最新2018年中考数学（全国）总复习：单元达标测试(七)(第七章)（免费下载）.doc

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1、单元达标测试(七)(第七章)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1(2017·黄石)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是D2(2017·河池)如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是D3(2017·泸州)已知点A(a，1)与点B(4，b)关于原点对称，则ab的值为CA5 B5 C3 D34(2017·河北)如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于点E，如果，那么等于BA. B. C. D.,第4题图),第5题图),第6题图)5(2017·兰州)如图，线段BC的两端点的坐标分别为

2、B(3，7)，C(6，3)，以点A(1，0)为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为BA(1，) B(2，) C(1，2) D(2，2)6将含有30°角的直角三角板OAB按如图的方式放置在直角坐标系中，OB在x轴上，若OA4，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2 017秒时，点A的对应点A的坐标为AA(0，4) B(2，2) C(2，2) D(0，4)7(2017·福建)如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当

3、的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为点R.如果QS60 m，ST120 m，QR80 m，则河的宽度PQ为CA40 m B60 m C120 m D180 m,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8(2017·安顺)如图，矩形纸片ABCD中，AD4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O，若AO5 cm，则AB的长为CA6 cm B7 cm C8 cm D9 cm9如图，在等边ABC中，D为AC边上的一点，连接BD，M为BD上一点，且AMD60°，AM交BC于点E.当M为BD的中点时，的值为BA. B. C. D.10(2017

4、·孝感)如图，已知ABC中，ACBC，ACB90°，直角DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当DFE在ABC内绕顶点F旋转时(点D不与A，C重合)，给出以下个结论：CDBE；四边形CDFE不可能是正方形；DFE是等腰直角三角形；S四边形CDFESABC，上述结论中始终正确的有CA B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11已知，那么.12(2017·丽水)如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是.,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图

5、)13(2017·宜宾)如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到COD，若AOB15°，则AOD的度数是60°.14(2017·青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为4812.15(2017·呼和浩特)图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(1)(填序号)16如图，在ABC中，C90°，AC8，BC6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得ADP与ABC相似，则线段AP的长为4或.,第16题

6、图),第17题图),第18题图)17(2017·威海)如图，A点的坐标为(1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是(1，1)或(4，4)18(2017·重庆)如图，正方形ABCD中，AD4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EFED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将EFG沿EF翻折，得到EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则EMN的周长是.三、解答题(共66分)19(8分)(2

7、017·广安)在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案(每个4×4的方格内限画一种)要求：(1)5个小正方形必须相连；(有公共边或公共顶点视为相连)(2)将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形(每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案)解：如答图所示20(8分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，她在某一时刻在地面上竖直立一个2 m长的标杆CD，测得其影长DE0.4 m.(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；(2)如果BF1.6 m，求旗杆AB的高

8、解：(1)连接CE，过A点作AFCE交BD于点F，则BF即为所求，图略(2)AFCE，AFBCED.ABFCDE90°，ABFCDE.，即，AB8 m故旗杆AB的高为8 m.21(8分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，DC上，ABEDEF，AB6，AE9，DE2，求EF的长解：ABEDEF，AB6，AE9，DE2，即，解得DF3.EF.22(10分)(2017·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，4)(1)请在图中画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1; (2)以点O为位似中心，将ABC

9、缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求(2)如图所示，A2B2C2即为所求由图形可知，A2C2B2ACB，过点A作ADBC交BC的延长线于点D，由A(2，2)，C(4，4)，B(4，0)，易得D(4，2)，故AD2，CD6，AC2，sinACB，即sinA2C2B2.23(10分)(2017·泰安)如图，四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，点P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)证明：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长解：(1)证明：A

10、BAD，AC平分BAD，ACBD.ACDBDC90°.ACAD，ACDADC.ADCBDC90°.PDAD，ADCPDC90°.BDCPDC.(2)过点C作CMPD于点M，BDCPDC，CECM.CMPADP90°，PP，CPMAPD.，即CM·PAAD·PC.设CMCEx，CECP23，PCx.ABADAC1，x(x1)x，解得x.故AE.24(10分)(2017·南昌)已知ABC是等腰三角形，ABAC.(1)特殊情形：如图，当DEBC时，有DBEC.(填“”，“”或“”)(2)发现探究：若将图中的ADE绕点A顺时针旋转(

11、0°180°)到图位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展运用：如图，P是等腰直角三角形ABC内一点，ACB90°，且PB1，PC2，PA3，求BPC的度数解：(2)成立证明：由易知ADAE，由旋转性质可知DABEAC.又ABAC，易证DABEAC.DBCE.(3)如图，将CPB绕点C旋转90°得CEA，连接PE，CPBCEA，CECP2，AEBP1，PCE90°.CEPCPE45°.在RtPCE中，由勾股定理可得，PE2.在PEA中，PE28，AE21，PA29，PE2AE2AP2.PEA是

12、直角三角形PEA90°.CEA135°.又CPBCEA，BPCCEA135°.25(12分)(2017·武汉)已知四边形ABCD的一组对边AD，BC的延长线交于点E.(1)如图，若ABCADC90°，求证：ED·EAEC·EB；(2)如图，若ABC120°，cosADC，CD5，AB12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积；(3)如图，另一组对边AB，DC的延长线相交于点F.若cosABCcosADC，CD5，CFEDn，直接写出AD的长(用含n的式子表示)解：(1)如图，ADC90°，EDC90&

13、#176;.ABC90°，EDCABC.EE，EDCEBA.ED·EAEC·EB.(2)如图，过点C作CFAD于点F，AGEB于点G.在RtCDF中，cosADC.，CD5，DF3.CF4.SCDE6，·ED·CF6.ED3，EFEDDF6.ABC120°，G90°，GBAGABC，BAG30°.在RtABG中，BGAB6，AG6.CFAD，AGEB，EFCG90°.EE，EFCEGA.EG9.BEEGBG96.S四边形ABCDSABESCDE(96)×667518.(3)如图，作CHAD于点H，则CH4，DH3，tanE，作AGDF于点G，设AD5a，则DG3a，AG4a，FGDFDG5n3a.CHAD，AGDF，EF，易证AFGCEH，.a.AD5a.