得则的值为或或或故答案为：或或或15（2020乐平市一模）如图，是边长为8的等边三角形，点从点出发，沿向终点运动作，、的中点分别是、点全程运动过程中，扫过的面积为_

6、【解析】如图，当与重合时，、都在点上，当与重合时，与重合，所以点全程运动过程中，扫过的图形是，扫过的面积为；故答案为：16（2020广饶县一模）如图，在平面直角坐标系中，等腰的斜边与轴负半轴的夹角为，若的面积是50，则点的坐标为_【解析】如图，分别过、作轴，轴，垂足分别为、，过作于由，可得，的面积是50，设，则，故答案为：，17（2020河南模拟）如图，在中，是边上的中点，是边上任意一点，且，若点关于直线的对称点恰好落在的中位线上，则【解析】在中，则由勾股定理知取、的中点、，连接、如图1中，当点落在上时，设，由题意可知：，在中，解得如图2中，当点落在上时，设，在中，如图3中，当点落在直线上时，

7、易证四边形是正方形，可得，此时点在中位线的延长线上，不符合题意综上所述，满足条件的线段的长为或故答案为：或18（2020新疆模拟）如图，在中，点为中点，点在边上，连接，过点作交于点连接下列结论：；，其中正确的是_（填写所有正确结论的序号）【解析】，点为中点，且，且，故正确；，故错误；，故正确；，且，当时，的最大值，故正确，故答案为：三解答题19（2020沈河区二模）如图，在中，点是内部一点，连接，作，垂足分别为点，（1）求证：；（2）若，则的周长是_【解析】（1）证明：，在和中，；（2）解：，由勾股定理得：，的周长为：，故答案为：3020（2020宁波模拟）如图，中，在上，又在的中垂线上，点在

8、的延长线上，点在上，（1）求证：（2）若平分，求的度数【解析】（1）点在的中垂线上，且，；（2），平分，21（2020滨湖区一模）如图，在中，的平分线与的垂直平分线相交于点，过点作，垂足分别为、（1）求证：；（2）若，求的周长【解析】（1）证明：连接、平分，在的中垂线上，在与中，（2）解：由（1）知，又，又，的周长答：的周长为1622（2020安徽一模）如图，是的切线，是的半径，且，连接交于点，点恰为的中点，连接并延长，交于点（1）求的度数；（2）求的值【解析】（1），又，是的切线，（2）设，则在中，则，23（2020宁波模拟）定义：如果一个三角形一边上的中线与这条边上的高线之比为，那么称这个

9、三角形为“神奇三角形”（1）已知：中，当时，求证：是“神奇三角形”；当时，且是“神奇三角形”，求的值；（2）如图，在中，是边上的中线，若，求证：是“神奇三角形”【解析】（1）证明：如图，作边上的中线，设，则，是“神奇三角形”；当边上的中线与边上的高的比为时，设，不合题意，舍去；同理，当边上的中线与边上的高的比为时，也不符合题意，舍去；当边上的中线与边上的高的比为时，当时，如图，作边上的中线，作边上的高线，设，则，当时，如图，作边上的中线，作边上的高线，同理可得，综合可得的值为或（2）证明：如图，作于点，于点，交于，连接，是的中点，是边上的中线，点是的重心，是的垂直平分线，即，是“神奇三角形”2

10、4（2020余杭区一模）如图，在中，以点为圆心，线段的长为半径画弧，与边交于点，连接过点作，交于点（1）若，求度数；（2）若点是的中点，连接，求证：【解析】（1）由题意可得，；（2），点 是 的中点，25（2020包河区一模）已知：如图1，中，为中线，点为边上一点，于点，于点（1）的长为_；（2）求的值；（3）如图2，连接，求证：【解析】（1）如图1，作于点，；故答案为：（2），（3）如图2，过点作交延长线于点，又，26（2020沙坪坝区校级一模）在中，且，（1）如图1，若为等边三角形，求的长；（2）如图2，作，求证：；（3）如图3，作，当点与点重合时，连接，请直接写出与之间的数量关系【解析】

11、（1）为等边三角形，过点作于点，为等腰直角三角形，在等边中，（2）证明：过点作于点，设，平分，在和中，又，为等腰直角三角形，（3）与之间的数量关系为过点作于点，过点作于点，设，由（2）可知，即与之间的数量关系为27（2020皇姑区二模）已知是等边三角形，点为平面内一点，连接、，（1）如图，当点在下方时，连接，延长到点，使，连接求证：；如图，过点作于点，直接写出线段、间的数量关系；（2）若，直接写出点到直线的距离【解析】证明：（1）是等边三角形，又，；，是等边三角形，；（2）如图，若点在下方时，点到直线的距离点到直线的距离，设，则，（舍去），如图3，若点在上方时，过点作交延长线于，过点作于，过点作，交的延长线于，又，综上所述：点到直线的距离为或