决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品专题13 圆的有关位置关系（原卷版）（免费下载）.doc

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1、决胜2020中考数学压轴题全揭秘精品专题13 圆的有关位置关系【考点1】点与圆的位置关系【例1】（2018·浙江中考真题）用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆心上 D点在圆上或圆内【变式1-1】（2016·湖北中考真题）在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F【变式1-2】（2017·山东中考真题）

2、如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（ ）ABCD【考点2】直线与圆的位置关系【例2】（2018·黑龙江中考真题）已知直线y=kx（k0）经过点（12，5），将直线向上平移m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为_【变式2-1】（2019·广东中考真题）平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为（ ）A0条B1条C2条D无数条【变式2-2】（2019·浙江中考真题）如

3、图，中，点在边上，.点是线段上一动点，当半径为6的圆与的一边相切时，的长为_. 【考点3】切线的判定与性质的应用【例3】（2019·湖北中考真题）如图，中，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径【变式3-1】（2019·辽宁中考真题）如图，在RtABC中，ACB90°，点D在AB上，以AD为直径的O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且，连接GO并延长交O于点F，连接BF（1）求证：AOAGBF是O的切线（2）若BD6，求图形中阴影部分的面积【变式3-2】（2019·湖北中考真题）如图，在中，为的中点，以为直径

4、的分别交于点两点，过点作于点.试判断与的位置关系，并说明理由若求的长【变式3-2】（2019·甘肃中考真题）如图，在中，以为直径的交于点，切线交于点（1）求证：；（2）若，求的长【考点4】三角形的内切圆与切线长定理【例4】（2019·江苏中考真题）如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102°，则AC_°【变式4-1】（2019·山西中考真题）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定

5、理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则. 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90°，I与AB相切于点F，AFI=90&#

6、176;，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB，任务：(1)观察发现：， (用含R，d的代数式表示)；(2)请判断BD和ID的数量关系，并说明理由；(3)请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分；(4)应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为 cm. 【变式4-2】（2018·湖南中考真题）如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BAD=CAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，BC=8，AD=3（1）求CE的长；（2）求证：ABC为等腰三角形（3）求

7、ABC的外接圆圆心P与内切圆圆心Q之间的距离【变式4-3】（2019·湖南中考真题）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( )APAPBBBPDAPDCABPDDAB平分PD一、单选题1（2019·浙江中考真题）如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（）AB3C4D2（2019·黑龙江中考真题）如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（ ）.A；B；C；D.3（2019·辽宁中考真题）如图，CB为O的切线，点B为切点，CO

8、的延长线交O于点A，若A=25°，则C的度数是( )A25°B30°C35°D40°4（2019·江苏中考真题）如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为( )ABCD5（2019·江苏中考真题）如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，若，则的度数等于（ ）ABCD6（2019·浙江中考真题）如图，已知O上三点A，B，C，半径OC=1，ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）A2B CD7（2019·湖南中考真题）如图，边长为的等边的内切圆的

9、半径为( )A1BC2D8（2019·山东中考真题）如图,O的直径AB=2,点D在AB的延长线上,DC与O相切于点C,连接AC.若A=30°,则CD长为( )ABCD9（2019·重庆中考真题）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，若，则的度数为（ ）ABCD10（2019·云南中考真题）如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是( )A4B6.25C7.5D911（2019·湖北中考真题）如图，是圆的直径，是弦，四边形是平行四边形，与相交于点，

10、下列结论错误的是（）ABCD平分12（2019·甘肃中考真题）如图，四边形是菱形，经过点、，与相交于点，连接、若，则的度数为()ABCD13（2019·四川中考真题）如图，等腰的内切圆与，分别相切于点，且， ，则的长是()ABCD14（2019·广西中考真题）如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点，平分，的长是（）AB2CD15（2019·湖北中考真题）如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ）ABCD16（2019·广西中考真题）如图

11、，在中，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D817（2019·四川中考真题）如图，的顶点O是边长为2的等边的重心，的两边与的边交于E，F，则与的边所围成阴影部分的面积是（ ）ABCD二、填空题18（2019·海南中考真题）如图，与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧所对的圆心角的大小为_度19（2019·浙江中考真题）如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上若BAC66°，则EPF等于_度20（2019·江苏中考真题）

12、如图，半径为的与边长为的等边三角形的两边、都相切，连接，则_21（2019·湖北中考真题）如图，为的直径，为上一点，过点的切线交的延长线于点，为弦的中点，若点为直径上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的长为_22（2019·四川中考真题）如图，在中，的半径为2，点是边上的动点，过点作的一条切线(点为切点)，则线段长的最小值为_23（2019·江苏中考真题）直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为_24（2019·山东中考真题）如图，O为RtABC直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC=，AC=3则

13、图中阴影部分的面积是_25（2019·广西中考真题）如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，OAB=38°，则P=_26（2019·江苏中考真题）如图，在ABC中，AC：BC：AB=5：12：13,O在ABC内自由移动，若O的半径为1，且圆心O在ABC内所能到达的区域的面积为，则ABC的周长为_.27（2019·湖南中考真题）如图，AB为O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是_.(写出所有正确结论的序号)AM平分CAB；AM2ACAB；若A

14、B4，APE30°，则的长为；若AC3，BD1，则有CMDM.三、解答题28（2019·江苏中考真题）如图，为的直径，为上一点，为的中点过点作直线的垂线，垂足为，连接（1）求证：；（2）与有怎样的位置关系？请说明理由29（2019·湖北中考真题）如图，中，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径30（2019·辽宁中考真题）如图，M，N是以AB为直径的O上的点，且，弦MN交AB于点C，BM平分ABD，MFBD于点F（1）求证：MF是O的切线；（2）若CN3，BN4，求CM的长31（2019·甘肃中考真题）如

15、图，在中，以为直径的交于点，切线交于点（1）求证：；（2）若，求的长32（2019·浙江中考真题）如图，在等腰中，以为直径作交于点，过点作，垂足为.（1）求证：是的切线.（2）若，求的长.33（2019·湖南中考真题）如图，点D在以AB为直径的O上，AD平分，过点B作O的切线交AD的延长线于点E(1)求证：直线CD是O的切线(2)求证：34（2019·江苏中考真题）如图，AB是O的直径，AC与O交于点F，弦AD平分，垂足为E（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求线段EF的长35（2019·湖北中考真题）如图，在中，为的中

16、点，以为直径的分别交于点两点，过点作于点.试判断与的位置关系，并说明理由若求的长36（2019·山东中考真题）如图，已知AB是O的直径，CBAB，D为圆上一点，且ADOC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M（1）求证：CD为O的切线；（2）若CDAD，求的值37（2019·贵州中考真题）如图，点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O相交于点A、B.（1）若A30°，求证：PA3PB；（2）小明发现，A在一定范围内变化时，始终有BCP（90°P）成立.请你写出推理过程.38（2019·辽宁中考真题）如图，在RtABC中，ACB90°，点D在AB上，以AD为直径的O与边BC相切于点E，与边AC相交于点G，且，连接GO并延长交O于点F，连接BF（1）求证：AOAGBF是O的切线（2）若BD6，求图形中阴影部分的面积39（2019·山东中考真题）如图，在中，以为直径的分别与交于点，过点作，垂足为点（1）求证：直线是的切线；（2）求证：；（3）若的半径为4，求阴影部分的面积40（2019·湖南中考真题）如图，已知O是ABC的外接圆，且BC为O的直径，在劣弧上取一点D，使，将ADC沿AD对折，得到ADE，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若CEC D，劣弧的弧长为，求O的半径