2020中考数学考前重难点限时训练专题05 应用题专练（解析版）（免费下载）.docx

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1、2020中考数学考前重难点限时训练专题05 应用题专练限时：45分钟一、解答题（本大题共12道小题）1. 为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元，购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元(1)求A、B两种品牌的足球的单价；(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用【答案】(1) ；(2) 1000【解析】(1)设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，则有，解得，A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个(2)40×20100×

2、;21000(元)总费用为1000元 2. 世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【答案】【解析】设汉语成语大词典的标价是x元，中华上下五千年的标价是y元，依题意得：，解得.答：汉语成语大词典的标价是100元，中华上下五千年的标价是50元 3. 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式.某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙

3、虾每千克获得的利润为32元(利润=售价-成本).由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元.(1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价;(2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克?【答案】(1) x=8y=40 ；(2) 640【解析】(1)设去年小龙虾的养殖成本与售价分别为每千克x元、y元，由题意得y-x=32，(1-10%)y-(1-25%)x=30，解

4、得x=8，y=40.答:去年每千克小龙虾的养殖成本与售价分别为8元、40元.(2)设今年稻谷的亩产量为z千克，由题意得20×100×30+20×2.5z-20×60080000，解得z640.答:稻谷的亩产量至少会达到640千克.4. 某工程队修建一条长1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米？(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？【答案】(1)100 ; (2) 20%【解析】(1)设这个工程队原计划每天修建道

5、路x米，由题意得：4，解得x100，经检验，x100是原方程的解，又符合实际意义答：这个工程队原计划每天修建道路100米(2)由题意得，1200÷10012(天)，又1200÷(122)120(米)，×100%20%.答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%.5. 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每

6、天的销售利润为800元【答案】800【解析】设上涨x元，(4x3)(500×10)800，x24x30，x11，x23.3×200%6，x3时，售价为7元，而76，应取x1，x1即售价为5元时使超市每天的销售利润为800元6. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元(1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？【答案】(1)15；(2)170【解析】 (1)设第一

7、次购进这种衬衫x件，第二次购进这种衬衫x件，根据题意得：10，解得x30，经检验x30是原方程的解，且符合题意，x×3015.答：第一次购进这种衬衫30件，第二次购进这种衬衫15件(2)设第二批衬衫每件销售a元，根据题意得：30×(200)15×(a)1950，解得a170.答：第二批衬衫每件至少要售170元. 7. 某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元(1)商场第一次购入的空调每台进

8、价是多少元？(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？【答案】(1)2400；(2)8【解析】(1)【思路分析】根据 “第二次购入空调的数量第一次购入空调数量的2倍”，列方程求解即可解：设商场第一次购入的空调每台进价是x元，根据题意，得2×，解得x2400，经检验，x2400是原方程的解且符合实际意义答：商场第一次购入的空调每台进价是2400元(2)【思路分析】先分别计算出每次购入空调的销售额，然后再根据题意列不等式求解即可解：第一次购入空调：24000÷2

9、40010(台)，销售额为：3000×1030000(元)；第二次购入空调：52000÷(2400200)20(台)，设打折出售y台空调，则销售额为：(3000200)×(20y)(3000200)×0.95y64000160y，两次共获得的利润为：30000(64000160y)(2400052000)18000160y，根据题意，得18000160y(2400052000)×22%，解得y8，答：最多可将8台空调打折出售 8. 某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由

10、两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元，从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？【答案】应该选择甲工程队【解析】【信息梳理】设甲队单独完成此项工程需x天，每天的工程费用为y元，原题信息整理后的信息一两队合做此项维修工程，6天可以完成，单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用5天二两队合做此项维修工程，6天可以完成，共需工程费用385200元，每天的工程费用甲队比乙队多4000元6y6(y4000)385200解：设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队需(x5)天，依据题意可以列方程：，解得x1

11、10，x23(舍去)，经检验x10是原方程的解；设甲队每天的工程费用为y元，则乙队每天的工程费用为(y4000)元，依据题意得：6y6(y4000)385200，解得y34100，甲队单独完成此项工程费用为：34100×10341000元 ，乙队单独完成此项工程费用为：30100×15451500元 ，341000451500，选择甲工程队答：从节省资金的角度考虑，应该选择甲工程队 9. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车，则用车数

12、量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆?【答案】(1)6，218；(2)3，5.【解析】(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者.由题意，得36x+2=y，22(x+4)-2=y，解得x=6，y=218.计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者.(2)设36座和22座两种车型各需m辆，n辆.由题意，得36m+22n=218，且m，n均为非负整数，经检验，只有m=3，n=5符合题意.36座和22座两种车型各需3辆，5辆

13、.10. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元，2016年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县将投入教育经费多少万元？【答案】(1) 20%；(2)10368【解析】(1)设这两年该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6000(x1)28640，解得x12.2(舍去)，x20.2.答：这两年该县投入教育经费的年平均增长率为20%.(2)2017年该县投入教育经费为

14、：8640×(0.21)10368(万元)，答：预算2017年该县将投入教育经费为10368万元 11. 【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如:第一次:菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克元 乙千克 3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m，n，a，b的式子分别表示出甲、乙两次买菜的均

15、价x甲，x乙.比较x甲，x乙的大小，并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v)，船顺水航行速度为(v+p)，逆水航行速度为(v-p)，所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验，比较t1，t2的大小，并说明理由.【答案】(1)2;1.5.(2)根据“均价=总金额÷总质量”，得x甲=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);x乙=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思考】x甲=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);x乙=(n+n

16、)÷na+nb=2aba+b(元/千克).x甲-x乙=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b)0，x甲x乙.【知识迁移】t1<t2，理由如下:t1=2sv，t2=sv+p+sv-p，t1-t2=2sv-sv+p+sv-p=-2sp2v(v2-p2)<0，故t1<t2.【解析】(1)菜价2元/千克，买1千克菜的金额为2元;3元钱能买1.5千克菜.(2)根据“均价=总金额÷总质量”，甲均价=(3+2)÷(1+1)=2.5(元/千克);乙均价=(3+3)÷(1+1.5)=2.4(元/千克).【数学思考

17、】类比(2)，甲均价=(am+bm)÷(m+m)=a+b2(元/千克);乙均价=(n+n)÷na+nb=2aba+b(元/千克).再作差比较大小.【知识迁移】采用类比的方法，根据时间=路程÷速度得，t1=2sv，t2=sv+p+sv-p，t1-t2=2sv-sv+p-sv-p<0.12. 如图是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示，庆庆同学所列方程中的y表示; (2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.【答案】

18、(1) 甲队每天修路的长度甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间(2) 冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间；(3) 甲队每天修路的长度为40米【答案】(1)冰冰是根据时间相等列出的分式方程，x表示甲队每天修路的长度;庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程，y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)(3)选冰冰所列的方程:400x=600x+20，去分母，得:400x+8000=600x，移项，x的系数化为1，得:x=40，检验:当x=40时，x，x+20均不为零，x=40是分式方程的根.答:甲队每天修路的长度为40米.选庆庆所列的方程:600y-400y=20，去分母，得:600-400=20y，将y的系数化为1，得:y=10，检验:当y=10时，分母y不为0，y=10是分式方程的根，400y=40.答:甲队每天修路的长度为40米.