2020年中考数学一模试题考点汇编专题07 三角形综合（原卷版）（免费下载）.docx

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1、专题07 三角形综合一 填空题1. （合肥168中一模）如图，OAOB，若1=40°，则2的度数是()A. 20° B. 40° C. 50° D. 60°2.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若148°，则2的度数是（）A. 64°B. 65 °C. 66°D. 67°3. (唐山市遵化市一模)如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当1=35°时，2的度数为()A. 35°B. 45°C.

2、55°D. 65°4.（合肥168中一模）如图，已知l1/l2/l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，若ACB=90°，则sin的值是()A. 13B. 617C. 55D. 10105.（芜湖市一模）ABC中，ABAC，AC，则B（）A36°B45°C60°D90°6.(唐山市遵化市一模)如图，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于12GH的长为半径画弧，两弧在ADC

3、内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则ADF的形状是()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角7.(江西省初中名校联盟一模)如图，在ABC中，ACB=90°，将ABC绕点C逆时针旋转角到DEC的位置，这时点B恰好落在边DE的中点，则旋转角的度数为()A. 60°B. 45°C. 30°D. 558.（广东省北江实验学校一模）.如图，已知DEBC，CD和BE相交于点O，SDOESCOB=916，则DEBC为（   ） A.23   B.34  

4、0;      C.916       D.129.(无锡市四席联考一模)如图，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB的中点，点P是直线BC上一点，将BDP沿DP所在的直线翻折后，点B落在B1处，若B1DBC，则点P与点B之间的距离为()A. 1 B. 54 C. 1或 3 D. 54或5二 填空题10.（广东省北江实验学校一模）.如图，mn，1=110°，2=100°，则3=_°. 11.(江西

5、省初中名校联盟一模)如图l1/l2/l3，若ABBC=32，DF=10，则DE=_12（芜湖市一模）如图，在RtABC中，ACB90°，BC3，点D是边AC上的一点，ABD45°，CD1，则AD的长为 13.（宿州市一模）把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB2，则CD 三 解答题14.(江西省初中名校联盟一模)如图，EBD和ABC都是等腰直角三角形，BDE的斜边BD落在ABC的斜边BC上，直角边BE落在边AB上(1)当BE=1时，求BD的长(

6、2)如图，将FBD绕点B逆时针旋转，使BD恰好平分ABC，DE交于点F，延长ED交BC于点M当BE=1时，求EM长写出FM与BE的数量关系，并说明理由15.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，在中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c（1）求线段CE的长度；（2）求证：DF=EF；（3）若，求的值16.（合肥168中一模）(1)如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和

7、点G线段DB和DG的数量关系是_；写出线段BE，BF和DB之间的数量关系(2)当四边形ABCD为菱形，ADC=60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将BDE绕点D逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M，若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度17.（淮北市名校联考一模）(1)如图1，在RtABC中，C=90°，AC=BC，AP、BP分别平分CAB、CBA，过点P作D

8、E/AB交AC于点D，交BC于点E求证：点P是线段DE的中点；求证：BP2=BEBA(2)如图2，在RtABC中，C=90°，AB=13，BC=12，BP平分ABC，过点P作DE/AB交AC于点D，交BC于点E，若点P为线段DE的中点，求AD的长度 18.（南通市崇川区启秀中学一模）(1)如图1，已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DE/BC，DE=12BC(2)利用第(1)题的结论，解决下列问题：如图2，在四边形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF/BC，FE=12(AD+BC)如图3，在四边形ABCD中，A=90°，AB=33，

9、AD=3，点M，N分别在边AB，BC上，点E，F分别为MN，DN的中点，连接EF，求EF长度的最大值19.(江西省初中名校联盟一模)(1)方法导引：问题：如图1，等边三角形ABC的边长为6，点O是ABC和ACB的角平分线交点，FOG=120°，绕点O任意旋转FOG，分别交ABC的两边于D，E两点求四边形ODBE的面积讨论：小明：在FOG旋转过程中，当OF经过点B时，OG一定经过点C小颖：小明的分析有道理，这样，我们就可以利用“ASA”证出ODBOEC小飞：因为ODBOEC，所以只要算出OBC的面积就得出了四边形ODBE的面积老师：同学们的思路很清晰，也很正确，在分析和解决问题时，我们经常会借用特例作辅助线来解决一般问题请你按照讨论的思路，直接写出四边形ODBE的面积：_(2)应用方法：特例：如图2，FOG的顶点O在等边三角形ABC的边BC上，OB=2，OC=4，边OGAC于点E，OFAB于点D，求BOD面积探究：如图3，已知FOG=60°，顶点O在等边三角形ABC的边BC上，OB=2，OC=4，记BOD的面积为x，COE的面积为y，求xy的值应用：如图4，已知FOG=60°，顶点O在等边三角形ABC的边CB的延长线上，OB=2，BC=6，记BOD的面积为a，COE的面积为b，请直接写出a与b的关系式