2021年中考数学必考点对点突破的55个特色专题专题13 一元一次不等式（组）及其应用（原卷版）（免费下载）.docx

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1、专题13 一元一次不等式（组）及其应用1不等式的定义：用不等号“”“”“”“”表示不相等关系的式子叫做不等式。2不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。3一元一次不等式的定义：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。4.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。5不等式的性质：性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

2、性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。6.一元一次不等式的解法的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.7一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。8求不等式组解集的规律：不等式解集在数轴上的表示方法：含或，用实心圆点，含或用空心圆圈。不等式组的解集有四种情况:若a>b，（1）当时,则不等式的公共解集为x>a;（2）时,不等式的公共解集为b<x<a;（3）时,不等式的公共解集为x<b; （4）当时,不等式

3、组无解.9.中考出现一元一次不等式（组）试题类型总结：类型一：一元一次不等式的解集问题。类型二：一元一次不等式组无解的情况。类型三：明确一元一次不等式组的解集求范围。类型四：一元一次不等式组有解求未知数的范围。类型五：一元一次不等式组有整数解求范围。类型六：一元一次不等式（组）应用题。【例题1】（2020贵州黔西南）不等式组的解集为_【对点练习】（2019广西北部湾）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集.【例题2】（2020天水）若关于x的不等式3x+a2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A7a4B7a4C7a4D7a4【对点练习】（2020湖北黄石模拟）若关于的不等式组有实数解，则的

4、取值范围是 _.【例题3】（2020苏州）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）（1）当a20时，求b的值；（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18a26，求b的取值范围【对点练习】（2019湖南衡阳）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；（2）商店准备购买A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，并且购买A、B商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购

5、买方案？一、选择题1（2020贵阳）已知ab，下列式子不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bC12a+112b+1Dmamb2（2020衢州）不等式组3(x-2)x-43x2x-1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3.不等式组的解集为（）Ax2 Bx4 C2x4 Dx24.（2020湖北随州）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D5对于不等式组,下列说法正确的是（）A此不等式组无解B此不等式组有7个整数解C此不等式组的负整数解是3，2，1D此不等式组的解集是x26.（2020重庆市）从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x

6、的分式方程=1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A3B2CD7.（2019四川省雅安市）不等式组的解集为（ ） A6x8 B6x8 C2x4 D2x88.（2019山东省德州市）不等式组的所有非负整数解的和是（）A10B7C6D09.（2019江苏无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）A10B9C8D710（2019浙江宁波）不等式x的解为（）Ax1Bx1Cx1Dx111.(2019黑龙江绥

7、化)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )12（2019绵阳）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）A3种B4种C5种D6种二、填空题13（2020黔西南州）不等式组2x-63x，x+25-x-140的解集为 14（2020黔东南州）不等式组5x-13(x+1)12x-14-13x的解集为 15.（2020广东模拟）不等式组的解集是 16.（2020四川内江模拟）任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2xk1的解为

8、非负数的概率为_17.（2019河南）不等式组的解集是18.(2019内蒙古包头市)已知不等式组的解集为x-1，则k的取值范围是_.19.(2019黑龙江大庆)已知x4是不等式ax3a1<0的解,x2不是不等式ax3a1<0的解,则实数a的取值范围是_.20.（2019铜仁）如果不等式组的解集是xa4，则a的取值范围是三、解答题21（2020枣庄）解不等式组4(x+1)7x+13，x-4x-83，并求它的所有整数解的和22（2020哈尔滨）昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元（1）

9、求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？23（2020辽阳）某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？24.（2020福州模拟）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖

10、(7090分)，请你算算小亮答对了几道题？25.（2019广西省贵港市）解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集26.（2019北京市）解不等式组：27.（2019江苏扬州）解不等式组，并写出它的所有负整数解28.（2019贵州省安顺市）先化简（1+）÷，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值29（2019新疆）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来30.（2019四川巴中）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同请问甲、乙两种物品的单价各为多少？如果该

11、单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？31.（2019湖北黄石）若点P的坐标为（，2x9），其中x满足不等式组，求点P所在的象限32（2019遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动旅游公司有A，B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元（1）求租用A，B两型客车，每辆费用分别是多少元；（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有哪几种租车方案？哪种方案最省钱？