2020中考数学 相似三角形题型训练（含答案）.docx

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1、2020中考数学 相似三角形题型训练（含答案）一、选择题1.如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格 2.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）A只有1个 B可以有2个 C有2个以上但有限 D有无数个DBCANMO3.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下

2、列叙述正确的是（ ） AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形4.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm5.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到

3、的点B偏离目标点B的长度BB为 （ ）A3米 B0.3米 C0.03米 D0.2米6.如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A12m B10m C8m D7m7.在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3 B8，6 C4，3 D，6二、填空题1.在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 2.如图，中，直线交于点交于点交于点若则 AEFDGCB第2题3.如图，点M是ABC

4、内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 4.将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 E（第4题图）ABCFB5.如图，两处被池塘隔开，为了测量两处的距离，在外选一适当的点，连接，并分别取线段的中点，测得=20m，则=_mAECFB第5题图三、解答题ACBDE1.如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的长2.如图，ABC内接于O

5、，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论3.如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F4.如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；ABMFGDEC第4题图（2）连结FG，如果45°，AB，AF3，求FG的长5.如图，中，弦相交于的中点，连接并延长至点，使，连接BC、第5题图OFDAEBC（1）求证：；（2

6、）当时，求的值6.如图，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG6题（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长【参考答案】选择题1. D2. B3. C4. A 5. B6. A7. A填空题1. （4，6）2.3. 1444. 或2; 5. 40解答题1. 解：（1） （2），所以 2. ABE 与ADC相似理由如下：在ABE与ADC中AE是O的直径， ABE=90o，AD是ABC的边BC上的高，ADC=90o， ABE=ADC又同弧所对的圆周角相等， BEA=DCAABE ADC3. 解：（1），；BADECOFG（2）解法一：作，交的延长线于，是边的中点，由（1）有，又，BADECOF解法二：于，设，则，由（1）知，设，在中，（3）4. （1）证：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（写出两对即可）以下证明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，ABAMFBGM（2）解：当45°时，可得ACBC且ACBCM为AB的中点，AMBM又AMFBGM，又，5. （1）证明：是的中位线， 又（2）解：由（1）知，又6. （1）证明：梯形， ， DCFEABG6题图（2） 由（1），又是的中点， 又， ，得 ， - 10 -