2020年中考数学考前最后辅导（全国通用）预测04 三角形与四边形（解析版） （免费下载）.docx

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1、预测04 三角形与四边形知识点包含：三角形三边关系、与三角形的几条重要线段、等腰（边）三角形的性质与判断、直角三角形的性质与判断、特殊平行四边形性质定理、特殊平行四边形的判定定理、n边形的内角和与外角和公式、三角形全等（相似）的判断定理、全等（相似）三角形的性质定理、知识点清单：知识点一：三角形1、三角形的三边关系：两边之差 第三边 两边之和2、三角形外角：三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和3、特殊三角形：（1）等腰三角形：注意双解，并用三角形三边关系进行验证等腰三角形的性质：等边对等角、 三线合一（顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高） 底边上的任一点到两腰的高（距离之和）之和等于一腰

2、上的高 等腰三角形的判定：等边对等角 三线合一 （2）等边三角形的判定：有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形（3）直角三角形：两锐角互余、勾股定理、斜边的中线等于斜边的一半 30度角所对的直角边等于斜边的一半4、 三角形重要的线段：（1）线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等，（看到垂直平分线找等腰三角形） （2）角平分线上的点，到角两边的距离相等，（看到平行线、角平分线找等腰三角形） （3）中位线性质：平行于第三边并且等于第三边的一半5、三角形与圆（1）三边垂直平分线的交点是外接圆的圆心，到三角形三个顶点的距离相等（2）三角角平分线的交点是内切圆圆心，到三角形三边的距离相等（3）直

3、角三角形内切圆半径= （其中a、b为直角三角形的直角边；c为斜边）6、在三角形中看到中点想中位线和中线，一般用倍长中线法、斜边的中线等于斜边的一半中考在线：1、（2018陇南）已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）20，c为奇数，则c【解答】解：a，b满足|a7|+（b1）20，a70，b10，解得a7，b1，716，7+18，6c8，又c为奇数，c7，故答案是：72、（2019金华）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C3D8【解答】解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的只有3，故选：C3、（2017白银）已

4、知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD0【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式a+bc+（cab）a+bc+cab0故选：D4、（2019青岛）如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为F若ABC35°，C50°，则CDE的度数为（）A35°B40°C45°D50°【解答】解：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABDEBDABC，AFBEFB90°，BAFBEF90°17.5°，ABBE，AFEF，ADED

5、，DAFDEF，BAC180°ABCC95°，BEDBAD95°，CDE95°50°45°，故选：C5、（2017湖州）如图，已知在RtABC中，C90°，ACBC，AB6，点P是RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（）A1BCD2【解答】解：连接CP并延长，交AB于D，P是RtABC的重心，CD是ABC的中线，PDCD，C90°，CDAB3，ACBC，CD是ABC的中线，CDAB，PD1，即点P到AB所在直线的距离等于1，故选：A6、（2019大庆）如图，在ABC中，BE是ABC的平分线，CE是外角A

6、CM的平分线，BE与CE相交于点E，若A60°，则BEC是（）A15°B30°C45°D60°【解答】解：BE是ABC的平分线，EBMABC，CE是外角ACM的平分线，ECMACM，则BECECMEBM×（ACMABC）A30°，来源:学§科§网Z§X§X§K故选：B7、（2019恩施州）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，已知ADE65°，则CFE的度数为（）A60°B65°C70°D75°【解答】证

7、明：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，EFAB，ADEB，BEFC，ADEEFC65°，故选：B8、（2018湖州）如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20°，则ACE的度数是（）A20°B35°C40°D70°【解答】解：AD是ABC的中线，ABAC，CAD20°，来源:Z_xx_k.ComCAB2CAD40°，BACB（180°CAB）70°CE是ABC的角平分线，ACEACB35°故选：B9、（2019天水）如图，等边OAB的边长为2，

8、则点B的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（，）【解答】解：过点B作BHAO于H点，OAB是等边三角形，OH1，BH点B的坐标为（1，）故选：B10、（2018包头）如图，在ABC中，ABAC，ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且DAE90°，ADAE若C+BAC145°，则EDC的度数为（）A17.5°B12.5°C12°D10°【解答】解：ABAC，BC，B+C+BAC2C+BAC180°，又C+BAC145°，C35°，DAE90°，ADAE，AED45°，EDCA

9、EDC10°，故选：D11、（2018广安）如图，AOEBOE15°，EFOB，ECOB于C，若EC1，则OF2【解答】解：作EHOA于H，AOEBOE15°，ECOB，EHOA，EHEC1，AOB30°，EFOB，EFHAOB30°，FEOBOE，EF2EH2，FEOFOE，OFEF2，故答案为：212、（2019大连）如图，ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CDAC，连接AD若AB2，则AD的长为【解答】解：ABC是等边三角形，BBACACB60°，CDAC，CADD，ACBCAD+D60°，CADD30°

10、，BAD90°，AD2故答案为213、（2019聊城）如图，在RtABC中，ACB90°，B60°，DE为ABC的中位线，延长BC至F，使CFBC，连接FE并延长交AB于点M若BCa，则FMB的周长为【解答】解：在RtABC中，B60°，A30°，AB2a，ACaDE是中位线，CEa在RtFEC中，利用勾股定理求出FEa，FEC30°AAEM30°，EMAMFMB周长BF+FE+EM+BMBF+FE+AM+MBBF+FE+AB故答案为14、（2019临沂）如图，在ABC中，ACB120°，BC4，D为AB的中点，D

11、CBC，则ABC的面积是【解答】解：DCBC，BCD90°，ACB120°，ACD30°，延长CD到H使DHCD，D为AB的中点，ADBD，在ADH与BCD中，ADHBCD（SAS），AHBC4，HBCD90°，ACH30°，CHAH4，CD2，ABC的面积2SBCD2××4×28，故答案为：815、（2019哈尔滨）在ABC中，A50°，B30°，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为度【解答】解：分两种情况：如图1，当ADC90°时，B30°，B

12、CD90°30°60°；如图2，当ACD90°时，A50°，B30°，ACB180°30°50°100°，BCD100°90°10°，综上，则BCD的度数为60°或10°；故答案为：60°或10；16、（2018包头）如图，在RtACB中，ACB90°，ACBC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE下列结论：ACEBCD；若

13、BCD25°，则AED65°；DE22CFCA；若AB3，AD2BD，则AF其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）【解答】解：ACB90°，由旋转知，CDCE，DCE90°ACB，BCDACE，在BCD和ACE中，BCDACE，故正确；ACB90°，BCAC，B45°BCD25°，BDC180°45°25°110°，BCDACE，AECBDC110°，DCE90°，CDCE，CED45°，则AEDAECCED65°，故正确；BCDACE，CA

14、ECBD45°CEF，ECFACE，CEFCAE，CE2CFAC，在等腰直角三角形CDE中，DE22CE22CFAC，故正确；如图，过点D作DGBC于G，AB3，ACBC3，AD2BD，BDAB，DGBG1，CGBCBG312，在RtCDG中，根据勾股定理得，CD，BCDACE，CE，CE2CFAC，CF，AFACCF3，故错误，故答案为：来源:学科网知识点二：四边形1、 特殊平行四边形问题，关键看各特殊平行四边形的边、角、对角线的性质 平行四边形：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称图形 矩形的特殊性：每个角是直角、对角线相等且互相平分、 中心对称图形和轴对称图形 矩

15、形问题转化为：等腰三角形、直角三角形、三角形相似、面积不变 菱形的特殊性：每条边相等、对角线相互垂直且互相平分、中心对称图形和轴对称图形 菱形问题转化为：直角三角形、等边三角形、 正方形特殊性：每个角是直角、 每条边相等、对角线相等、垂直且互相平分、中心对称图形和轴对称图形 来源:Zxxk.Com 正方形问题转化为：直角三角形、等腰直角三角形2、 中点四边形：只与原图形的对角线有关原图形的对角线没有关系：得到平行四边形 原图形的对角线相等：得到菱形原图形的对角线垂直：得到矩形 原图形的对角线相等且垂直：得到正方形中考在线：1、（2019娄底）顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（）A平行四边形B

16、菱形C矩形D正方形【解答】解：如图，E、F分别是AB、BC的中点，EFAC且EFAC，同理，GHAC且GHAC，EFGH且EFGH，四边形EFGH是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，又根据三角形的中位线定理，EFAC，FGBD，EFFG，平行四边形EFGH是矩形故选：C2、（2019宁夏）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）AACBDBABADCACBDDABDCBD【解答】解：四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，当ABAD或ACBD时，均可判定四边形ABCD是菱

17、形；当ACBD时，可判定四边形ABCD是矩形；当ABDCBD时，由ADBC得：CBDADB，ABDADB，ABAD，四边形ABCD是菱形；故选：C3、（2019朝阳）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为点E，CE5，且EO2DE，则AD的长为（）A5B6C10D6【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADC90°，BDAC，ODBD，OCAC，OCOD，EO2DE，设DEx，OE2x，ODOC3x，AC6x，CEBD，DECOEC90°，在RtOCE中，OE2+CE2OC2，（2x）2+52（3x）2，x0，DE，AC6，CD，AD5，故选：A4、

18、（2019鄂尔多斯）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BED为（）A15°B35°C45°D55°【解答】解：在正方形ABCD中，ABAD，BAD90°，在等边ABE中，ABAE，BAEAEB60°，在ADE中，ADAE，DAEBAD+BAE90°+60°150°，所以，AED（180°150°）15°，所以BEDAEBAED60°15°45°故选：C5、（2019包头）如图，在正方形ABCD中，AB1，点E，F分别在边BC和CD上，

19、AEAF，EAF60°，则CF的长是（）ABC1D【解答】解：四边形ABCD是正方形，BDBAD90°，ABBCCDAD1，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BAEDAF，EAF60°，BAE+DAF30°，DAF15°，在AD上取一点G，使GFADAF15°，如图所示：AGFG，DGF30°，DFFGAG，DGDF，设DFx，则DGx，AGFG2x，AG+DGAD，2x+x1，解得：x2，DF2，CFCDDF1（2）1；故选：C6、（2019抚顺）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分

20、别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（）AABCD，ABCDBABCD，ADBCCABCD，ACBDDABCD，ADBC【解答】解：点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，EN、NF、FM、ME分别是ABD、BCD、ABC、ACD的中位线，ENABFM，MECDNF，ENABFM，MECDNF，四边形EMFN为平行四边形，当ABCD时，ENFMMENF，平行四边形ABCD是菱形；当ABCD时，ENME，则MEN90°，菱形EMFN是正方形；故选：A7、（2019陕西）如图

21、，在矩形ABCD中，AB3，BC6，若点E，F分别在AB，CD上，且BE2AE，DF2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）A1BC2D4【解答】解：BE2AE，DF2FC，G、H分别是AC的三等分点，EGBC，且BC6EG2，同理可得HFAD，HF2四边形EHFG为平行四边形，且EG和HF间距离为1S四边形EHFG2×12，故选：C8、（2019广州）如图，ABCD中，AB2，AD4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）AEHHGB四边形EFGH是平行四边形CACBDDABO的面积是EFO的面

22、积的2倍【解答】解：E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，在ABCD中，AB2，AD4，EHAD2，HGAB1，EHHG，故选项A错误；E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，EH，四边形EFGH是平行四边形，故选项B正确；由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直，故选项C错误；点E、F分别为OA和OB的中点，EF，EFAB，OEFOAB，即ABO的面积是EFO的面积的4倍，故选项D错误，故选：B9、（2019广州）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE3，AF5，则AC的长为（）A4B4C10D8【解答】解：连接AE，如图：

23、EF是AC的垂直平分线，OAOC，AECE，四边形ABCD是矩形，B90°，ADBC，OAFOCE，在AOF和COE中，AOFCOE（ASA），AFCE5，AECE5，BCBE+CE3+58，AB4，AC4；故选：A10、（2019乐山）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）ABCD【解答】解：如图，设BCx，则CE1x易证ABCFEC解得x阴影部分面积为：SABC××1故选：A11、（2019绵阳）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），AOC60°，则对角线交点E的坐标为（）A（2

24、，）B（，2）C（，3）D（3，）【解答】解：过点E作EFx轴于点F，四边形OABC为菱形，AOC60°，30°，FAE60°，A（4，0），OA4，2，EF，OFAOAF413，故选：D12、（2019遂宁）如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，若ABCD的周长为28，则ABE的周长为（）A28B24C21D14【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OBOD，ABCD，ADBC，平行四边形的周长为28，AB+AD14OEBD，OE是线段BD的中垂线，BEED，ABE的周长AB+BE+AEAB+AD14，故选：D13、（2

25、019沈阳）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若ADBC2，则四边形EGFH的周长是4【解答】证明：E、G是AB和AC的中点，EGBC×，同理HFBC，EHGFAD四边形EGFH的周长是：4×4故答案为：414、（2019内江）如图，点A、B、C在同一直线上，且ABAC，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB，DE，BC为边，在AC同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1，则S2+S3【解答】解：设BEx，则ECx，ADBD2x，四边形ABGF是正方形，ABF45°，BD

26、H是等腰直角三角形，BDDH2x，S1DHAD，即2x2x，BD2x，BEx，S2MHBD（3x2x）2x2x2，S3ENBExxx2，S2+S32x2+x23x2，故答案为：15、（2019安顺）如图，在RtABC中，BAC90°，且BA3，AC4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为【解答】解：BAC90°，且BA3，AC4，BC5，DMAB，DNAC，DMADNABAC90°，四边形DMAN是矩形，MNAD，当ADBC时，AD的值最小，此时，ABC的面积AB×ACBC×AD

27、，AD，MN的最小值为；故答案为：16、（2019广西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AHBC于点H，已知BO4，S菱形ABCD24，则AH【解答】解：四边形ABCD是菱形，BODO4，AOCO，ACBD，BD8，S菱形ABCDAC×BD24，AC6，OCAC3，BC5，S菱形ABCDBC×AH24，AH；故答案为：17、（2019兰州）如图，矩形ABCD，BAC60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE1，则矩形ABC

28、D的面积等于3【解答】解：如图，四边形ABCD是矩形，BBAD90°，BAC60°，ACB30°，由作图知，AE是BAC的平分线，BAECAE30°，EACACE30°，AECE，过E作EFAC于F，EFBE1，AC2CF2，AB，BC3，矩形ABCD的面积ABBC3，故答案为：318、（2019武汉）如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AEEFCD，ADF90°，BCD63°，则ADE的大小为21°【解答】解：设ADEx，AEEF，ADF90°，DAEADEx，DEAFAEEF，AEEFCD，

29、DECD，DCEDEC2x，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEBCAx，DCEBCDBCA63°x，2x63°x，解得：x21°，即ADE21°；故答案为：21°19、（2019绍兴）如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，PAD30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则ADE的度数为15°或45°【解答】解：四边形ABCD是正方形，ADAE，DAE90°，BAM180°90°30°

30、;60°，ADAB，当点E与正方形ABCD的直线AP的同侧时，由题意得，点E与点B重合，ADE45°，当点E与正方形ABCD的直线AP的两侧时，由题意得，EAEM，AEM为等边三角形，EAM60°，DAE360°120°90°150°，ADAE，ADE15°，故答案为：15°或45°20、（2019菏泽）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC8，AECF2，则四边形BEDF的周长是8【解答】解：如图，连接BD交AC于点O，四边形ABCD为正方形，BDAC，ODOBOAOC，AEC

31、F2，OAAEOCCF，即OEOF，四边形BEDF为平行四边形，且BDEF，四边形BEDF为菱形，DEDFBEBF，ACBD8，OEOF2，由勾股定理得：DE2，四边形BEDF的周长4DE4×8，故答案为：821、（2019青海）如图，在ABC中，BAC90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形【解答】证明：（1）AFBC，AFEDBEABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，AEDE，BDCD在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）（2）由（1）知，AFB

32、D，且BDCD，AFCD，且AFBC，四边形ADCF是平行四边形BAC90°，D是BC的中点，ADBCCD，四边形ADCF是菱形知识点三：三角形、四边形技巧：在解决三角形问题时，应注意找边和角；四边形问题应注意边、角、对角线和进行转化为三角形1、 看到题目中的特殊词，应注意联系： 角平分线：找角相等或到角两边的距离相等的线段（引申双平一等找等腰三角形） 垂直平分线：找相等的线段或等腰三角形 等边对等角、三线合一、底上任一点到两腰的距离之和为一腰的高线 看中点：找相等线段引申看有没有三角形全等 倍长中线利用全等或直角三角形斜边中线 找中位线，利用中位线与第三边的平行和一半的关系 高线：

33、找直角三角形，看30°角、斜边的中线、锐角的三角函数2、看到公共角、直角想三角形相似 看到公共角、一边重合想三角形相似（想射影定理或母子相似） 锐角三角函数只能在直角三角形中3、无论全等还是相似， 找角相等的方法：公共角、对顶角、等边对等角、平行线、角平分线、三角形外角、同弧所对的圆周角、 等角的余角相等、圆内接四边形定理：外角=它的内对角 找边相等的方法：等角对等边、直角三角形斜边的中线、中点、双平一等、夹在两平行线间的平行线段、4、三角形全等的判定定理：边角边定理、角边角定理、边边边定理、HL 两三角形相似的判定定理：两角对应相等、两边对应成比例且夹角相等、三边对应成比例、直角三

34、角形。5、 四边形的内角和等于360°；外角和等于360° 6、 n边形的内角和等于180°；任意多边形的外角和等于360° 设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为。7、点到线的距离指点到线的垂线段的长；利用两平行线间的距离求同底等高的三角形面积8、在求三角形面积比问题：在相似三角形中，面积比=相似比的平方 在等底（或等高）的三角形面积比为高的比（或底的比）9、在看到菱形或直角三角形时，常用等积法求有关问题中考在线：1（2018天水）如图所示，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OEAB交AD于点E若OE3，BC8，则OB的长为（）A4B5CD【解答

35、】解：四边形ABCD是矩形ABCD，ADBC8，OEABOECD，且AOAC，OE3CD6，在RtADC中，AC10点O是斜边AC上的中点，BOAC5故选：B2（2018铁岭）如图，在菱形ABCD中，AB5，对角线AC与BD相交于点O，且AC：BD3：4，AECD于点E，则AE的长是（）A4BC5D【解答】解：四边形ABCD是菱形，AOAC，OBBD，ACBD，AC：BD3：4，AO：OB3：4，设AO3x，OB4x，则AB5x，AB5，5x5，x1，AC6，BD8，S菱形ABCD，AE，故选：B3（2018德阳）如图，四边形AOEF是平行四边形，点B为OE的中点，延长FO至点C，使FO3OC

36、，连接AB、AC、BC，则在ABC中SABO：SAOC：SBOC（）A6：2：1B3：2：1C6：3：2D4：3：2【解答】解：连接BF设平行四边形AFEO的面积为4mFO：OC3：1，BEOB，AFOESOBFSAOBm，SOBCm，SAOC，SAOB：SAOC：SBOCm：m3：2：1故选：B4（2018兰州）如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，EBDF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）ABCD【解答】解：如图所示：过点D作DGBE，垂足为G，则GD3AG，AEBGED，ABGD3，AEBGEDAEEG设AEEGx，则ED4x，在RtDEG中，ED2GE2+GD2，x2+32（

37、4x）2，解得：x故选：C5、（2018威海）矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH若BCEF2，CDCE1，则GH（）A1BCD【解答】解：如图，延长GH交AD于点P，四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，ADCADGCGF90°，ADBC2、GFCE1，ADGF，GFHPAH，又H是AF的中点，AHFH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），APGF1，GHPHPG，PDADAP1，CG2、CD1，DG1，则GHPG×，故选：C6、（2018宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E

38、为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60°，则OCE的面积是（）AB2C2D4【解答】解：过点D作DHAB于点H，四边形ABCD是菱形，AOCO，ABBCCDAD，菱形ABCD的周长为16，ABAD4，BAD60°，DH4×2，S菱形ABCD4×28，SCDA×84，点E为边CD的中点，OE为ADC的中位线，OEAD，CEOCDA，OCE的面积×SCDA×4，（方法二：点E是DC边上的中点，OCE的面积为ODC的面积的一半，四边形ABCD是菱形，且周长为16，BCDBAD，OCDOCB，CD4，又BAD60&#

39、176;，OCD30°，OD2，根据勾股定理可求出OC的长，进而可求OCD的面积）故选：A7、（2018眉山）如图，在ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正确结论的个数共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FHCD2AD，DFFC，CFCB，CFBCBF，CDAB，CFBFBH，CBFFBH，ABC2ABF故正确，DECG，DFCG，DFFC，DFECFG，DFECFG（ASA），FEFG，BEAD，AEB90

40、°，ADBC，AEBEBG90°，BFEFFG，故正确，SDFESCFG，S四边形DEBCSEBG2SBEF，故正确，AHHB，DFCF，ABCD，CFBH，CFBH，四边形BCFH是平行四边形，CFBC，四边形BCFH是菱形，BFCBFH，FEFB，FHAD，BEAD，FHBE，BFHEFHDEF，EFC3DEF，故正确，故选：D8、（2018益阳）如图，在ABC中，ABAC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：ADFFEC，四边形ADEF为菱形，SADF：SABC1：4其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）【解答】解：D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，DE、DF、EF为ABC的中位线，ADABFE，AFACFC，DFBCEC在ADF和FEC中，ADFFEC（SSS），结论正确；E、F分别为BC、AC的中点，EF为ABC的中位线，EFAB，EFABAD，四边形ADEF为平行四边形ABAC，D、F分别为AB、AC的中点，ADAF，四边形ADEF为菱形，结论正确；D、F分别为AB、AC的中点，DF为ABC的中位线，DFBC，DFBC，ADFABC，（）2，结论正确故答