【全效学习】2018届中考数学全程演练第31课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积（免费学习）.doc

《【全效学习】2018届中考数学全程演练第31课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积（免费学习）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【全效学习】2018届中考数学全程演练第31课时 弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积（免费学习）.doc（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第 31 课时 弧长及扇形的面积、 圆锥的侧面积和全面积 (60 分) 一、选择题(每题 5 分，共 30 分) 12014 成都在圆心角为 120的扇形 AOB 中，半径 OA6 cm，则扇形 AOB的面积是 (C) A6 cm2 B8 cm2 C12 cm2 D24 cm2 22015 凉山将圆心角为 90，面积为 4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为 (A) A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm 【解析】 由侧面积公式90R23604，得 R4，故扇形的半径为 4 cm，设圆锥的底面圆的半径为 r，则 2r901804，解得 r1 cm，故选 A.

2、3如图 311，要拧开一个边长为 a6 mm 的正六边形螺帽，扳手张开的开口b 至少为 (C) A6 2 mm B12 mm C6 3 mm D4 3 mm 图 311 42015 成都如图 312，正六边形 ABCDEF 内接于O，半径为 4，则这个正六边形的边心距 OM 和BC的长分别为 (D) A2，3 B2 3， C. 3，23 D2 3，43 图 312 第 4 题答图 【解析】 在正六边形中，我们连结 OB，OC，则OBC 为等边三角形，边长等于半径 4.因为 OM 为边心距，所以 OMBC，所以，在边长为 4 的等边三角形中， 边上的高 OM2 3.弧 BC 所对的圆心角为 60

3、， 所以弧长为BC60418043.故选 D. 5 2015 新疆如图 313， 在矩形 ABCD 中， CD1，DBC30.若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在BC 延长线上的点 E 处，点 D 经过的路径为DE，则图中阴影部分的面积是 (B) A.3 3 B.332 C.2 3 D.232 【解析】 四边形 ABCD 是矩形， BCD90， CD1，DBC30， BD2CD2， 由勾股定理得 BC 3， 将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在 BC 延长线上的点 E 处， BEBD2， 图 313 S扇形DBEnr236030223603， SBCD12BCCD12 3132， 阴

4、影部分的面积S扇形DBESBCD332. 62015 攀枝花如图 314，已知O 的一条直径 AB 与弦CD 相交于点 E，且 AC2，AE 3，CE1，则图中阴影部分的面积为 (D) A.2 39 B.4 39 C.29 D.49 【解析】 AE2CE24AC2， ACE 为直角三角形，且AEC90， AECD，BCBD， BODCOB， sinACEAC12，A30， COB2A60， BODCOB60， COD120， 在 RtOCE 中， sinCOECEOC，即 sin601OC， 解得 OC233， S阴影nr23601204336049. 二、填空题(每题 5 分，共 30 分)

5、 72015 遂宁在半径为 5 cm 的O 中，45圆心角所对的弧长为_54_cm. 【解析】 弧长公式：lnR18045518054. 图 314 82015 长沙圆心角是 60且半径为 2 的扇形面积为_23_(结果保留) 92015 泸州用一个圆心角为 120，半径为 6 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_2_ 102015 湖州如图 315，已知 C，D 是以 AB 为直径的半圆周上的两点，O 是圆心，半径 OA2，COD120，则图中阴影部分的面积等于_23_ 【解析】 Snr2360（180120）2236023. 112014 重庆如图 316，OAB 中，OAO

6、B4，A30，AB 与O 相切于点 C，则图中阴影部分的面积是_4 343_(结果保留) 图 316 第 11 题答图 【解析】 连结 OC， AB 与圆 O 相切， OCAB， OAOB， AOCBOC，AB30， 在 RtAOC 中，A30，OA4， OC12OA2，AOC60， AOB120， AC OA2OC22 3， AB2AC4 3， 则 S阴影SAOBS扇形 124 3212022360 4 343. 图 315 122014 达州如图 317，在ABC 中，ABBC2，ABC90，则图中阴影部分的面积是_2_. 【解析】 在ABC 中，ABBC2，ABC90， ABC 是等腰直

7、角三角形， 图中阴影部分的面积是： S阴影部分面积S半圆AB的面积S半圆BC的面积SABC的面积 12222122221222 2. 三、解答题(共 10 分) 13(10 分)2015 临沂如图 318，点 O 为 RtABC 斜边 AB 上的一点，以 OA为半径的O 与 BC 切于点 D，与 AC 交于点 E，连结 AD. (1)求证：AD 平分BAC； (2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留) 图 318 解：(1)证明：BC 为切线， ODBC，C90， ODAC， CADADO， OAOD， ADOOAD， CADOAD， AD 平分BAC； 图 317 (2)设 A

8、D 与 OE 的交点为 F， AOOE，OAEAEO60， AOE60，AOE 为等边三角形， AFEO，EFOF， ACOD， AEF 的面积等于ODF 的面积， 阴影部分的面积扇形 DOE 的面积162223. (20 分) 14(10 分)2014 滨州如图 319，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，ACCD，ACD120. (1)求证：CD 是的切线； (2)若O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 图 319 第 14 题答图 解：(1)证明：连结 OC， ACCD，ACD120. AD30， OAOC，OCAA30， COD2A60， OCD90，OCCD.

9、 又点 C 在O 上， CD 是O 的切线 (2)OCD90，OC2，D30， OD4，CD42222 3. SOCD12OCCD1222 32 3， S扇形COB602236023， S阴影SOCDS扇形COB2 323. 15(10 分)2015 福州如图 3110，RtABC 中，C90，AC 5，tanB12.半径为 2 的C，分别交 AC，BC 于点 D，E，得到DE. (1)求证：AB 为C 的切线； (2)求图中阴影部分的面积 图 3110 第 15 题答图 解：(1)如答图，过点 C 作 CFAB 于点 F， 在 RtABC 中， tanBACBC12， BC2AC2 5， A

10、B AC2BC2（ 5）2（2 5）25， CFACBCAB52 552. AB 为C 的切线； (2)S阴影SABCS扇形ECD 12ACBCnr2360 12 52 59022360 5. (10 分) 16(10 分)2014 襄阳如图 3111，在正方形 ABCD 中，AD2，E 是 AB 的中点，将BEC 绕点 B 逆时针旋转90后，点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处，点 C 落在点 A 处再将线段 AF 绕点 F 顺时针旋转 90得线段FG，连结 EF，CG. 图 3111 (1)求证：EFCG； (2)求点 C，点 A 在旋转过程中形成的AC，AG与线段 CG 所围成的阴影

11、部分的面积 解：(1)证明：四边形 ABCD 是正方形， ABBCAD2，ABC90. BEC 绕点 B 逆时针旋转 90得ABF， ABFCBE， FABECB，ABFCBE90，AFEC， AFBFAB90. 线段 AF 绕点 F 顺时针旋转 90得线段 FG， AFBCFGAFG90，AFFG， CFGFABECB. ECFG. AFEC，AFFG，ECFG， 四边形 EFGC 是平行四边形， EFCG； (2)ABFCBE， FBBE12AB1， AF AB2BF2 5. 在FEC 和CGF 中 ECFG，ECFGFC，FCCF， FECCGF， SFECSCGF. S阴影S扇形ABCSABFSFGCS扇形AFG 9022360122112(12)190（ 5）2360 524.