专题42：第8章几何中的最值问题之和长度有关的最值之多线段的最值-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

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1、42第8章几何中的最值问题之和长度有关的最值之多线段的最值一、单选题1如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE2，AE4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）A6B2C8D22如图，正方形 中， 是 的中点，点 是对角线 上一动点，则 的最小值为（ ）A4BCD3如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BECF，连接BF、DE，则BFDE的最小值为（）ABCD4如图，在菱形中， ， ， ，的半径分别为2和1， ， ，分别是边、和上的动点，则的最小值是（ ）AB2C3D5如图，等边ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上

2、的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）A3cmB4cmC5cmD6cm6如图，在锐角ABC中，ABAC10，SABC 25，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（ ）A4BC5D6二、填空题7如图所示，RtABC中，AC=BC=4，AD平分BAC，点E在边AB上，且AE=1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于_8如图，正方形的面积为16，为的中点，为对角线上的一个动点，连接、，则线段的最小值是_9如图，已知边长为2的正，两顶点A，B分别在射线OM、ON上滑动，当时，_，滑动过

3、程中，连结OC，则线段OC长度的取值范围是_10如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD1，P是BC上一动点，则PMPO的最大值为_11如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点.若点D为边的中点，点G为线段上一动点，则周长的最小值为_12如图，在ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是BAC的平分线若E是AC上一点且BEAC，P是AD的动点，则PC+PE的最小值是_三、解答题13如下右图所示（1）作出关于轴对称的图形；（2）在轴上确定一点，使得最小14如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正

4、方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上，（1）ABC的面积为_；（2）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（3）利用网格线在直线l上求作一点P，使得PA+PC最小请在直线l上标出点P位置，PA+PC最小为_个单位15如图，直角ABC中，C90°，AC2，BC4，AC平行于x轴，A、B两点在反比例函数y（x0）的图象上延长CA交y轴于点D，AD1（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上是否存在点P，使PAB的周长最小，若存在，直接写出此时PAB的周长；若不存在，说明理由16如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，Q为BC边的中点，P为对角线AC上的一个动点，连接P

5、B，PQ，求PBQ周长的最小值17如图，一次函数 y-x+6的图像与正比例函数 y2x 的图像交于点 A（1）求点 A 的坐标； （2）已知点 B 在直线 y-x+6上，且横坐标为5，在 x 轴上确定点 P，使 PAPB 的值最小，求出此时 P 点坐标，并直接写出 PA+PB 的最小值18如图，在中，为中点，分别是，上的动点，且满足（1）求证：；（2）求四边形的面积；（3）求周长的最小值（结果保留根号）19两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元（1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，

6、保留作图痕迹）；（2）最低费用为多少？20如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形A'B'C'（2）若网格中最小正方形的边长为1，求ABC的面积（3）点P在直线MN上，当PA+PC最小时，P点在什么位置，在图中标出P点（4）求出第三问中PA+PC的最小值21已知在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，BAC=90°（1）在图（1）中，求点C坐标； （2）在图（2）中，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动，设点P的运动时

7、间为t，PAC的面积为S，求S与t的关系式，并写出t 的取值范围（3）在（2）问条件下，若PB+PC 的值最小时，求P点坐标及t的值 22如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2），B（1，3），AOB关于y轴对称的图形为A1OB1（1）画出A1OB1并写出点B1的坐标为 ；（2）写出A1OB1的面积为 ；（3）点P在x轴上，使PAPB的值最小，画出p点（4）在（3）的条件下，求PAPB的的最小值23如图，在平行四边形中，将平行四边形沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕交边于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若点是直线上的一个动点，请作出使为最小值的点，并计算24如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是 度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值