2021年数学中考一轮单元总复习达标精准突破专题09 不等式与不等式组（原卷版）（免费下载）.docx

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1、专题09 不等式与不等式组知识点1：不等式1.用符号“”“”“ ”“”表示大小关系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4.不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。知识点2：一元一次不等式一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，

2、像这样的不等式，叫做一元一次不等式。知识点3：一元一次不等式组一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。【例题1】（2020新疆）不等式组2(x-2)2-x，x+22x+33的解集是（）A0x2B0x6Cx0Dx2【例题2】（2020连云港）不等式组2x-13，x+12的解集在数轴上表示为（）ABCD【例题3】（2020凉山州）若不

3、等式组2x3(x-3)+13x+24x+a恰有四个整数解，则a的取值范围是 【例题4】（2020北京）解不等式组：5x-32x，2x-13x2【例题5】（2020济宁）为加快复工复产，某企业需运输一批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少最少费用是多少？不等式与不等式组单

4、元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1（2020株洲）下列哪个数是不等式2（x1）+30的一个解？（）A3B-12C13D22（2020贵阳）已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bC12a+112b+1Dmamb3（2020株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（）A1B-32C43D4或44（2020衢州）不等式组3(x-2)x-43x2x-1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD5（2020苏州）不等式2x13的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6（2020广元）关于x的不等式x-m07-

5、2x1的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A2m1B2m1C2m1D3m27（2020天水）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a48（2020广东）不等式组2-3x-1，x-1-2(x+2)的解集为（）A无解Bx1Cx1D1x19（2020重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（）A5B4C3D210（2020杭州）若ab，则（）Aa1bBb+1aCa+1b1Da1b+111.(2019甘肃省陇南市)不等式2x+93（x+2）的解集是（）Ax3

6、 Bx3 Cx3Dx312.从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A3B2CD二、填空题（每空3分，共30分）13（2020鄂州）关于x的不等式组2x4x-50的解集是 14.（2019铜仁）如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是15（2020攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元若少于40人时，一个团队至少要有 人进公园，买40张门票反而合算16（2020岳阳）不等式组x+30，x-10的解集是 17（2020黑龙江）若关于x的一元一

7、次不等式组x-102x-a0有2个整数解，则a的取值范围是 18（2020滨州）若关于x的不等式组12x-a0，4-2x0无解，则a的取值范围为 19（2020哈尔滨）不等式组x3-1，3x+52的解集是 20（2020黔东南州）不等式组5x-13(x+1)12x-14-13x的解集为 21（2020遂宁）若关于x的不等式组x-24x-132x-m2-x有且只有三个整数解，则m的取值范围是 22（2020黔西南州）不等式组2x-63x，x+25-x-140的解集为 三、解答题（8个小题，共54分）23（5分）（2020武威）解不等式组：3x-5x+12(2x-1)3x-4，并把它的解集在数轴上

8、表示出来24（5分）（2020上海）解不等式组：10x7x+6，x-1x+7325（5分）（2020扬州）解不等式组x+50，3x-122x+1，并写出它的最大负整数解26（6分）（2020苏州）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围27（6分）（2020辽阳）某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校

9、计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？28（8分）（2020长沙）今年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数（单位：辆）12B型货车的辆数（单位：辆）35累计运输物资的吨数（单位：吨）2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车试问至少还需联系多少辆

10、B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？29（9分）（2020菏泽）今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案30（10分）（2020自贡）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法例如

11、，代数式|x2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|x（1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离（1）发现问题：代数式|x+1|+|x2|的最小值是多少？（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数1、2、x，AB3|x+1|+|x2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB3|x+1|+|x2|的最小值是3（3）解决问题：|x4|+|x+2|的最小值是 ；利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x1|4；当a为何值时，代数式|x+a|+|x3|的最小值是2