2020中考数学考前重难点限时训练专题09 相似三角形（原卷版）（免费下载）.docx

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1、2020中考数学考前重难点限时训练专题09 相似三角形（限时：45分钟）一、选择题（本大题共5道小题）1. 如图，将图形用放大镜放大，应该属于()A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换2. 如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于()A.5B.6C.7D.83. 如图平行四边形ABCD中，F为BC中点，延长AD至E，使DEAD=13，连接EF交DC于点G，则SDEGSCFG=()A.23B.32C.94D.494. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与A1B1C1相似的是()5. 如图，长、宽

2、均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图是此时的示意图，则图中水面高度为()A.245B.325C.123417D.203417二、填空题（本大题共4道小题）6. 如图，在ABC中，ACD=B，若AD=2，BD=3，则AC长为. 7. 在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为90 m，则这栋楼的高度为m. 8. 九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题:“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(

3、长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是步. 9. 如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为34，OCD=90°，AOB=60°，若点B的坐标是(6，0)，则点C的坐标是. 三、解答题（本大题共4道小题）10. 如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=10，BC=6，CDAB，ABC的平分线BD交AC于点E，求DE的长.11. 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC.P为ABC内部一点，且APB=BPC=135°.(1)求证:PABPBC;(2)求证:PA=2PC;(3)若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证:h12=h2·h3.12. 如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q.(1)求证:ABPDQR;(2)求BPQR的值.13. 如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC=40 cm，AD=30 cm.(1)求证:AEHABC;(2)求这个正方形的边长与面积.