【全效学习】2018届中考数学全程演练第16课时 反比例函数（免费学习）.doc

《【全效学习】2018届中考数学全程演练第16课时 反比例函数（免费学习）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全效学习】2018届中考数学全程演练第16课时 反比例函数（免费学习）.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第 16 课时 反比例函数 (70 分) 一、选择题(每题 4 分，共 28 分) 1对于函数 y6x，下列说法错误的是 (C) A它的图象分布在第一、三象限 B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大 D当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小 22015 天津已知反比例函数 y6x，当 1x3 时，y 的取值范围是 (C) A0y1 B1y2 C2y6 Dy6 【解析】 k60，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，又当 x1时，y6，当 x3 时，y2， 当 1x3 时，2y6. 32015 兰州若点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2

2、)在反比例函数 ykx(k0)的图象上，且x1x2，则 (D) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 【解析】 点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数 ykx(k0)的图象上， y1kx1，y2kx2，x1x2， y1kx1kx2，y1y2. 42015 宜昌如图 161，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积 S(单位：m2)与其深度 d(单位：m)的函数图象大致是 (A) 图 161 【解析】 由储存室的体积公式知 104Sd， 故储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)之间的函数关系式为S104d(d0)为反比例函数

3、52015 青岛如图 162，正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2k2x的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y2时，x 的取值范围是 (D) Ax2 或 x2 Bx2 或 0 x2 C2x0 或 0 x2 D2x0 或 x2 图 162 62014 咸宁如图 163，双曲线 ymx与直线 ykxb 相交于点 M，N，且点 M 的坐标为(1，3)，点 N 的纵坐标为1.根据图象信息可得关于x 的方程mxkxb 的解为 (A) A3，1 B3，3 C1，1 D1，3 7 2015 兰州在同一直角坐标系中， 一次函数 ykxk 与反比例函数 ykx(k0)的图

4、象大致是 (A) 图 163 【解析】 (1)当 k0 时，一次函数 ykxk 经过一、三、四象限，反比例函数在一、三象限，(2)当 k0 时，一次函数 ykxk 经过一、二、四象限，反比例函数在二、四象限 二、填空题(每题 4 分，共 20 分) 82015 益阳已知 y 是 x 的反比例函数，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式_y1x(答案不唯一)_ 9近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，即 ykx(k0)，已知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 与 x 之间的函数关系式是_y100 x_. 10 2015 扬州已知

5、一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是_(1，3)_ 【解析】 反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称， 另一个交点与点(1，3)关于原点对称， 该点的坐标为(1，3) 112015 黄石反比例函数 y2a1x的图象有一支位于第一象限，则常数 a 的取值范围是_a12_. 【解析】 反比例函数的图象有一支位于第一象限， 2a10， 解得 a12. 122014 莱芜已知一次函数 yaxb 与反比例函数 ykx的图象相交于 A(4，2)，B(2，m)两点则一次函数的表达式为_yx2_. 三、解答题(共 22 分) 13 (10 分)

6、2015 广州已知反比例函数 ym7x的图象的一支位于第一象限 (1)判断该函数图象的另一支所在的象限， 并求 m 的取值范围； (2)如图 164，O 为坐标原点，点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点 B 与点 A 关于 x 轴对称，若OAB 的面积为 6，求m 的值 解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限 m70，则 m7； (2)点 B 与点 A 关于 x 轴对称，若OAB 的面积为 6， OAC 的面积为 3. 设 Ax，m7x，则12xm7x3，解得 m13. 14(12 分)2015 广安如图 165，一次函数 ykxb(k0)的图象与

7、 x 轴，y 轴分别相交于 A，B 两点，且与反比例函数 ykx(k0)的图象在第一象限交于点 C， 如果点 B 的坐标为(0，2)，OAOB，B 是线段 AC 的中点 (1)求点 A 的坐标及一次函数解析式； (2)求点 C 的坐标及反比例函数的解析式 解：(1)OAOB，点 B 的坐标为(0，2)， 点 A(2，0)， 点 A，B 在一次函数 ykxb(k0)的图象上， 2kb0，b2，解得k1，b2， 一次函数的解析式为 yx2； (2)B 是线段 AC 的中点， 设点 C 的坐标为(x，y)， 图 164 图 165 x220，y022，C(2，4)， 又点 C 在反比例函数 ykx(

8、k0)的图象上， k8； 反比例函数的解析式为 y8x. (20 分) 15(6 分)如图 166，函数 yx 的图象与函数 y4x的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足分别为点 C，D，则四边形 ACBD的面积为 (D) A2 B4 C6 D8 图 166 16(6 分)2015 兰州如图 167，点 P，Q 是反比例函数ykx(k0)图象上的两点，PAy 轴于点 A，QNx 轴于点 N，作 PMx 轴于点 M，QBy 轴于点 B，连结 PB，QM，ABP 的面积记为 S1，QMN 的面积记为 S2，则S1_S2.(选填“”“”或“”) 【解析】 设 P(a，

9、b)，Q(m，n)， 则 SABP12APAB12a(bn)12ab12an， SQMN12MNQN12(ma)n12mn12an， 点 P，Q 在反比例函数的图象上， abmnk， S1S2. 图 167 17(8 分)2014 绍兴如图 168，边长为 n 的正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点 A1，A2，An1为 OA 的 n 等分点，点 B1，B2，Bn1为 CB的 n 等分点，连结 A1B1，A2B2，An1Bn1，分别交曲线 yn2x(x0)于点C1，C2，Cn1.若 C15B1516C15A15，则 n 的值为_17_.(n 为正整数) 图 168 【解析】 正方

10、形 OABC 的边长为 n，点 A1，A2，An1为 OA 的 n 等分点，点 B1，B2，Bn1为 CB 的 n 等分点，OA1515，A15B15n， C15B1516C15A15， C1515，n17， 点 C15在曲线 yn2x(x0)上， 15n17n2，解得 n17. (10 分) 18(10 分)2015 舟山如图 169，直线 y2x 与反比例函数ykx(k0，x0)的图象交于点 A(1，a)，B 是反比例函数图象上一点，直线 OB 与 x 轴的夹角为 ，tan12. (1)求 k 的值； (2)求点 B 的坐标； (3)设点 P(m，0)，使PAB 的面积为 2，求 m 的值

11、 解：(1)把点 A(1，a)代入 y2x， 得 a2， 则 A(1，2) 把 A(1，2)代入 ykx，得 k122； 图 169 (2)如答图，过 B 作 BCx 轴于点 C. 在 RtBOC 中，tan12， 可设 B(2h，h) B(2h，h)在反比例函数 y2x的图象上， 2h22，解得 h 1， h0，h1， B(2，1)； (3)如答图，A(1，2)，B(2，1)， 直线 AB 的解析式为 yx3， 设直线 AB 与 x 轴交于点 D，则 D(3，0) SPABSPADSPBD2，点 P(m，0)， 12|3m|(21)2， 解得 m11，m27. 第 18 题答图 第 18 题答图