最新2018届中考数学复习专题题型（十一） 最值问题（免费下载）.doc

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1、（2017广西贵港第11题）如图，在中， ，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是 （ B ）A B C. D （2017新疆乌鲁木齐第10题）如图，点都在双曲线上，点，分别是轴，轴上的动点，则四边形周长的最小值为（ ）A B C. D （2015四川省内江市，第11题，3分）如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（B）AB2C2D（2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD中，A=90°，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点

2、B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .【答案】B（2017贵州安顺第17题）如图所示，正方形ABCD的边长为6，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 【答案】6.（2015年浙江台州5分）如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为 【答案】.（2015年陕西3分）如图，AB是O的弦，AB=6，点C是O上的一个动点，且ACB=45

3、6;若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 来源:学科网【答案】.（2017江苏徐州第27题）如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图），点为其交点.（1）探求与的数量关系，并说明理由；（2）如图，若分别为上的动点.来源:学_科_网当的长度取得最小值时，求的长度；如图，若点在线段上，则的最小值= .【答案】（1）AO=2OD，理由见解析；（2）；.【解析】试题解析：（1）AO=2OD，理由：ABC是等边三角形，BAO=ABO=OBD=30°，AO=OB，BD=CD，ADBC，BDO=90°，OB=2OD，OA=2OD；（2）如图，作点D关于BE的对称点D，过D作DNBC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，BE垂直平分DD，BD=BD，ABC=60°，BDD是等边三角形，来源:学科网ZXXKBN=BD=，来源:Z*xx*k.ComPBN=30°， PB=；（3）如图，作Q关于BC的对称点Q，作D关于BE的对称点D，连接QD，即为QN+NP+PD的最小值根据轴对称的定义可知：QBN=QBN=30°，QBQ=60°，BQQ为等边三角形，BDD为等边三角形，DBQ=90°，在RtDBQ中，DQ=QN+NP+PD的最小值=来源:学+科+网