2021年数学中考一轮单元总复习达标精准突破专题07 平面直角坐标系（原卷版）（免费下载）.docx

《2021年数学中考一轮单元总复习达标精准突破专题07 平面直角坐标系（原卷版）（免费下载）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年数学中考一轮单元总复习达标精准突破专题07 平面直角坐标系（原卷版）（免费下载）.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题07 平面直角坐标系知识点1：认识平面直角坐标系1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。知识点2：坐标方法的

2、简单应用1.用坐标表示地理位置；2.用坐标表示平移。1.平面直角坐标系中各象限点的坐标特点第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；第二象限的点：横坐标<0，纵坐标>0；第三象限的点：横坐标<0，纵坐标<0；第四象限的点：横坐标>0，纵坐标<0。2.平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；x轴负半轴上的点：横坐标<0，纵坐标=0；y轴正半轴上的点：横坐标=0，纵坐标>0；y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标<0；坐标原点：横坐标=0，纵坐标=0。3平面直角坐标系中对称点的坐标特点关于x轴对

3、称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数；关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。4平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同；在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同；在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ；如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = b 。5.表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立平面直角坐标系；二是正确写出物体

4、或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。6.图形的平移可以转化为点的平移。坐标平移规律：左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变；上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。例如：将点P(2，3)向左平移2个单位后得到的点的坐标为(0， 3)；将点P(2，3)向右平移2个单位后得到的点的坐标为(4， 3)；将点P(2，3)向上平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 4)；将点P(2，3)向下平移2个单位后得到的点的坐标为(2， 1)；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向上平移5个单位后得到

5、的点的坐标为(-1， 8)；将点P(2，3)先向左平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(-1， -2)；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向上平移5个单位后得到的点的坐标为(5， 8)；将点P(2，3)先向右平移3个单位后再向下平移5个单位后得到的点的坐标为(5， -2)。【例题1】（2020菏泽）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（）A（0，2）B（0，2）C（6，2）D（6，2）【例题2】（2020达州）如图，点P（2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y1）对称，则a+b 【例题3】（2020年

6、浙江台州）如图，把ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（ ）A. （0，0） B. （1，2） C. （1，3） D. （3，1）平面直角坐标系单元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1（2020淮安）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（2，3）2.（2020成都）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A. B. C. D. 3.（2020山东菏泽）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于

7、轴的对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5.如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）6. 点P（4，3）所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 已知点A(a，1)与点A(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）Aa5，b1 Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b18. 在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限

8、C第三象限 D第四象限9.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2 B3 C4 D510.如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A（2，4） B（2，4） C（2，3） D（1，3）二、填空题（每空3分，共33分）11.（2020年浙江省丽水）点P（m，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）12.（2020新疆兵团）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P若点C的坐标为()，则a的值为_

9、13.（2020甘肃武威）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为_14在平面直角坐标系中，点(3,2)关于y轴的对称点的坐标是。15在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是（_ ，_）16. 如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 17.若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 18已知点A（m2+1，n22）与点B（2m，4n+6）关于原点对称，则A关于x轴的对称点的坐标为_，B关于y轴的对称点的坐标为_19已知m为整数，且点（124m

10、，193m）在第二象限，则m2+2005的值为_20如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A的坐标是 三、解答题（7个小题，共57分）21.（5分）如图所示，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形如图中的ABC称为格点ABC（1）如果A，D两点的坐标分别是（1，1）和（0，1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B，点C的坐标；（2）请根据你所学过的平移，旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点ABC图案”变换得到的22

11、（6分）如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到ABC，则ABC的三个顶点坐标分别是A（，）、B（，）、C（，）（3）ABC的面积为 23（6分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）求四边形ABCD的面积24（9分）已知点A（1，2），点B（1，4）（1）试建立相应的平面直角坐标系；（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1

12、B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标25（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标26（9分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a2|+（b3）2=0，（c4）20（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由27（9分）如图，已知A（2，3）、B（4，3）、C（1，3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标28（7分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使SPAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由