专题26第5章相似三角形之X型相似备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

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1、26第5章相似三角形之X型相似一、单选题1如图，ABC中，ACB90°，AB12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是( ) A1.5B1.8C2D2.42如图，在ABC中，AB15cm，AC12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE等于（ ）cmA32B24C48D643如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为（）ABCD4如图，已知的内接中，于，直径交边于点，有下列四个结论：；当时，的面积取得最大值；三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上

2、的高的比其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，在正方形中，分别为的中点，连接交于点，将沿对折，得到，延长交延长于点若则的值为（ ）A1B2C3D二、填空题6已知中，分别是直线和上的点，若且，则_7如图，在中，点为上一点，连接，为上一点，于点，当时，求的长8如图，在中，是边上的中线，是上的一点，且，连结并延长交于点，则等于（_）9如图ABC中，AB=AC=5，BC=8，G是ABC的重心，GHAB于H，则GH的长为_ 10如图RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_三、解

3、答题11如图，是一个照相机成像的示意图（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？12如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点的横坐标都是，且，点在上，若反比例函数的图象经过点，且（1）求点坐标；（2）将沿着折叠，设顶点的对称点为，试判断点是否恰好落在直线上，为什么13已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O.若，SBOCm.试求AOD的面积.14如图，是的内接三角形，为的切线，为切点，为线段上一点，过点作的平行线

4、，交直线于点，交直线于，求证：15如图，、是的两条高，连（1）求证：；（2）若，点为的中点，求的值16如图，在四边形中，与相交于点，线段，试问：与之间有怎样的数量关系？17如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于，连交于，若，的面积为5，求的值18如图，在等腰中，分别过点、作两腰的平行线，经过点的直线与两平行线分别交于点、，连结、，与边相交于点，与边相交于点，求证：（提示：关键是找出题中的“A”型与“X”型写出比例线段进行等比线段的代换）19已知，抛物线yx2x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F（1）A点坐标为 ；B点坐标为 ；F点坐标为 ；（2）如图1，C为第一象限

5、抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BMFM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使SACP4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OMON，求证：直线DE必经过一定点20如图1，A（4，0）正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角得到正方形OEFG（1）如图2，若60°，OEOA，求直线EF的函数表达式（2）若为锐角，tan，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由